2Hz的（绝对标准的）正弦交流电，如果经历每一个2^nx秒去测电流方向，会发现什么规律

awei · 发表于 2021-5-5 22:17

2Hz的（绝对标准的）正弦交流电，如果经历每一个\(2^nx\)秒去测电流的方向，会发现什么规律？其中0<x<1.
\[1x秒，2x秒，4x秒，8x秒，16x秒，……\]
如果把正向电流记作0，反向电流记作1,
这样会构成一个二进制序列，那是一个与x有关的二进制序列

用数学模型可以完美的模拟，而我们日常用的60Hz交流电，以及我们测量的钟以及电流计的采样，可能很难达到完美，那天有时间玩玩看，到底有多大误差。

Ysu2008 · 发表于 2021-5-12 20:28

整体上来说应该一半正向一半负向。

awei · 发表于 2021-5-17 05:21

本帖最后由 awei 于 2021-5-17 05:22 编辑

Ysu2008 发表于 2021-5-12 20:28
整体上来说应该一半正向一半负向。

您看过我以前的帖子吧，这个二进制序列可以对应一个实数，的确好多无理数的小数部分换算成二进制，其中出现0和1概率是相等，也不知道什么原因，像π和e，还有开方后所获得的一些无理数。但是还可以人为造一些无理数，使其小数部分换算成二进制，其中出现0和1概率是不相等。例如\((0.01001000100001……)_2\)

drc2000再来 · 发表于 2021-5-18 12:45

二进制{0.01001000100001...)=1/4+1/32+1/512+...

awei · 发表于 2021-5-18 16:46

drc2000再来发表于 2021-5-18 12:45
二进制{0.01001000100001...)=1/4+1/32+1/512+...

是啊，二进制的确很有意思，不知道您这写这个等式想表达什么？

drc2000再来 · 发表于 2021-5-19 10:36

想化出无理式,但没成功.

awei · 发表于 2021-6-5 18:22

Ysu2008 发表于 2021-5-12 20:28
整体上来说应该一半正向一半负向。

的确有那么种现象，把π或者e换算成二进制后，0和1出现的次数会越来越接近，也不知道这是为什么,只是觉得有趣

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