《奇妙的数学折纸》：从数学角度深刻揭示折纸的魅力

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《奇妙的数学折纸》：从数学角度深刻揭示折纸的魅力

《奇妙的数学折纸》的作者是数学折纸领域的专家，复旦大学的常文武博士，常博士长期致力于数学折纸领域的研究，成果丰硕。



《奇妙的数学折纸》系列目前已经出了2册。



翻开《奇妙的数学折纸》，第一感觉就是这是一本花了心思的书，每一个折纸每一步都有详细的图文讲解，很多图片都是常老师亲自拍摄的，光制作和拍摄这些图片就是一项非常大的耗时工程，没有坚韧的毅力、专业的知识以及对折纸的热爱，我想是不可能有这本书的。书中每一个折纸还贴心地配备了一至多个折纸或玩法视频，视频在书中以二维码的形式呈现，读者朋友们只要打开微信扫一扫二维码，常老师就会立刻出现在你面前，手把手教你，一步一步为你讲解，相当于直接把常老师请回了家。

之前我们做七巧板，一般是拿一张正方形的纸，按照下图所示的方式画线并裁剪。



用这种方式做七巧板必须用正方形的厚纸板，太薄的纸做出来之后比较轻，使用起来不方便。而常老师在书中教我们用一张普通的A4纸就能折出七巧板，是“折”出七巧板而不是“剪”出七巧板，真是让人大开眼界。折出来的七巧板相比于剪出来的七巧板好用多了，而且技术含量也高。如果我们教会我们的学生折出七巧板，相信他们一定会觉得这是一件很有趣的事。

书中还不乏作者的原创折纸作品。比如作者的原创折纸作品——鳖臑(nào)，曾获2016年上海市教师自制教具评比一等奖。鳖臑的名称来自中国古代数学著作《九章算术》中的“商功”一章，这是一种每个面都是直角三有形的特殊四面体。记得有一年高考就以鳖臑为背景出了一道考题，在现行高中立体几何教科书中也有提及，可见鳖臑的重要意义。

第1册共介绍了10个数学折纸，第2册共介绍了9个折纸，从基本纸质制作教程开始，并配有数学原理的解析，书中的每一个折纸作品都分解为4～5个大板块：折纸教程、如何玩、对教师的建议、思考题和数学内涵解读。

第1册的10个数学折纸分别是：七巧板、翻滚人、正四面体、吹气陀螺、鳖臑、半正方体、赖氏卡球、常氏坍缩盒、魔三角、蜗牛壳。

第2册的9个数学折纸分别是：信封莫利六面体、迈克之星、方柱子孔明锁、阳马、堑 堵、吉本魔方、三明治板、双头尖陀螺、抛向数学的绣球。



书中还介绍了有关折纸的基知识



1、折纸教程，操作和原理一目了然

每一个数学折纸都配有详细的图文制作教程和原理解析，让数学折纸变得一目了然，可操作性极强。有些操作我们直接看图就可以知道怎么折，而有些步骤我们需要反复琢磨文字介绍，在琢磨的过程中不仅可以提升理解能力，还能够学习折纸的技术术语，提升表达能力。




2、视频详解，书中难点直观呈现

折纸不仅是一种艺术，还是一种技术，在一些复杂的折纸中，即使我们看图文介绍也不一定能领悟其中的奥妙，为了直观呈现书中的难点，本书为每一个折纸都配备了视频教程。

比如，我在折七巧板中的平行四边形的时候，到第2步，无论我怎么折都不得要领，直到我看了常博士的视频教程才恍然大悟，惊叹折纸的奥妙。



3、“如何玩”，让折纸变得更有趣

每一个折纸教程后都附有“如何玩”的介绍，这大大扩展了折纸的玩法，也让折纸变得更有趣。每一个玩法也都配备了一至多个视频讲解。

比如在折玩七巧板之后，书中介绍了七巧板的一种经典玩法——给轮廓拼图。我们之前给大家介绍的莎林七巧板就是这种玩法最好的教具，点击查看>>




4、“思考题”，培养孩子的数学思维

每个折纸后面都会给出与折纸有关的思考题，通过研究这些思考题有利于培养孩子的数学思维，同时让孩子体会到数学与折纸的联系。

比如，七巧板一章，作者提出的问题是：为何七巧板只能拼出13种凸图形呢？这个问题是中国数学家王福春和熊全治证明过的一条定理，文章于1942年发表在美国数学月刊上，有兴趣的读者可以找来研究一下，同时作者还提出用分类枚举来证明的方法。不仅给出了思考的方法，而且指出了思考的方向。



5、对教师的建议，给出具体的教学参考

在我国，折纸中的数学问题也已经引起不少数学教师与数学教育研究人员的关注，在各自的教学实践中作了一些尝试。目前，折纸作为一种教具，已经走进了学校的课堂，成为数学教学的重要资源 , 在中小学设计开发基于折纸的数学活动课程，可以激发学生的学习兴趣、学习动机和学习热情，消除学生对数学的畏难情绪。

书中“对教师的建议”，对于想以此书作为折纸教学参考书的教师来说意义重大。

比如，在吹气陀螺一章，常老师给出了以下问题引导学生的思维，作为教师教学的参考。



6、数学内涵解读，深刻揭示数学折纸的魅力

比如，在魔三角一章，对魔三角的特性进行了数学解读。



与目前市场上的折纸书多以艺术折纸为主不同，《奇妙的数学折纸》从数学角度更深刻地揭示出折纸的魅力。所谓数学折纸，它是一种与数学科学紧密结合的折纸活动，其与普通折纸的主要区别在于：不特别关注作品的艺术性，而重在揭示或诠释数学概念。

数学折纸活动的奥秘在于思考，在于体验，在于创造。用一张小小的纸片，通过折叠活动，探讨其中的数学原理与规律，对学生来说是一件快乐的事，可以体会到学习的愉快、创造的乐趣以及数学的魅力，培养发现问题、分析问题和解决问题的综合能力，而这正是我们平常的数学教育中所缺少的，也是我们当前教育改革所迫切需要的。

希望这本书的出版能够弥补当前数学教育某些方面的不足，同时也让更多人了解数学折纸的无穷魅力。