神经元自发去极化周期差异对神经网络的影响之数学建模

liuzheng2020ust

如果您不是神经科学专业的,下面这些大概能帮助您理解我的诉求:
1.神经元(细胞)存在膜电位自发升高的现象(称为自动去极化).当增加到其阈值时会产生动作电位,此时该神经元向与之有连接的下游神经元传递电信号,使下游神经元膜电位升高,下游神经元膜电位升高的幅度取决于该上下游神经元之间突触连接的突触强度D;
2.电信号在神经元之间传输的速度一般在0.5-120米/秒,与路径上树突及轴突的粗细、髓鞘化程度、局部温度等有关,一般脑内神经树突棘轴突较细,髓鞘化程度相对于外周神经低,故速度较慢;这种电信号传输与电流在金属中不同,它主要是带点离子在神经细胞膜内外的离子进出,远小于金属导电速度;
3.神经元之间存在连接称突触连接,包括电突触和化学突触,因为人类脑内主要是化学突触连接,所以本文只讨论化学突触连接方式.
4.神经元放电后存在短暂的不应期,本文为了便于计算,暂不考虑不应期,即认为不应期时间为0;

问题描述(简化):
1.        如图1所示,存在S、L、B三个神经元,其膜电位自发去极化固有周期分别为PS、PL、PB,且PS<PL<PB, 即S最快, L次之, B最慢;实际活动中需考虑随机扰动,即P实际=P固有周期±Delt-P,其中Delt-P为小于P的随机正数,每个周期可不等;
2. 如图1所示, S与L和B之间分别通过突触d1及d2连接,两突触强度初始值均为D0;电信号自S到L和B的路径耗时均为t0;
3.        每有n次电信号经过该突触时,突触强度更新1次;每次电信号通某该突触后,该突触强度的增加或减少值(即delt-d)由STDP法则确定;突触强度每n次更一次,即计算该突出最近n次的delt-d的平均值(即D值),STDP法则见图3.
求:
PS、PL、PB、K1、K2、d0等参数满足什么条件时,可使得突触d1值增加且同时d2值减小?
图见附件
如果您有兴趣探讨,此问题可联系我的邮箱liuzheng2020ustc@outlook.com