数学复兴宣言

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数学复兴之路
首先，必须遵守规则，高尚与激情不能违背规则。
规则就是数学家的“麦加”之地。
要让数学规则渗透到数学家的血液之中，淫沁到大脑里，永不消退。
数学规则是数学暴力般的约束。
规则是数学“自我道德的完善”。
没有规则，数学研究就没有自我稳定机制。大家随心所欲，数学运行一片混乱。
数学必须永远遵循：清晰的论题，科学地表述。
历史的过滤器必须时时过滤掉违反规则的“成果”。否则，数学就会窒息。
坚持原则，追求真理，是数学审美的最高境界。
数学良心，面对永恒的真实，是数学真理的砝码。我们数学家殉道一般的坚持与英勇，是因为数学专制渗透的数学，科学真理面对强大对手，才会有英勇的抵抗和坚持。
数学是“共产主义理想”，因为数学是全球统一的，没有地域划分的，成果也是按需分配的，所有数学参与者必须坚实“共产主义道德”，没有凌驾这个道德之上的权威，权威扭曲了真理，扭曲了理想。数学最终是解放全人类，数学不能经过“私有制”到达共产主义，因为数学始终是人类大同。
数学不是乌托邦（希腊语，不存在的世界），而是可以达到的崇高境界。数学的土地广袤无垠，数学的面包是为了精神的饥渴。
数学不能为了“成果”牺牲“规则”为代价，“残暴的成果”不能践踏“规则”。不能搞“无产阶级专政”，不能搞“阶级斗争”，不能压制“自由”与“人性”，因为，数学需要激情与献身。
数学不是宗教，但是需要宗教一般的忠诚。
数学家不能贪腐，不能掠夺真理。
数学不能搞愚民政策，专制下的愚民政策只能窒息数学，恶意炒作的愚民方式只是丑化数学和侮辱数学。
数学的原始设计，就是来自英雄，来自天才。数学是由天才奠基的，一代代勤劳的天才两千年的积累，才形成了今天的数学。
粗暴不是数学的外表，数学是文雅的。
数学需要的是数学家的“人格”，而不是数学家的“角色”。高尚的人格是数学家放弃错误坚持真理的基础。数学家的道德取向是数学健康发展的内在机制。诚实是数学家永恒的宗教。
数学没有“国有资产”，所有数学资源都是开放的，全人类的。
数学也没有个人财产，任何数学领域都是允许其他人进入的，允许其他人补充完善扩展和改造。
数学允许和谅解错误，但是，数学绝不宽容错误，不允许错误混迹在真理的队伍里。就连错误的残骸也要斩草除根清理出去。
数学以咄咄逼人的态度维护自己的纯洁。
数学对企图利用炒作强占真理的“数学军国主义暴行”说“不”！
数学的生命至高无上！
数学堡垒最容易从内部瓦解，颠覆数学规则的经常是占据数学领导机构的霸权主义者。他们借助行政和媒体权力肆意歪曲数学，是数学内部的“叛乱”！必须坚决镇压并且驱逐出数学队伍。数学尊严至高无上！
数学需要极端，这种极端是物质世界用数学公式高度统一的极端。不是数学太自负，不是数学要穷兵黩武要占领其他学科，而是整个物质世界必须以数学方式概括。数学不是无所不能，而是借助数学，其他学科才能更加清晰更加理性。
数学的海燕，不怕暴风雨的来临，反而有极大热情迎接风暴是到来，对海燕来说，风暴只是为自己伴奏的交响，自己的飞翔才是暴风雨中的芭蕾---在冲突与矛盾的世界中展现数学的美丽与精彩。
王晓明（未完待读）

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数学复兴宣言（续）
    所有学科都是把自己当做相对真理，唯独数学以绝对真理的形象出现。数学的绝对不是因为我们可以处理无穷，而是因为逻辑的绝对，人类对数学公理的理解是一致的，所以数学是统一的，没有意识形态的对立。任何一种革命都不能分割数学。数学不是一种权宜之计，数学贯穿人类的终点。数学是科学的神父，对科学（特别是对哲学）有着宗教般的救犊。数学历史的进程不会是一条直线。总是曲折地向前，一些小人物以弄潮儿的身份改变着数学的路线，数学也以这种方式自我校正，自我改革。
      任何个人专制无法进行，自上而下一厢情愿的成果总是短命的，数学是由数学共同体认可的。与之对应的是一个小人物也可以利用规则或者反例轻而易举的推翻一个大多数人已经认可的事实。这使得数学让人们感到震惊。
   一， 数学规则的威严是任何力量无法抗拒，这是因为数学的层次。
第最高层次就是美学层次。
数学的美，就是：
1，在定理上的美就是流畅，没有解释上的困难，一切从定义出发，没有必要添加新的定义。如果作者创造了新的概念才能对命题证明，新概念必须符合专一性，精确性，可以检验性的标准。
2，在公式上的美就是一看就明白，能够明确告诉人们公式表达的什么，输入一个变量，人们可以知道自己要的答案。
3，在计算上的美就是可以非常精确，尽可能接近人们理想的数值，或者产生奇妙的结果，例如“e”和“π”。
4，在图像上的美就是可以解决没有图像时造成的朦胧，使人一目了然。
5，在思想上的美就是产生震撼，产生意想不到的惊奇，可以用简单的逻辑概括复杂事物。
6，在命题（猜想）上的美就是产生一种容易看得到，却不容易得到，并且这个猜想具有极大的归纳，概括了许多没有解决的问题的钥匙。
7，在理论上就是可以把极端抽象的内容与现实非常精确地融合，上升到足以产生新理论的预期，例如黎曼几何，为相对论奠定了基础。
二，数学规则次级层次就是第二个层次规则是最基本的规则。不得违背。

