证明圣诞节在星期三的概率不是 1/7

图老师2

在阳历里按公元纪元:
(i) 年数不被4 除尽是平年;
(ii) 年数被4 除尽但不被100 除尽是闰年;
(iii) 年数被100 除尽但不被400 除尽是平年;
(iv) 年数被400 除尽是闰年;
(v) 闰年366 天平年365 天.
证明圣诞节在星期三的概率不是1/7.

王守恩

在400年里：
星期一有20871天
星期二有20871天
星期三有20871天
星期四有20871天
星期五有20871天
星期六有20871天
星期日有20871天
在2800年里：
圣诞节在星期一的有400年
圣诞节在星期二的有400年
圣诞节在星期三的有400年
圣诞节在星期四的有400年
圣诞节在星期五的有400年
圣诞节在星期六的有400年
圣诞节在星期日的有400年

luyuanhong

题  在阳历里按公元纪元：

     (i) 年数不被 4 除尽是平年；

     (ii) 年数被 4 除尽但不被 100 除尽是闰年；

     (iii) 年数被 100 除尽但不被 400 除尽是平年；

     (iv) 年数被 400 除尽是闰年；

     (v) 闰年 366 天平年 365 天。

    证明圣诞节在星期三的概率不是 1/7 。

证  按照现行的公历历法，平均每年有 365.2425 天。

    400 年共计有 400×365.2425=146097 天。

    146097÷7=20871 ，可见，400 年正好有 20871 个星期。

    所以，每年中的每个日期与星期的对应关系，以 400 年为周期循环。

    在 400 年中，共有 400 个圣诞节。

    如果圣诞节在星期三的概率是 1/7 ，则 400 年中应该有 400/7 个

圣诞节是星期三。但是，由于 400 不能被 7 除尽，所以这是不可能的。

   也就是说，圣诞节在星期三的概率不可能正好是 1/7 。

   实际上，任何一个日期对应的星期中的某日，都不可能正好占 1/7 。