计算行列式det[sinnθ1，sin(n-1)θ1,…,sinθ1；…；sinnθn,sin(n-1)θn,…,sinθn]

wilsony

谁能算出？

luyuanhong

luyuanhong

wilsony

谢谢陆老师！

luyuanhong

你在第 4 楼中得到的结果，与我在第 2 楼中得到的结果，其实是一样的。

第 4 楼的连乘积中是 (cosθj-cosθi) ，第 2 楼的连乘积中是  (cosθi-cosθj) ，i 与 j 的位置正好相反。

所以两者每一项都相差一个正负号，由于连乘积中共有 n(n-1)/2 项，所以共相差 (-1)^[n(n-1)/2] 。

这个 (-1)^[n(n-1)/2] 与第 4 楼结果前面的  (-2)^[n(n-1)/2]  相乘，就得到 2^[n(n-1)/2] 。