1，证明对象必须是普遍概念和单独概念，不得对集合概念进行所谓“证明”论题必须清晰明确。
2，证明方法必须是正确的演绎证明（数学归纳法必须在可以统一这个普遍概念的全部元素对象的公式下，没有统一公式的数学归纳法无效）。
3，论据必须是正确的，不得引入非逻辑前提。
4，不得使用模糊概念，就是说概念必须是唯一的解释，不能有歧义（例如所谓“殆素数”，“充分大”等严禁使用）。
5，所有结论必须是可以操作的，就是说，证明得出结论以后，通过这个结论计算，人们可以知道结果，而不会出现互相矛盾的结果。
6，结论必须是全称的，特称结论一律无效。

三，为什么要有基本规则？
这是因为科学（数学）本身的层次。
第一个层次也就是最低层次，叫做科学事实，通常表述方式是：有些A是B.。例如“有些相差2的奇数是一对素数”。
第二个层次叫做科学（数学）概念，是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。表达概念的语言形式是词或词组。科学概念，特别是数学概念要求更加严格，至少必须具备三个条件：专一性，精确性，可以检验。例如：”孪生素数“就是一个数学概念。
第三个层次叫做科学（数学）定理，是对科学（数学）概念添加了某种属性，或者说，科学（数学）事实经过了严密论证以后，才能成为一个数学定理。表述方式就是：“一切A是B”。例如“孪生素数对有无穷多”（当然还必须证明以后）。
第四个层次叫做科学（数学）理论，把方法，公式，公理，定理，原理，组合成为一个体系叫做数学理论。例如“初等数论”，由埃氏筛法，公理（例如等量公理），定理（例如费马小定理），原理（例如抽屉原理，一一对应原理），公式等组成。

在逻辑证明中，第一个层次的数学事实无法突破到第三个层次，因为数学不承认数学事实，任何数学事实必须利用数学概念经过演绎证明才能算定理。这是因为数学面对的是无穷，在证实过程中，即使有无穷多个事实是A，还可能存在无穷个可能不是A.。

四，概念的种类：
1，单独概念和普遍概念
a，单独概念反映独一无二的概念，例如，“上海”，“孙中山”，，，。它们反映的概念都是独一无二的。数学中的“e”“π”都是单独概念。
b，普遍概念，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，【这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成】例如：“工人”，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念例如“素数”，“合数”等。
数学证明的对象就是普遍概念和单独概念。


2，集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合体，【这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成】，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。
b，非集合概念（省略）。


五，论题必须清晰，陈述必须严谨。
     数学证明以一定的形式表现,它由论题、论据、论证三个部分组成。数学证明的规则,，也就是关于论题、论据与论证方式的规则。 一、关于论题的规则 关于论题的规则有以下两条: (1)论题必须清楚明确。 论题清楚明确,是证题的先决条件。论题不明确,含混不清,就无法进行论证。如果论题是虚假的,就不能去证明它是真实的。
.........。

现在我们看看世界上最丑的论题
陈景润将命题表述为“每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和”。
可以说是世界上最丑的表述。
“充分大”，指的是10的500000次方，是一个含糊不清的概念，是一个无法检验的数值。
“不超过两个素数乘积之和”意指“殆素数”（官方解释是“很像素数”）

张益唐“素数间的有界距离”
欧几里得证明了素数无穷多，任何两个素数之间都是有界的距离，这个论题没有告诉人们可以感兴趣的内容。


六，关于结论的表述
你完成一个数学命题的证明，你应该怎么样陈述才能清晰无误呢？有什么规定吗？数学定理的陈述必须严格按照语法

（一），怎样陈述
对科学（数学）结论陈述，有着明确的要求，就是应该严格按照语法要求，清晰地无歧义地陈述。
按照汉语习惯，主项在前，谓项在后。主项和谓项不得分拆成为几个部分。
例如：
“素数对有无穷多个”（A具有性质B，素数是主项，无穷多个是谓项，一切A是B，全称判断主项周延，肯定判断谓项不周延）

