无约束增长模型是否被滥用？

wufaxian

无约束增长模型内容如下图：


在金融上的应用


由上图红色框标注对比可以看出。一旦将问题套用“无约束增长模型”隐含使用连续复利。也就是说年化利率7%拆成无穷多的期的利率，并按复利计息后，一年生成的利息是7.25。这个从数学角度讲没有问题。我们说年化利率7%的银行存款其对应的一年连续复利是7.25%。反过来说一年连续复利是7.25%其对应的年化利率是7%。但是现实中没有银行按无穷小的时间间隔计息。因此你就不可能获得7.25%的年化利息。因此在此基础上得出的9.9年倍增时间也就是错的！！！

更一般的是，我们日常得出的数据指数增长率K（rate of exponential growth），几乎都是年度，半年度，季度，或者天的数据。那么强行讲这些数据代入“无约束增长模型”，并根据模型去计算诸如“一年后数据终值”“倍增时间”等问题时，得出的是与现实不符的结果吧！
例如下例：



最后得出的结论也是基于用户是在无穷小周期内连续裂变假设的。这也与实际不符。如果严格来计算的化。应该是
2=(1+k)^T  ; 令T=100。这样求出的K才是真正的日增长率。

所以以上各例算不算对“无约束增长模型”的一种滥用？？？？？？？因为实际情况与模型假设不符！