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dennisluocn

运筹学  试  题

一填空(每空1.5分)
1当线性规划问题是求极小值时，人工变量在目标函数中的系数为           。
2在有m个产地n个销地的产销平衡运输问题的求解过程中，基变量有        个
3可行解是指                                 
4整数规划解的目标函数值           于其相应的线性规划解的目标函数值
5在整数规划中，0-1规划问题是指                                   
6在图与网络分析中，流是指                                      
可行流是指                                       
点的次为偶数的点为      点，次为0的点为        
7优先级系数描述的是
二、判断(每题1.5分)
1产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡问题
2可行解就是基本解
3基变量的检验数可能为零，也可能不为零
4指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案
5整数规划的分枝定界法对分枝变量的选择可任选一个非整数变量
6 1，1，3，2，3是一简单图的次的序列
7目标规划的正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值
8若无向图G有k个顶点，k-1条边，则G一定是树图
9求最短路问题可以归结为求整数规划问题
10一个线性规划问题可以有几个对偶问题

dennisluocn

三、计算(每题`10分)
1、已知线性规划问题

(1)写出其对偶问题
(2)用图解法求最优解
2、已知线性规划问题
maxz=2x1-x2+x3

用单纯形法求最终单纯形表
X1X2X3X4X5
X1611110
X51003111
0-3-1-20
(1)目标函数的系数c1在什么范围内变化，上述最优解不变，当c2在什么范围内变化时能成为基变量
(2)约束条件右端项由 变为 时上述最优解的变化
(3)写出对偶问题的最优解
3、已知某运输问题的供需关系及单位运价表
B1B2B3B4产量
A1102201115
A212792025
A321416185
销量5151510
(1)求初始调运方案
(2)判断(1)是否为最优解，若不是，试调整一步
4、已知某实际问题的线性规划问题模型为

假定重新确定这个问题的目标为：
p1：z的值应不低于1900
p2：资源必须全部利用
试建此目标规划的数学模型
5、求下图中s-t的一组可行流，并判断是否为最大流，若不是，求最大流及最小割集。
                   a     2        b
               
3          2   3           4
          s                       4         t
4      3       2        3
           2
6、已知一非线性规划问题，试建立用动态规划求解的数学模型。

7、已知效率矩阵如下，用匈牙利法求解