（二）
    看看这是怎么样陈述：“存在无穷多个素数对，相差不超过70000000”。
主项是小于70000000素数对，谓项是无穷多。正确的方式应该说：”小于70000000的素数对有无穷多“。但是，作者没有证明这个命题，不敢说那一对是无穷的，只能颠倒次序，把主语非法（语法）分拆两个部分，一部分（素数对）放在前面，一部分放在后面（小于70000000的）。并且把谓项放在前面，，，这个就叫做语无伦次。是违法语法规则的。表明作者思维矛盾无法通过正确的语言表达。
语言的清晰表明思想的清晰，思想的清晰必然要通过清晰的语言完成。

七，再讲一下主项和谓项都含有量的涵义时的陈述

例如：“e是超越数”这个命题，主项是“e”是一个单独概念，谓项是”超越数“。谓项是性质判断。又叫判断的质，对思想对象所做的肯定和否定的判断。

例如”高斯类数只有9个“，主项是高斯类数是一个普遍概念，谓项是：有“9个”。注意：只有9个，既是判断的量（性质判断主项外延情况），也是含有性质判断，即是“有限”。没有必要加上量项“所有”，即没有必要   “所有的高斯类数只有9个”。

同样，”素数有无穷多个“，也没有必要加上量项”所有“，即”所有素数是无穷的“。

这是因为如果谓项的性质含有”量“的涵义，可以省去主项中的”量项“，省略”所有“这个词。

波斯猫猫

          2，证明方法必须是正确的演绎证明（数学归纳法必须在可以统一这个普遍概念的全部元素对象的公式下，没有统一公式的数学归纳法无效）。


      !(??)

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波斯猫猫 发表于 2015-4-26 21:31
2，证明方法必须是正确的演绎证明（数学归纳法必须在可以统一这个普遍概念的全部元素对象的公式 ...

知道欧拉素数公式吗？是一个集合概念，不能概括所有素数，这样的数学归纳法就无效。如果可以概括所有数学元素，就是一个普遍概念，就有效。

波斯猫猫

知道欧拉素数公式吗？是一个集合概念，不能概括所有素数，这样的数学归纳法就无效。如果可以概括所有数学元素，就是一个普遍概念，就有效。


就一般的，其它的数学问题而言呢，比如，四色问题对区域的个数n就“无统一的公式”。

爱学习的好学生

没有体制庇护的业余数学家有没有出路


尽管中国科学界经历多次政治运动，中国的数学家智力已经被掏空了，但是，仍然会有一些莫名其妙的数学“成果”被夸大推出，这是因为这些幸运的数学家是一个高度严密的政治体制庇护下的结果。
许许多多业余数学家感到困惑、焦虑、绝望、挣扎和痛苦，为什么自己的成果没有人关注？因为在心理上、价值立场上、社会经济权利和地位上，你们不是这个庞大利益共同体中的一员。
中国科学院这个庞大群体在也要解决一个重大的问题：如何防止业余数学家剥夺、压抑自己，侵占自己的利益。这个社会里面的利益结构和价值观念，自己如何强大起来，如果自己不能强大，也不能让业余数学家挑战并超越自己的阶层命运。
利益格局和阶层都已固化，旁观者企图通过努力改变命运，但是破坏了职业数学家的机会与命运。
还有这些人，他们是科学界的领导者，他们掌握着公权力，代表“国家”的人，号称“权为民所用”，却对去办事的我们百般刁难，他们拿着高于社会平均收入的工资，做这些事情，却还嫌低了，要作为纳税人的我们再多出点钱去养他们；这个社会，社会价值排序高的人，拼命在心理上吞食排序低的人。甚至穷人也具有了富人的价值观念，一个人只要没有钱，一定会被认为“失败”，被人看不起……
如果可以，我愿意给你一些超越了心理范畴的安慰，无论我们是否懂得政治分析、经济分析或社会分析，至少懂一点心理分析是有好处的。社会心理往往是一个时代、一个趋势快来临或终结的表征，是会发生什么或不会发生什么的前奏。
以经济来说，我们可以救市，再无当初那样让人疯狂、恐慌、贪婪的心理氛围了。从科学上讲，我们无法救市，我们不能制造一个诺贝尔科学奖获得者，甚至也无法接近世界一流水平。
中国科学家已经从心理上撤退，不会再有进取心。但是，他们必须保护好自己的利益，防止局外人分享。
陈景润也好，张益唐也好，我们常常看到一个浙江大学数学教授的论文远远低于一个业余数学家的水平，但是，他们背后有一个庞大群体，他们都是依靠骗取财政来吃饭的。
尽管他们的结论非常荒唐，吹捧他们的手段也不高明，他们必须为了自己的利益一直扛下去。绝不会分一杯羹给业余科学家。