抢红包大战，你赢了吗？

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抢红包大战，你赢了吗？

作者 | 某只川老鼠

春节必玩项目——抢红包！

每年的春节，除了美味的年夜饭和电视上春晚的陪伴，咱们的手机上一定有一项非常重要的活动一一抢红包! 一个个小小的橘红色方块，每到过年不知道让多少人魂牵梦绕。尤其是随机红包，那是用平生最快的手速去抢，生怕错过一点点的好运。

只是在抢完之后，不知道大家有没有这样的抱怨：为什么我手速都这么快了，怎么才拿到那么点钱，而那个张三为什么拿那么多?

红包不好抢，但棉花糖好吃

为了研究这个问题，我们不妨先考虑下面的问题：

如果你手上有一根长条形的棉花糖，想随机分给两个小朋友，你会怎么分？

想必大家都会：随便在棉花糖中间一个地方把糖掰成两半就好。

那么如果分给三个小朋友呢? 这也简单：随便找两个地方把糖掰三段就好。

如此，如果有 4 个，5 个，6 个……小朋友，我们就把棉花糖分成 3 段，4 段，5 段……即可。显然每一段棉花糖的长度就是小朋友们所得到的。只要掰开的点的选择是随机的，小朋友们就是随机分了一整段棉花糖。

微信的随机红包也是一样的道理。我们把红包里面所有的钱看作棉花糖，而红包分配的过程便是掰棉花糖的过程。我们设其中一人拿到的钱占总额的比值为 x 。和分棉花糖类比，如果棉花糖总长度为 1 ，这个 x 就是某一位小朋友拿到的棉花糖长度。下面我们来看 x 在 x∈[0,1] 上的概率分布。

这个问题直接看，是不容易的。但我们不妨做一些简化: 首先参与分糖的所有的小朋友地位都是一样的，因此我们完全可以认为第一位小朋友所拿到的糖的长度就能代表任何小朋友拿到的糖的长度的情况。这样，我们只要看第一位小朋友就好。

也就是说，我们只需要看我们把糖分好后，最左边的那一段的长度如何。换句话说，我们只要考察掰糖时设置的断点中，最左边的那个断点对应的坐标 x 的概率分布。





这个概率合不合理呢？我们不妨做一个检验: 看看每人平均拿多少。我们还是从简单的情况开始: 假设你有各自一半的概率拿10 块和 20 块，你平均拿多少？相信很多人可以不假思索回答出来: 15 块。







当然从另一角度来说这也意味着一个群里平均有三到四成的人能到平均数上的钱。所以们会觉得，“为什么总有人拿那么多！”

最后的小提醒&小祝福

文章的最后还是要小小提醒大家一下，抢红包纯属游戏，玩玩就好，别太当真~

另外，抢到最大的红包的记得随后再发一个红包，免得拉仇恨了哟！

抢得少的也别气馁，根据上面说的，咱再抢两次就好了嘛！

总之，无论现在是不是春节，无论大家春节时手气如何，都祝大家时时顺利，天天开心！