“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 十）迟敬人：追求简单纯粹的美

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“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 十）迟敬人：追求简单纯粹的美

原创 新澄 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-09-16 09:39 发表于北京



工作之余，游泳是迟敬人最喜欢的消遣。除了能锻炼身体，那还代表着一种“全身心投入”，当身体沉入水中，仿佛隔绝了一切喧嚣与吵闹，能感受到的，只有水流的涌动。这种沉浸感，与科研的感觉颇为相似。

对数学感兴趣是从学生时代的奥数开始的，渐渐地，迟敬人遇到的题目越来越难，但解题的成就感也越来越强，快乐是最重要的动力。再长大一些，解题的快乐感只能“退居二线”，迟敬人开始好奇，那些看起来越来越复杂的数学背后，究竟藏着什么最本质的东西？

化繁为简的魅力

读大学之前，迟敬人曾一度以为，自己喜欢的是物理。凭借物理竞赛二等奖、数学竞赛三等奖保送到在清华大学数理基础科学专业，自由地学习了物理和数学后，他才确认“心中所属”：以数学为第一选择。

以科学史上著名的伟大公式麦克斯韦方程组为例，为何能一统电磁的经典理论，可以以如此简洁的表达呈现，仅几个符号，就能抓住众多物理现象的本质？这种“化繁为简、直击本质”令迟敬人深深着迷。从事数学研究，常常要面对复杂的现场与计算，如何能深入分析，总结本质规律，是职业数学家的追求目标。尤其是，不要模棱两可，要黑白分明、要纯粹、要简单而优美。

可以说，这种“审美品味”的塑造也与迟敬人在芝加哥大学的博士学习息息相关。在芝加哥大学，一位资深教授组织了定期的学术讨论班，讨论班常会邀请专业学者报告分享。这些分享通常前沿而精深，很多时候，学生们连分享前的摘要也并不能完全看懂，现场报告更是听得云里雾里，但即使如此，迟敬人仍坚持去听。嘉宾分享后，会议的组织者便会登台再次深入浅出地为学生们解读，当复杂高深的事物能被最简单的原理解释清晰，那种畅快难以言表。除了奠定了他的研究方向，这段经历还影响了迟敬人的思维方式。

从“错误”出发

有人说，数学是科学的皇后，而数论则是数学的皇后。

芝加哥大学聚集了颇多数论方向的资深学者。自守表示是迟敬人的主要研究方向。不仅能够展示现实世界中的丰富对称性，作为数论研究的有利工具，自守理论还能揭开“算术世界”——数论世界里蕴藏着的丰富对称性。其中，最为人熟知的便是费马大定理的解决。

准备博士论文期间，迟敬人的主要工作便是处理自守表示中迹公式的轨道积分。按照最初的想法，很顺畅便能搭建出自己设想的证明，当然，其中也需要引用一些同行的结果。但伴随着研究的推进，迟敬人发现，自己想引用的他人结果实际上是错误的，且还不是简单的小错，而是颇大的漏洞。突如其来的“发现”打乱了进度和心情，但冷静下来，迟敬人想，既然错误已经客观存在，害怕和逃避是不行的，那“就这个重要问题，为什么会在这里犯错误，其实也是值得研究的。”

从“错误”出发，迟敬人撕开了突破口，发现了一些他人没有注意到的新现象。在博士论文及相关工作中，他用整体代数几何的新工具处理p进群上的调和分析问题，得到了一大类函数轨道积分的精细估计。

每天都面临新的挑战

从芝加哥大学博士毕业后，迟敬人先后前往巴黎十一大和马里兰大学从事博士后工作。以数学为职业依然是第一选择，“我会尽我所能，在数学研究道路上坚持下去。”

博士后期间，迟敬人与合作者对志村簇坏约化中出现的轨道积分问题展开研究。困难肯定是有的，甚至遇到困难很可能是研究的常态。不过，虽然有复杂的公式、海量的知识、枯燥的积累，但灵感也会突然抵达。一天早上起床，意识还是朦朦胧胧的，迟敬人下意识地洗漱，手上还拿着牙刷，但大脑已经开始惯性思考了，难以形容那种具体的感觉，就这么灵光乍现，一个困扰已久的技术性难题被突破了。“不一定是大的灵感，就算能得到一些很小很小的灵感，一些和以前不一样的看法，你都会突然觉得，之前所有的长期努力是值得的。”最终，他们在 Rapoport 猜想和 Scholze-Shin 猜想上取得了重要进展。

每天都会面临新的挑战，要时刻学习新知识，但还要小心地记牢方向，而不是迷失在无边无际的知识海洋里，虽然忙碌，但迟敬人不觉得厌烦，即使是同一篇文章，同一个经典理论，但读起来总有新的收获，这是件多么有趣的事。

一直揣着想要回国发展的想法，期望找一份学术氛围浓厚、可以自由掌握节奏的研究工作，迟敬人入职中国科学院数学与系统科学研究院，成为一名助理研究员。在这里，他找到了“理想的科研环境”，既能安静地专心思考问题，也有可以一起讨论交流的同事。

关于对未来的期待，迟敬人给出的仍然是个“化繁为简”的答案：保持初心，在那些自己长期思索过的、真正感兴趣的问题上取得进展。

来源：中国科学院数学与系统科学研究院