P 是 ΔABC 内一点，已知 PA=a ，PB=b ，PC=c ，求 ΔABC 面积的最大值

Future_maths

计算结果=62.4947

王守恩

Future_maths 发表于 2022-1-20 10:06
计算结果=62.4947

谢谢 creasson ！ 谢谢 天山草 ！ 谢谢 Future_maths ！

P 是三角形 ABC 内一点，已知 PA=a, PB=b, PC=c，求三角形 ABC 面积的最大值。

\(看来没有简单的\ S=S(a,b,c)\ 公式，只能用下面的公式了。\)

\(\displaystyle S=\frac{ab\sqrt{x^2-c^2}+ca\sqrt{x^2-b^2}+bc\sqrt{x^2-a^2}}{2x}\ \ \ \ \ x=\frac{x^3-2abc}{a^2+b^2+c^2}\)

就此丢了，换个方向来道题。

P 是三角形 ABC 内一点，已知 PA=5, PB=7, PC=9，∠A=60，求三角形 ABC 面积的最大值。