【不晓得对不对】麻省新颖题目之一，结合矩阵以及积分Q3

dodonaomikiki

好玩的题目感觉！
     
\( \int  det  
\begin{pmatrix}
  X & 1 &  0  & 0 & 0   \\  1 & X &  1  & 0 & 0   \\  0 & 1 &  X  & 1 & 0   \\  0 & 0&  1  & X & 1  \\    0 & 0 &  0  & 1 &  X  \end{pmatrix} dx     \)


   

dodonaomikiki

备用资料



小括号改为中括号


     
\( \int  det  
\begin{bmatrix}
  X & 1 &  0  & 0 & 0   \\  1 & X &  1  & 0 & 0   \\  0 & 1 &  X  & 1 & 0   \\  0 & 0&  1  & X & 1  \\    0 & 0 &  0  & 1 &  X  \end{bmatrix} dx     \)

dodonaomikiki

备用资料



小括号改为两根竖线
\( \int  det  
\begin{vmatrix}
  X & 1 &  0  & 0 & 0   \\  1 & X &  1  & 0 & 0   \\  0 & 1 &  X  & 1 & 0   \\  0 & 0&  1  & X & 1  \\    0 & 0 &  0  & 1 &  X  \end{vmatrix} dx     \)

dodonaomikiki

分别计算正项以及负项，
好像很简单啊！
不晓得计算对不对
  \(    \int x^5dx\)
\(=\frac{x^6}{6}\)