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在四面体 ABCD 中,AB=1,CD=√3,AB 与 CD 的距离为 2,夹角为 π/3,求 ABCD 的体积

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发表于 2015-2-1 15:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


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 楼主| 发表于 2015-2-1 15:38 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子,由帖子中的公式可知,四面体的体积等于

相对两条棱的长度以及公垂线段的长度的乘积除以 6 ,再乘以相对两条棱的夹角的正弦,

在本题中即有

V = (1×√3×2)/6×sin(π/3) = √3/3×√3/2 = 1/2 。

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謝謝老師  发表于 2021-2-28 01:01
 楼主| 发表于 2021-2-27 22:56 | 显示全部楼层


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謝謝老師  发表于 2021-2-28 01:01
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