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中国古算书简介|07 《缉古算经》

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发表于 2020-9-25 18:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
中国古算书简介|07 《缉古算经》

作者 | 李梦樵
来源 | 《中学数学教学》1984年03期

七、《缉古算经》

《缉古算经》是唐代王孝通所著,经李淳风作注后,列于学官,学习时间,限定三年。

王孝通生卒时间不可考。估计他生于隋初,卒于贞观年间。生平经历,只知他在唐高祖武德六年(公元623年)任算历博士。武德九年(公元626年)任太史丞。就在这一年他著的《缉古》完稿。《缉古》卷数,《唐书》说是四卷,而现在只有一卷,是否是四卷合订本,或者遗失了一部分,不得而知。

为了《缉古》的完稿,王孝通上表朝廷,其中有:“.……(刘)徽思极毫芒,触类增长,乃造重差之法,列于终篇。……自刘以下,更不足言。其祖暅之缀术,时人称之精妙,曾不觉方邑进行之术,全错不通,刍甍方亭之问,于理未尽,臣更作新术,……凡20术,名曰《缉古》。请访能算之人考论得失,有排其一字,臣欲谢以千金。”

王孝通推崇刘徽,刘微是值得推崇的。但贬低祖暅,未免欠妥。祖暅的缀术,实为其父冲之所著,当不至于“全错不通”。但智者千虑必有一失”,个别错误,亦可能存现,因《缀术》在宋代已经亡失,无从判断。王孝通所谓“方邑进行之术”与“刍甍方亭之问”,就王孝通的专长而论,当是二次、三次方程的解法。在《缉古算经》20问中,除第一题是历法而外,其余都是体积计算和勾股定理应用问题,多数用到三次方程解法。而欧洲是在1545年卡登(Carden)发明三次方程代数解法,比王孝通晚了九百多年。



1.先仿开立方法约定初商,自乘列于左。以廉(廉法的简称)乘初商,亦列于左。二数共与方(方法的简称)相并为下法,以初商乘下法减实而得余实。

2. 再三倍初商的平方,二倍初商与廉的积,二数共与方相并为廉法,以廉法试除余实,而定次商。

3.再三倍初商,加以廉,再乘以次商,所得的数与廉相并,再加次商的平方,得廉隅共法,又以次商乘廉隅共法,自余实内减去。

4. 如果仍有余实,仿上法续开三商。

例1.《维古算经》第二题前半部(译成现代汉语):设太史官要建造一个长方台形观象台,下底的长,宽大于上底的长、宽。上下宽差2丈,上下长差4丈,上长宽差3丈,高比上宽多11丈,甲县派 1418 人,乙县派3222人,参加建台,夏季施工,每人每日筑75立方尺,限5日完成。求台的长、宽、高。





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