求核算：总体方差之比的最短置信区间

Ysu2008

已知：
正态样本1，样本量\(m=5\)，样本方差\(S_{1}^{2}=11.3\)
正态样本2，样本量\(n=6\)，样本方差\(S_{2}^{2}=9.1\)
试计算：总体方差之比\(\frac{\sigma_{1}^{2}}{\sigma_{2}^{2}}\)的95%最短置信区间。

经典等尾95%置信区间为：\([0.168080，11.629537]\)，区间宽 \(11.461456\)

某论文算得最短区间为：\([0.02989709, 7.81551637]\)，区间宽 \(7.78561928\)

鄙人计算得：\([0.011715，7.773264]\)，区间宽 \(7.761548\)

论坛如果有人也捣鼓这，不妨核算一下，一起研究研究。

Ysu2008

根据区间反向计算置信度：

等尾区间 [0.16808 , 11.629537]
1 - alpha = 0.950004382442034

论文区间 [0.02989709 , 7.81551637]
1 - alpha = 0.950000000156253

[0.011715 , 7.773264]
1 - alpha = 0.9500000093728288

都是95%置信区间，某论文没有找到最优值，如我所料。