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本帖最后由 朱明君 于 2019-11-2 05:39 编辑
证明费马大定理
当n是大于2的自然数是,没有自然数的a、b、c能满足a^n+b^n=c^n 。a^2+b^2=c^2 如果a、b、c都是自然数我们可以有无限多的这样数组。有人就联想到这样的问题:有没有自然数组的a、b、c满足a^3+b^3=c^3呢?有没有自然数组的a、b、c满足a^4+b^4=c^4呢?(换句话说:当n大于2的自然数时)呢?
在费马定理中自然数组a,b,c按n=1,分为二类:
一,a+b≤c , 其中a≤b<c, 这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解(证明从略);
二,a+b>c,
1,a+b>c, a^2+b^2=c^2, 其中a<b<c, 这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解 (证明从略);
2, a+b>c, a^2+b^2>c^2, 其中a≥1,b≥c, 这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解(证明从略);
3, a+b>c, a^n+b^n<c^n, 其中a≤b<c, 这一类的数组,当n≥2时,没有正整数等式解(证明如下)
设:a≤b<c, a+b>c, 其中从大于转为小于,转折点是n≤a.则a^n+b^n<c^n
以上数组函盖全部自然数组a,b,c,所以不存在有a^n+b^n=c^n, (n>2)的解
自然数组a,b,c,即a+b>c,(其中a≤b<c的这类数组),从大于转为小于的转折点是由a≤b<c和n次方决定的,
从大于转为小于的转折点就是n≤a,
a+b>c, 其中a=b,b+1=c的数组, 从大于转为小于的转折点是n≤a,
a+b>(c+x),其中x≥1≤(c-3)的数组,从大于转为小于的转折点n<a,
(a-x)+b>c ,其中x≥1≤(c-3)的数组,从大于转为小于的转折点n<a,
(a+b)-c之差是1的数组,转折点n=2,
(a+b)-c之差是N的数组,转折点n≤N, (其中N≥2)
(a+b)-c之差是1或2的这类数组,从大于转为小于,其转折点是n=2
以上数组覆盖全部自然数组a,b,c,所以不存在有a^n+b^n=c^n, (n>2)的解
详解:
第一类,a+b≤c
证明:a+b=c
一,ac+bc=cc
aa+bb<cc
当n≥2时,方程中a<c,b<c,
所以a^n+b^n≠c^n
即左边两数之和始终小于右边之数
二,设x=a×[c^(n-1)-a^(n-1)],
y=b×[c^(n-1)-b^(n-1)],
n≥2,
则a^n+x+b^n+y=c^n,
即a^n+b^n<c^n.
三,设a≤b<c,a+b=c,n≥2,
则a^n+b^n≠c^n
证明:,a+b<c
一,ac+bc<cc
aa+bb<cc
当n≥1时,方程中a<c,b<c,a+b<c,
所以a^n+b^n≠c^n
即左边两数之和始终小于右边之数
二,设a≤b<c,a+b<c,n≥2,
则a^n+b^n≠c^n
第二类,a+b>c,
1, a+b>c, a^2+b^2=c^2
证明:
一,a^2c+b^2c=c^2c
a^2a+b^2b<c^2c
当n>2时,方程中a<c,b<c,
所以a^n+b^n≠c^n
即左边两数之和始终小于右边之数
二,设x=a^2×[c^(n-2)-a^(n-2)],
y=b^2×[c^(n-2)-b^(n-2)],
n>2,
则a^n+x+b^n+y=c^n,
即a^n+b^n<c^n.
三,设a<b<c, a^2+b^2=c^2, n≥2,
则a^n+b^n≠c^n
2, a+b>c, a^2+b^2>c^2, [其中a≥1,b≥c]
证明:
一,a^2c+b^2c>c^2c
a^2a+b^2b>c^2c
当n≥1时,方程中a≥1,b≥c,
所以a^n+b^n≠c^n
即左边两数之和始终大于右边之数
二,设a≥1,b≥c, a^2+b^2>c^2, n≥2,
则a^n+b^n≠c^n
3, a+b>c,a^n+b^n<c^n, 当n≥2时,没有正整数等式解
证明:
设:a≤b<c, a+b>c, n≤a,
则a^n+b^n<c^n
注:从大于转为小于,转折点是n≤a
4, a+b>c, a^(n+1)+b^(n+1)<c^(n+1), 其中a≤b<c, 这一类的数组,当n≥2时,没有正整数等式解
设:a≤b<c, a+b>c, 其中从大于转为小于,转折点是(n+1)≤a.则a^n+b^n≠c^n
以上数组覆盖全部自然数组a,b,c,所以不存在有a^n+b^n=c^n, (n>2)的解
证明3X+1猜想
整体整数中的任意1个偶数除以2的有限次方(即2的n次方),其结果都为奇数,所以只要证明整体整数中的任意1个奇数归1,就覆盖了全体正整数的归1。
奇数×3+1为发散,偶数除以2的n次方为n次收敛。
{奇数×3+1}除以2^n[即2的有限次方],若n=1,下一步{奇数×3+1}升。
{奇数×3+1}除以2^n[即2的有限次方],若n≥2,下一步{奇数×3+1}降。
即发散1次,收敛1次,下一步{奇数×3+1}升。
即发散1次,收敛≥2次,下一步{奇数×3+1}降。
在整体整数中的任意1个奇数归1的步骤中,{发散的次数之和}始终小于{收敛的次数之和},所以整体整数中的任意1个奇数经3X+1猜想有限步运算结果都为1。
朱火华勾股数组通解公式
这个公式是我研究出来的,解决了古今中外数学家勾股不分,ab不分的问题,
勾股定理的定义是短边为勾,长边为股,斜边为弦,即a<b<c,
设(x/2)^2=mn,其中x为≥4的偶数,
x<m-n, x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c,
X>m-n, x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c,
则a^2+b^2=c^2
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