从“苏州码”谈起：穿越历史看记数

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从“苏州码”谈起：穿越历史看记数

作者 | 陈永明
来源 | 《写给青少年的数学故事：代数奇思》，陈永明著，人民邮电出版社，2021.1.

先一起来学习苏州码

北京史家小学教师刘伟男曾在期刊《小学数学教师》上发表过一篇文章《拾遗“苏州码”》。此前，刘老师在苏州大学参加了一次研修活动，其间参观了苏州博物馆，并将所见所闻转化为一节精彩的数学课。原来，她在苏州博物馆里见到了一种古代的记数法。在这个记数法中，0, 1, 2, 3,…, 9 是这样表示的（图 1）。


图 1

在阿拉伯数字传入我国并普及以前，“苏州码”是我国用来记录数量的一套科学成熟的记数符号，曾经在民间广泛存在和应用，是我国民间文化的独特遗产。那么，有人要问：我国古代不是有一套在筹算基础上发展起来的记数法吗？怎么又会有一套苏州码呢？其实，在古代，交通、通信都很不方便，如同各个地区有各自的方言一样，记数法也不是完全统一的。

苏州码中既有算筹的痕迹，如 1、2、3 的记法，也有其独特之处，譬如用“〤”来记录4，是取其四面分叉的意思。又如，古代，人们在绳子上打结来记录数量，叫作结绳计数。“〥”的形状酷似结绳，满 5 打一个结。

古人后来多用算盘，因此苏州码也有算盘的痕迹。“〦”上面的一点，就像算盘上档的一个珠子，这一点就表示 5，所以：“〦”是 5+1，表示6；“〧”是 5+2，表示 7；“〨”是 5+3，表示 8；“ ”是 5+4，表示 9（上面一点是 5，下面的大叉是 4）。此外，因为古人常用毛笔写字，习惯从右上角起笔，顺时针方向旋转书写，所以表示 9 的这个符号后来就写成了“攵”。

苏州码有两个特别之处，一个是使用了位值制，它比罗马数字先进了不知道多少，另一个是使用了 0。为此，应该为我们的祖先点个赞！

民间其他记数法

苏州码是公开了的记数法。其实民间还有很多其他记数法，特别是在一些特殊场合——人们不想让局外人知晓，只在自己人间交流，于是特殊的秘密记数法就产生了。谈祥伯先生的著作里就介绍过几种记数法。

譬如，过去有的当铺是这样记数字的（表 1）。


表 1

这里有什么道理？看每个字“出头”的笔画数，譬如“由”字的一竖上端“出头”了，“中”字的一竖上下都出头了……他们是怎么想出来的，而且还真找到了10 个字，不同的出头笔数对应了不同的数字。高，高，实在是高！给这个方法起个名字吧，叫它什么好呢？就叫 “出头法”吧。

而轿夫使用的记数法是这样的（表 2）。


表 2

在这个记数法中，有的字容易理解，譬如“竺”下面是“二”字，代表 2；“春”有三条横，代表 3；“罗”上面是“四”字，代表4；“悟”“交”“化”“旭”“田”字里分别有“五”“六”“七”“九”“十”的成分，分别代表 5、6、7、9、10；但是“挖” 和“翻”较难解释。其实，“挖”里有“乙”的成分，它和“一”是谐音，代表1；“翻”里有八个点，代表8。

米行的记数法（表 3）很有意思，这实际上是一种“切口”，也就是只有自己人能听懂的词语。


表 3

“旦”的底，不就是“一”吗？“工”断开了，当然是“二”啦；“川”字眠了，就是躺倒睡下了（这“眠”字用得真雅），不就变成“三”了？“目”横过来，就是“四”；“丑”字右上角缺了一小段，就成了“五”。后面几个数字比较容易理解，这里就不多费口舌了。

这两种方法大致可以称为“成分法”，譬如“七”就是“皂”的一个成分。乖乖！不是这行里的人，哪怕是数学硕士、博士，看了还真是一笔糊涂账。

作者：陈永明
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2021-01
页   数：375页
定　价：69.00 元/册

作者简介：
陈永明，1940年生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授是知名的科普作家，有丰富的教学和写作经验，1997年荣获教育部颁发的“曾宪梓教育奖”，2015年被授予“上海市优秀科普作家”称号。主要著作有《陈永明实话实说数学教学》《陈永明评议数学课》《“数学脑袋”探秘》《1+1=10——漫谈二进制数》等。