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A 是 Euclid 空间可逆线性变换,证:伴随变换 A* 也是可逆变换,(A*)^(-1)=[A^(-1)]*

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发表于 2022-9-25 23:33 | 显示全部楼层 |阅读模式


谁能证明?

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发表于 2022-9-29 09:04 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2022-9-29 18:35 | 显示全部楼层
   陆老师,线性变换A的伴随变换A*对应的矩阵为什么是A的伴随阵A*?
   我看的书上写A的伴随变换A*对应的矩阵是A的转置阵AT。
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发表于 2022-9-29 18:59 | 显示全部楼层
wilsony 发表于 2022-9-29 18:35
陆老师,线性变换A的伴随变换A*对应的矩阵为什么是A的伴随阵A*?
   我看的书上写A的伴随变换A*对应的矩 ...


“伴随变换”这个名词,我过去没有听说过,所以这次看到题目后,望文生义,以为“伴随变换”就是对应于“伴随阵”的线性变换。

既然书上把“伴随变换”定义为与“转置阵”对应的线性变换,那么此题的解答就更简单了。

在线性代数里,我们都知道有这样的结论:“一个方阵的转置的逆,就等于这个方阵的逆的转置”,这样本题的结论一下子就出来了。
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 楼主| 发表于 2022-9-29 19:31 | 显示全部楼层
谢谢陆老师!
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