圆与多边形的最小距离计算

Nicolas2050

一个问题：
给定的二维平面区域内，随机圆（圆心随机，半径=5厘米）与随机凸多边形（3-10边）的最小距离如何计算？

Ysu2008

用点到直线的距离求距离以及交点，交点若在线段外则取端点再计算一次距离；
For 循环依次比较所有线段。

Nicolas2050

Ysu2008 发表于 2020-5-6 12:31
用点到直线的距离求距离以及交点，交点若在线段外则取端点再计算一次距离；
For 循环依次比较所有线段。

你可以试试看找个简单的圆与正6边形测试下

Ysu2008

2#的方法复杂了，可以简化一下：
(1) 依次计算所有多边形顶点到圆心的距离，计算的同时作冒泡找出最小距离 d1 及其对应顶点 P1；
(2) 计算 P1 与左邻点所在直线到圆心的距离 d2 及其交点，如果交点是 P1 与左邻点的内分点则 d2 为有效距离；
(3) 计算 P1 与右邻点所在直线到圆心的距离 d3 及其交点，如果交点是 P1 与右邻点的内分点则 d3 为有效距离；
(4) 从 d1、d2、d3 所有有效距离中找出最小者，减去半径即为所求。

Nicolas2050

xv=[96.0448  85.7495  78.4975 68   65.6094  96.0448];%多边形顶点X坐标。
yv=[12.0598  13.0703  44.7569 25   9.7274   12.0598];
x0=35;%圆心X坐标
y0=40;
r=10;%圆半径

Minimum distance  bewteen Polygon and Circle is 26.249138.
Minimum distance   Circle  co-ordinates is (44.104092,35.862912).
Minimum distance   Polygon  co-ordinates is (68.000000,25.000000).

图老师3

计算案例

图老师3

部分案例