大素数，试除法

yangchuanju · 发表于 2021-3-10 19:10

太阳发表于 2021-3-10 18:02
（9*10^a+1）/x=y的整数解：（1000以内）有整数解，这些素数整数解是怎么得出？依靠试除法？还是数学软件？ ...

根据一家日本网站资料整理出来的！

wlc1 · 发表于 2021-3-10 19:18

太阳 · 发表于 2021-3-10 20:50

素数唯一方法也就是试除法，找大素数确实很困难，也找不到其它的规律

wlc1 · 发表于 2021-3-11 03:53

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yangchuanju · 发表于 2021-3-15 14:13

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-3-15 14:20 编辑

9090...91型素数
A054416给出10个由n-1组90和1组91（末尾）构成的素数，它们是（n值）：
2, 3, 9, 15, 26, 33, 146, 320, 1068, 1505；
这些素数含在（10^k+1）/11的分解式中，其中的k值分别是（A001562）：
5, 7, 19, 31, 53, 67, 293, 641, 2137, 3011；
与n相比，k=2n+1。
最小的几个素数是：9091,909091,909090909090909091，……
A001562还给出2个更大的9090...91型素数，k=268207, 1600787。

yangchuanju · 发表于 2021-3-15 14:16

900...01型素数
A056797给出在9*10^n+1中当n=3,4,5,9,22,27,36,57,62,78,201,537,696,790,905,1038,66886,70500,91836,100613,127240 时都是素数。
最小的几个素数是：9001,90001,900001,9000000001，……

太阳 · 发表于 2021-3-15 17:58

9*10^n+1，n=127240，怎么确定它是素数？这个数很大的

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