冯康：不从外国人的论文缝里找题目

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冯康：不从外国人的论文缝里找题目


冯康(1920.9.9-1993.8.17)
数学家，1920年9月9日生于江苏南京，籍贯浙江绍兴。中国现代计算数学研究的奠基人和开拓者，独立创造了有限元法、自然归化和自然边界元方法，为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献，是世界数学史上具有重要地位的科学家。

1939年，冯康考入当时迁校在重庆的国立中央大学电机系，他以第一名的成绩被录取。在电机系一年后，他的兴趣转移了，希望转到物理系做基础科学研究。在转系的过程中，他的父亲去世，经济来源断绝，家境骤然贫困。由于转系的事受到耽搁，大学二年级时仍是电机系的学生，但这时他已经把电机系与物理系的基础课全部念完。因为沉重的功课负担与艰苦的生活条件，冯康不幸染上脊椎结核病。然而，在病痛折磨下，冯康依旧坚持学习。他在不到两年的时间里，学习完成了所有物理系的课程以及部分数学课的知识。


冯氏四兄妹和姐夫合影

自1945年起，毕业于物理系的冯康先后在复旦大学物理系、清华大学物理系、数学系、中国科学院数学所任教。
1951年至1953年，冯康在苏联斯捷克洛夫数学研究所进修，师从庞特里亚金。回国后翻译庞特里亚金的《组合拓扑学基础》。


冯康与J. Kelle在美国斯坦福大学讨论工作

1965年，冯康在《应用数学与计算机数学》上发表的论文《基于变分原理的差分格式》是中国独立与西方系统创建了有限元法的标志。丘成桐曾这样赞扬冯康的工作：“中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的主要原因有三个，……，一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作。”


冯康与著名数学家陈省身夫妇在其美国加州寓所合影

70年代后期，当时许多科研人员摸不清重要研究方向、学科前沿等问题。冯康以其渊博的学识和敏锐的眼光，以及对国家需求和学科发展的深刻洞察力，做了一系列高瞻远瞩的学术报告，展望计算数学和科学计算的发展前景，指出若干重要的研究方向，鼓励中青年科研人员去做这些大有可为的研究工作。在此期间，他还到欧洲访问讲学，报告的受益者不仅有当时的中国科研人员，也有一些外国学者沿着他指出的方向完成了很多很好的工作。他当时提出的研究方向有——组合流形上的微分方程与组合弹性结构，间断有限元方法及理论，现代数理科学中的非线性问题(孤立子)，数学物理方程反问题及其在地震勘探中的应用，无界区域上偏微分方程的数值求解等。他的报告带动了一大批人去从事这些方向的研究工作，取得了许许多多有意义的研究成果。其中有些方向的研究工作至今长盛不衰。林群院士曾在庆贺冯康先生七十寿辰的报告会上非常生动形象地说：“冯康先生煮了一锅饭，我只捡了其中一粒米，吃了一辈子。”冯康在70年代的这些报告影响了中国计算数学界几代人。许多人至今仍清楚地记得当年倾听冯康报告时的生动情景。


在学术报告会上演讲

80年代，冯康又提出了哈密尔顿系统的辛几何算法这一新的研究方向。从《冯康文集》的目录以及他在当时发表的一些论文的脚注中，可以看到他不断开辟新的研究方向的线索。


冯康和他发表的有关论文

冯康经常说，他从来不是从洋人的论文缝里找题目。在中国几乎与世界其他国家隔绝的情况下，他独立于西方提出了“基于变分原理的差分方法”，即后来的有限元方法，最早建立了有限元数学理论。他不满足于已有的成果，对于不断提出的新问题，总想找到适于求解新问题的新方法。他常说，一个科学家最大的本事是把复杂的问题简单化，一个好的计算方法应能保持原问题的基本特性，对同一个物理问题可以有许多不同的数学形式，它们在理论上等价，但在实践中未必等效。正是这些思想指导他不断发现新问题，提出新方法。


冯康在其70寿辰庆祝会上作演讲

资料来源：

史济怀编著，中国科学技术大学数学五十年，中国科技大学出版社，2009.09，第43、123、124页
（美）李学数编著，数学和数学家的故事  第8册，上海科学技术出版社，2018.04，第88页
吴昌华编，自然科学发展史话，辽宁科学技术出版社，2018.09，第291页