数学家约翰·康威因新冠肺炎去世

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数学家约翰·康威因新冠肺炎去世


据 Twitter 消息称，普林斯顿大学约翰·康威（John Horton Conway）教授因新冠肺炎去世，享年82岁。

数学研究之外，康威著有许多脍炙人口的通俗作品，如《稳操胜券》（Winning Ways for your Mathematical Plays (with Richard K. Guy and Elwyn Berlekamp).），《数之书》（The book of numbers (with Richard K. Guy)），并且对美国数学科普大师加德纳的写作有持久的影响。

为纪念这位伟大的数学家，我们摘选《当代大数学家画传》（Mariana Cook 著，林开亮等译）中关于康威的篇章发布于此，康威在文中，介绍的最自豪的发现是超实数，对此，计算机编程教父高德纳曾专门写过一本小说来介绍，中译本译作《研究之美》。以下是正文。


我1937年底出生于英国利物浦。我父亲是利物浦一个中学的实验室助理，披头士乐队中有两位曾在那里上学。父亲对科学非常博学，而且对诗歌很有兴趣。在家里他来回踱步，一边刮脸一边朗诵诗歌，有时还赤身裸体。我想，他是一个特别有情趣的人。父亲是防空队员，家里偶尔会响起警报声。我还是孩童时，战争降临了。小孩有时无法去上学，而且我们了解到，有些人家被炸得家破人亡。我们一度被疏散到威尔士。对儿童的疏散方案从未奏效，因为他们的母亲非常想念他们，因此他们最终都返回了。我记得有段时间我讲威尔士语。

当我十一岁进入一所新学校时，我与校长有一次面谈。他问我以后打算做什么，我回答说想去剑桥念数学。那正是七年以后的事情。在那所学校时，我对理科发生了兴趣。在每一门科目中，我都一直是前三名，当青春期来临时，我丝毫没有察觉。我被周围一些对任何事物都不感兴趣的人——班里的后进生——吸引，因为他们很有个性。（之后我一直受此困扰，我喜欢有个性的人。）我开始挂科，后来有个老师找我谈话，我转变回来，又名列前茅了，特别是理科。我一路升过剑桥大学的学术阶梯，并成为了皇家学会的院士。之后不久，普林斯顿大学给我提供了一份工作，我在这里已经呆了二十一年。

在科学圈，我最著名的发明是生命游戏，它开创了细胞自动机的新领域。我还发现了几个很大的对称群。这是很难做到的，而且在当时是一个很有趣的课题。然而，我最为自豪的是，发现了数的一个全新的世界，这被高德纳(Donald Kunth)命名为“超实数”。我真希望这个名字是我本人取的。一百多年前，伟大的德国数学家康托尔(Georg Cantor)发现了无穷数的理论；两千多年前，阿基米德(Archimedes)创建了我们常用的实数理论。超实数将二者同时包括在内，有些超实数是康托尔的无穷数，有些则是普通的实数；但也有一些超实数是二者与无穷小数的混合。当我发现了它们以后，在六周的时间里我陷入了无穷无尽的白日梦，想象着探险者科蒂斯(Hernando Cortez)当时如何眺望太平洋和西方人前所未见的这一片世界。我所看见的还从未被人看到过。虽然它是完全抽象的，但同时也是真实的。数可以比物理对象更为真实。我所发现的，不仅仅是数，还有数的一个奇妙的全新世界。

在我二十好几的时候，曾一度非常沮丧，因为虽然我很快就在剑桥大学找到了职位，但我觉得我所做的工作还不够称职。之后我做出了一个又一个的发现，首先是“大群”，这在职业数学家眼里是我最好的工作。紧接着，我发现了“生命游戏”和超实数。一段时间以后，好像我触摸的每一样东西都变成了金子，而几年之前我触摸的东西没有一样开花结果。

做数学家是有趣的。数学事物的本体论是什么？它们如何存在，在何种意义下存在？毫无疑问，数学确实存在，但除了思考，你无法触碰它。这非常令人震惊。虽然我做了一辈子的数学家，我至今都未能理解。数学是客观存在的。

不容置疑，2 或 3 或 ω 平方根 [译者按：这里 ω 表示某个超实数] 。在那里，它们是非常真实的东西。我仍然不清楚在什么意义下数学对象存在，但它确实存在。当然，对一只猫在什么意义下在那里，同样也难以说清楚，但我们非常肯定地知道这一点。猫有一个难以对付的现实，但也许数学还要棘手。你不能把猫推到一个它不愿意去的方向。对数你也不能这么做。我只提到了“数”这个词，因为这样的话你会对我的意思有一个大致的了解。数学家研究的对象比数更抽象，但仍然非常真实。

我经常想到猫，想到树，偶尔也会想到狗，但通常想到狗不如想到猫和树那样多，因为狗会讨人欢心。在某种程度上，狗会听你的话。有些人认为数学是我们所想的那个样子并由我们的想法所创造，但我不这么认为。我本质上是一个柏拉图主义者，但我知道，要证实那个观点是极其困难的。