拓扑作为数学概念至少可追溯到19世纪,它描述了在经过连续变换操作后,物体中保持不变的属性。然而,物理学家并没有立刻发现拓扑学的重要性。固体中发现的第一个拓扑特性是量子霍尔效应。1980年德国物理学家Klaus von Klitzing发现了该效应。在量子霍尔效应中,二维半导体处于外加垂直磁场中,内部无法导电,而边缘却可以很好地传导电子。两年之后,英国理论学家David Thouless揭示了量子霍尔效应的拓扑本质。von Klitzing和Thouless分别在1985年和2016年获得了诺贝尔物理学奖。尽管有了Thouless的洞察力,但直到21世纪初,随着理论预言并随后被实验证实的二维及三维拓扑绝缘体的出现,人们对固体中拓扑态的兴趣才真正飞涨。