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关于等价无穷小之小o后面x的次数疑问

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发表于 2019-8-23 12:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 永远 于 2019-8-23 12:35 编辑

这个是陆老师的解法,后面小0括号中的x次数是2与分母不保持一致

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 楼主| 发表于 2019-8-23 12:35 | 显示全部楼层
这个是陆老师相应的理论课件,红圈部分说明小0后面扩号的次数与与分母保持一致

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 楼主| 发表于 2019-8-23 12:40 | 显示全部楼层
这个是我依据楼上陆老师的理论得出的小0后面的x的次数应该是3

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 楼主| 发表于 2019-8-23 12:42 | 显示全部楼层
为什么3楼中的写成0(x^3)是错的



我说的是0(x^3)次数问题
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发表于 2019-8-23 12:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-23 12:48 编辑

请你仔细想想,我的表达一点也没有错,是你自己没有想清楚。

第 1 楼中是 lim(x→0) o(x^2)x/x^3 = lim(x→0) o(x^2)/x^2 = 0 。

第 2 楼中也是 lim(x→0)(2x^3-3x^4)/x^2 = lim(x→0) o(x^2)/x^2 = 0 。

都符合 lim(x→x0) f(x)/g(x) = 0 ( 其中 f(x)=o(g(x) )  )的定义。
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