从 60 年一甲子说起

luyuanhong

从 60 年一甲子说起

作者 | 刘瑞祥

来源 | 说短论长

我在高中学完排列组合后曾经思考过这样一个问题：天干一共是 10 个字：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支是 12 个字：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。那么按照排列的结果，一共有 120 种结合方式，但为什么 60 年一个甲子？



后来当然我是明白了，原因在于天干地支必须按顺序循环，不能随意结合。比如“甲子”“乙丑”等等是合法的，而“甲丑”“乙子”等等则是非法的。换言之，奇数位置的天干只能和奇数位置的地支结合，偶数位置的天干只能和偶数位置的地支结合。这里的道理在于，10 和 12 的最大公约数是 2 ，所以“合法”的结合方式必须是 10 和 12 的乘积除以 2 ，即二者的最小公倍数。

下面我设计一种操作来帮助大家理解：取一些长度为 10 里面的纸张，每隔 1 厘米画一条线，然后每张纸都按顺序写上从甲到癸等天干字样，另外取一些长度 12 里面的纸，也是每隔 1 厘米画一条线，每张纸按顺序写上从子到亥等地支字样。然后两种纸分别首尾相接排成两排，显然 6 张代表天干的纸长度和 5 张代表地支的纸相同。如果两种纸起点位置相同又朝一个方向铺排的话，那么可以看到：“甲”永远不可能和“丑”并排，“乙”永远不能和“子”并排，最后能出现的结合方式正好是 60 种。

下面这种操作是错误的：弄两个罐子，其中一个里作好 10 个阄，分别写上天干字样，另外一个里有 12 个写上地支字样的阄。每次分别从两个罐子里各抓一个结合在一起，然后放回再重新抓。这样一直操作下去并且把每次结果记录下来，显然有 120 种可能性。

我们还可以这样设想一下：如果天干只有 2 个（设为甲乙）而地支有 4 个（设为子丑寅卯），则合法的组合只有 4 种，决不可能是 8（2 乘 4）种：即甲子、乙丑、甲寅、乙卯。但如果天干有 3 个而地支有 4 个，那么合法的组合就是 12 种了，恰好等于二者的乘积。类似的，如果天干有 9 个而地支有 12 个，则合法的结合方式只有 36 种，尽管 9 和 12 的乘积是 108 。

下面附上现实生活中全部合法的组合：

白新岭

有了合成方法论，或许可以用方程的解组数来解释这种“组合方式”，把文字用数字代替，会得到同样的答案，就像不对称合成那样。

Nicolas2050

天干地支计算方法：
首先把天干'甲','乙','丙','丁','戊','己','庚','辛','壬','癸'分别对应1-10十个序号，
再把地支'寅','卯','辰','巳','午','未','申','酉','戌','亥','子','丑'对应1-12的序号。
年份个位数-3 所得的数字即是天干的序号；
(年份+7)÷12的余数所得的数字即是地支的序号。

Nicolas2050

#Python3.9计算天干地支完整代码，带注释

Heavenly_Stems = ['甲','乙','丙','丁','戊','己','庚','辛','壬','癸']   #10天干列表

Earthly_Branches = ['寅','卯','辰','巳','午','未','申','酉','戌','亥','子','丑']   #12地支列表

animals_12 = ['虎','兔','龙','蛇','马','羊','猴','鸡','狗','猪','鼠','牛']   #12生肖列表

year = int(input('请输入你要计算的年份：'))   #获取用户输入的年份

year_1 = year % 10   #获取年份的个位数

year_H_S = Heavenly_Stems[year_1 - 3 - 1]   #计算天干，“year_1-3”是计算天干的序号，因为Python列表[0]指的是列表的第1项，为了消除此差异需要再“-1”

year_2 = (year + 7) % 12   #获取地支的序号（年份加7再除以12的余数）

if year_2 == 0:   #如果地支序号（余数）为零，就对应列表的第12项[11]

    year_E_B = Earthly_Branches[11]

    year_animal = animals_12[11]   #十二生肖的第12项[11]

elif year_2 != 0:   #如果地支序号不为零，就输出列表中对应的项

    year_E_B = Earthly_Branches[year_2 - 1]

    year_animal = animals_12[year_2 - 1]   #年份对应的生肖

print(str(year) + '年是',year_H_S + year_E_B,year_animal,'年')   #打印



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请输入你要计算的年份：2034
2034年是 甲寅 虎 年