[求助]一道高一的数学题不会做~谢谢~

lava

（1)利用定义证明:f(x)=根号x - x分之一是（0，+∞）上的增函数；
（2）求证：方程f（x）=a（a为常数）至多有一解
谢谢！

zero

1.解:令X1,X2属于(0,+∞)且X2>X1
     f(X2)-f(X1)=(根号X2-根号X1)-((X1-X2)/(X1X2)
     ∵根号X2-根号X1>0
       且)-((X1-X2)/(X1X2)>0
     ∴f(x)=根号x - x分之一是（0，+∞）上的增函数
2.无解
  ∵当f(x)=X的平方时,X=±根号a

正理

本不想说,这是中学生的问题,但2楼的错误,又不地不说,别误人子第.
2楼的1解基本正确,但第2题就错了.由原函数关系可得x^3=(ax+1)^2.从这个一元三次方程的解讨论可证.

wangyangkee

俞根强，闹蠢货；俞氏荣耀上台阶---