数学的魅力，不光写在 3600 年前古埃及的残破纸卷上

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数学的魅力，不光写在 3600 年前古埃及的残破纸卷上

作者：筱恬 来源：好玩的数学 2023-11-14 07:04 发表于江西

01  从古至今，数学无处不在

9 片面包，该如何让 10 个人平分？

公元前 17 世纪的埃及古籍《莱茵德纸草书》中，记载着这样一道数学题。而聪明的古埃及人给出了具体的解决方法——

「先将其中五块，每块平分成两块，每人拿一块。

再将剩下的四块，每块平分成三块，每人拿一块。

最后剩的两小块，每块平分成五块，每人再拿一块。」



古人的智慧，在 3600 多年前的残破莎草纸卷上体现得淋漓尽致，而它涉及到的，正是数学知识。

赫然发现，从古至今，数学在生活中无处不在。小到日常的分发物资、购物消费；大到国家层面的金融、工程、科技、民生等重大领域，都藏着数学的影子。

可以说，人们衣食住行的方方面面，早已和数学密不可分。

02  懂点数学，生活更美好

提到数学，很多人的第一反应注定绕不开升学与考试。的确，作为学生阶段最重要的主课之一，数学始终被看作是拉分利器；学好它，就能在各类考试中取得好成绩，从而在竞争中胜出。

这样的刻板印象不能说错，但却是片面的。事实上，数学对人们的意义，绝不只是应付考试。



节目《人文清华》中，清华大学经济管理学教授许宪春提到，学习数学可以培养一个人的思维逻辑，能训练我们用精炼简短的语言来表达复杂事情的能力。这种基本训练不仅有助于我们从事任何工作，而且对于生活的方方面面都是有益的。

知名计算机专家吴军博士同样认为，学数学最重要的目的不是为了解数学题，而是为了建立起数学思维。他说：

“对我而言，数学思维是理解世界的一个工具。世界上的很多规律都可以用加减乘除来表述……而有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。”

因此，我们在平日里倘若能对数学多一份了解、培养自己的数学思维，是一件大有裨益的事。

当然，对于数学这门学科，可谓是“一千个人眼中就有一千个哈姆雷特”。热爱它的人，深深为之痴迷，觉得它是如此美妙，散发着数不尽的魅力。正如纪录片《被数学选中的人》里，那些数学路上的钻研者们对它的评价——“深刻”“性感”“天马行空”“公式很美”“看了就喜欢”……



但不可否认，在更多的人眼里，数学可能却是学生时代的阴影，是枯燥、抽象、难懂的代名词，会不自觉地对它产生距离感。

那么，对我们大众来说，如何让自己爱上数学、具备数学素养呢？《七堂极简数学课》这本书，便是一个很不错的选择。



03  用七堂课，轻松领略数学的魅力

《七堂极简数学课》由三位来自 985 高校的数学专家教师精心编撰而成，是一本集权威性和趣味性于一体的优秀数学科普读物，曾多次在教学研究和课程大赛方面获得省部级大奖。通过这本书，我们每个普通人都能快速了解数学的发展历程，轻松认知数学的本源和本质。

1、主题广泛丰富，经典知识全面覆盖

本书共 7 章，通过七堂简洁易懂的课程，为读者梳理了理论数学最具代表性的七大分支，分别是：数论、代数学、几何学、分析学、微分方程、随机数学、计算数学。

每一章围绕一个分支主题加以阐述，结构完整，脉络清晰，详略得当。通过这本书，一部伟大恢宏的数学史卷轴将在读者面前徐徐展开。阅读后，我们将对它的风貌形成一个全面的了解。

2、科普结合故事，妙趣横生引人入胜

值得一提的是，这本书并不仅仅局限于纯数学知识的科普，还将历史、传记和科学融为一体，穿插着大量趣味盎然的内容，主要包括了：

● 数学发展史上各种有意思的冷知识

比如在阅读第一章《从自然数谈起》中“自然数进制”相关的内容时，读者将会了解到：

德国哲学家、数学家莱布尼茨是系统提出二进制法则的第一人，还曾经根据二进制原理制造了一台真正意义上的计算器，并将其献给康熙。而康熙则将它视为珍宝，特意装在一个红木盒里藏了起来。

此外，在 1971 年，尼加拉瓜发行了一套名为“改变世界面貌的十个数学公式”的邮票，其中位列第一的是“1+1=2”。这个与手指计数基本法则有关的最基本公式，标志着人类逐渐形成了进制系统……



这些趣味十足却不为人知的细节，对相关数学主题知识点是一个很好的补充与延伸，能让读者增长见识、开阔眼界。

● 数学理论和猜想背后的典故

每一项超凡脱俗的数学成果，都有着怎样不平凡的诞生史？这本书同样为我们进行了详细揭秘。

就拿第二章《从“万物皆有理”谈起》中的李群理论来说。读者一定想不到，这个理论是挪威数学家索菲斯·李在监狱里建立起来的。同时，更让人意外的是，李原本是一位分析学家，深耕偏微分方程理论，可最后竟然在代数学方面研究出了名堂。这背后到底是怎么回事呢？


