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本帖最后由 uk702 于 2020-11-30 08:42 编辑
这里有篇论文我完全看不懂,看样子似乎是篇综述:https://www.math.mcgill.ca/darmon/pub/Articles/Research/12.Granville/pub12.pdf,
其中给出了一个通解:
让 a、b 互素且 a 不是 3 的倍数而 b 为奇数,A=a^4,B=b^4,C=4A-3B,则
x=C*(16*A*A+408*A*B+9*B*B); y=(144*A*B-C*C); z=a*b*(24*A+18*B);
是不定方程 x^2+y^3=z^4 的一个解。
但我在 #3 楼给出的当 x, y < 100000 时找到 4 组解中,
(433, 143, 42)
(4785, 136, 71)
(6083, 23, 78)
(32507, 1026, 215)
只有第一组才满足上述公式,所以,似乎该论文给出的通解也不是完整解。
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