实对称矩阵的特征值都是实数，证明过程当中的一个问题。

wufaxian

liangchuxu 发表于 2021-12-7 13:31
抱歉，矩阵画图不方便，画错了。给个手写。

谢谢你专门上传手写内容。
你举得这个例子，是复矩阵 复数特征值，实数特征向量。

1楼题目的例子是实数对称矩阵，当有Ax=\(\lambda\)x时，必定存在\(\overline{x}\)  \(\overline{\lambda}\) 也是A的特征值和特征向量。

以上是两种不同的情况表吧？

liangchuxu

wufaxian 发表于 2021-12-7 14:32
谢谢你专门上传手写内容。
你举得这个例子，是复矩阵 复数特征值，实数特征向量。

我理解你的问题是：实对称矩阵的特征值均为实数的证明过程中的问题：即假设有复根则必定共轭成对？我举的例子是：对于一般复矩阵这个事实成立。难道实对称矩阵不在范围内？