林开亮：“方程术”科普报告

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林开亮：“方程术”科普报告

[好玩的数学]按：2022 年 6 月 1 日，应宁德师范学院数理学院蒋剑剑老师邀请， 西北农林科技大学理学院林开亮老师做了题为“方程术”的科普报告。报告追溯了方程术的起源，并介绍了方程术在高等代数课程中的四个典型应用：解线性方程组，求解特征值与特征向量，求矩阵的 Jordan 标准型，求解丢番图线性方程组。报告指出，方程术的核心，在于（通过“打洞”）化矩阵为标准型矩阵（通常是对角阵），从而将多元方程组的求解转化为多个分立的一元方程的求解。报告特别指出，打洞技术，为中国历代数学家所擅长，代表者有刘徽、秦九韶、朱世杰、许宝騄、华罗庚。尤其是近代数学先驱华罗庚，本人曾明确指出，这是他的看家功夫之一。征得林老师同意，我们将报告分享给各位读者，希望有助于大家更好地理解高等代数与中国古代数学的密切关联。

内容简介：《高等代数》的一个主题是线性方程组求解，基本的方法是消元法。用矩阵表述就是初等变换，这一方法源自我国古代数学典籍《九章算术》之第八章“方程”。所谓方程术，一言以蔽之，就是通过初等变换将系数矩阵化为对角矩阵，从而将方程组等价转化为分立的一元方程。本讲将介绍方程术的种种应用，包括丢番图方程组的求解、特征值与特征向量的同步计算等。

嘉宾简介：林开亮，首都师范大学数学博士，任职于西北农林科技大学理学院。在杨振宁院士、王元院士与张奠宙教授的鼓励与影响下，致力于数学史和理论物理学史的研究与普及。《数学译林》与高教社“数学概览”从书编委，《数学文化》特约撰稿人。在《数学传播》《数学文化》等刊物发表多篇文章，另有多篇原创文章见于“好玩的数学”“和乐数学”等公众号。在杨振宁先生指导下创作人物传记《戴森传奇》，深受读者喜爱。编著《杨振宁的科学世界:数学与物理的交融》等。与朋友合译《当代大数学家画传》《数学与人类思维》《数学巨匠》、《数学家讲解小学数学》《微积分及其应用》等。积极参与以中学和大学衔接为主题的面向大、中学生的数学普及活动。

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