索菲斯·李

再举一个例子——第四章《从勾股定理谈起》中介绍的勾股定理。你是否知道，这个家喻户晓的知名定理，其实有约五百种证明方式，甚至美国第 20 任总统加菲尔德也参与证明过？此外，它究竟有着怎样深远的影响力，能够被认作是人类文明的象征？

这一系列疑问，在书中统统有答案。这些跌宕起伏的故事，见证了所有数学家在攀登数学高峰过程中的艰辛付出，以及研究硕果的来之不易。

● 古今知名数学家的生平轶事

在这本书里，还有很多数学家的生平故事等着读者去“八卦”。

比如同样是在第一章，作者专门用一个小节《奇特的墓志铭》，详细介绍了古希腊数学家丢番图的生平事迹、以及他给数学带来的影响。

书中由《希腊诗文选》中收录的丢番图墓志铭引入。这道烧脑的“奥数题”，相当考验读者智慧：

「上帝给予的童年占六分之一。又过十二分之一，两颊长胡须。再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后，天赐贵子。可怜迟到的宝贝儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓。悲伤只有用数论的研究去弥补。又过四年，他也走完了人生的旅途。请问他活了多少年才与死神见面？」

而顺着这个独特的墓志铭，书中接着重点介绍了丢番图在数学方面最经典的著作《算术》。通过了解这部作品的诞生过程、独到之处、以及沉寂千年后大放异彩的经历，读者将更加全面地了解这位伟大数学家在代数学领域的贡献。


丢番图及其著作《算术》

书中类似的例子还有很多。费马、高斯、库默尔、狄利克雷、阿贝尔、伽罗瓦……通过作者生动的笔触，这些著名的数学家不再只和他们的数学成就挂钩。每个人的形象都立体丰富起来，个性鲜明，另人难忘。

3、表述深入浅出，抽丝剥茧易于理解

都说一本好书，除了内容硬核出彩外，表述方面也一定非常吸引人。《七堂极简数学课》同样不例外。

这本书的文字浅显易懂、活泼生动，通篇避免了枯燥的讲解，而是像讲故事一般，带领读者在一种轻松有趣的氛围中漫步数学世界。

幽默风趣的表述在书中随处可见。比如第四章在介绍勾股定理时，有这样一段描写：

「虽然商高早于毕达哥拉斯 500 多年就提出了勾股定理，但他并没有给出完整的证明。因而，西方人习惯称此定理为毕达哥拉斯定理。据说毕达哥拉斯学派因为发现勾股定理而欣喜若狂，宰杀百牛供奉神灵，表示庆贺与感恩。当然，这 100 头无辜的牛不会兴高采烈。因此，这条定理也有“百牛定理”之称。」

原来很严肃的话题，因为这 100 头牛的细节，瞬间教人忍俊不禁。

再比如第五章中，在提到牛顿的影响力时，作者这样写到：

「要放弃这些而重拾欧氏几何来建立经典力学，就好像退掉了机票，骑上单车去环球旅行一样，虽然沿途风光无限，但过程无疑艰辛异常。但要知道，这个骑手不是别人，而是艾萨克·牛顿爵士，他是古今科学第一人！

记得意大利传奇前锋维埃里曾说这样一段话，大意为：远在云端像神一样的是马拉多纳，在他下面一点儿的是罗纳尔多，再下面是我们所有人。在维埃里所处的时代，梅西和 C 罗还未出道，他们究竟该排在何处，我们暂且不论。而在科学史上，牛顿无疑就是那位远在云端的神！他以超凡的智慧，用欧氏几何的语言完美地诠释了经典力学，但因为数学工具的威力降低，为了实现目标，必须靠天才的技巧。感兴趣的读者可以买一本《自然哲学的数学原理》看看，里面充满了牛顿的睿智与奇思妙想，你将会对“名著不好读”这句话有更深刻的体会，但看过之后摆在书架上绝对会增添你的科学品位与文人气质。」

调侃的笔法，让读者忍不住捧腹大笑。而读完这本书，一个最深的感触便是——印象中高高在上、遥不可及的数学，不再让人望而却步，而是接上了地气，变得活泼而好玩。还有那些印象中不言苟笑的数学大佬们，也被挖掘了可爱又孩子气的一面。可以说，这本书一下子就拉近了读者与数学世界的距离。



相比复杂的公式和繁琐的推导，如此津津有味的阅读形式显然更令人上头。通过平实的语言和形象的比喻，每一个读者都能大致了解数学到底是什么、数学家们都在研究什么……由此，知识点掌握起来自然更加容易。

04  写在最后

著名数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”



数学的重要性不言而喻。往大了说，它影响着国家实力；往小了说，它能助力孩子取得好成绩。

那么，不妨就带孩子赶紧打开这本《七堂极简数学课》，一块儿去领略数学之美、感受这门学科的神奇和魅力吧！

追梦欧德斯

鲁老师，看到您对真分数分拆也进行了研究，我也是一名数学爱好者，关于真分数分拆也总结归纳了新的分拆方法，能够得到比较理想的分拆结果，希望跟您交流交流。特别在欧德斯猜想、席宾斯猜想，我都能够继续分拆。

波斯猫猫

另一种分法：
9片面包，平分给10人。
第1步，取5片，每片平分成2块，每人拿一块。
第2步，余的4片，每片平分成5块，每人拿2块。