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n 大于等于 5 时这个不等式是否成立?

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发表于 2021-3-9 09:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2021-3-9 14:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 uk702 于 2021-3-9 15:43 编辑

n=5 很容易验证并不成立,比如 a=b=c -> 0+, d=e=1。
\(\frac{(a+b+c+d+e)^2}{5}\) = 0.8 < ab+bc+cd+de+ea=1

你最后的问题相当于将以下的题目的 where 搞掉。

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发表于 2021-3-9 15:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 uk702 于 2021-3-9 15:50 编辑

另有如下结果,同样令 \(x_1, x_2, ..., x_{n-2} → 0+, \  x_{n-1}, x_n = 1 \),知 4 是不可再改善了。

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发表于 2021-3-9 15:52 | 显示全部楼层
另,不知老大能否搞定(证明或否定)这道题:/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2045255

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