求证：在 n 次试验中，概率为 1/2 的事件发生次数与不发生次数之差的绝对值平均为 √n

simpley · 发表于 2019-10-11 20:46

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-11 21:59 编辑

求证：某事件概率为1/2,样本发生N次，则此事件发生与不发生的次数的差的绝对值平均为根号N.
比如抛硬币100次，则正面和反面的次数的差平均为10

luyuanhong · 发表于 2019-10-14 10:59

simpley · 发表于 2019-10-24 11:18

在实际实验中，结果会接近哪一个？平均值或期望值？

luyuanhong · 发表于 2019-10-24 11:25

simpley 发表于 2019-10-24 11:18
在实际实验中，结果会接近哪一个？平均值或期望值？

实际试验得到的平均值，应该比较接近期望值。

Ysu2008 · 发表于 2019-10-31 12:43

本帖最后由 Ysu2008 于 2019-10-31 12:51 编辑

差的绝对值的平均值不是√n .
上图为模拟试验结果, n 从 2 到 500 , 每个 n 试验 1 万次再求平均值.

simpley · 发表于 2019-10-31 13:31

真实值如陆教授所说，应为E|X-Y|

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