无穷数列1/2，3/4，7/8，15/16……中，是否有1?

门外汉

按芝诺悖论中的设定，一个人从0走到1，须经过其全程中的1/2，3/4，7/8，15/16……，那么，该无穷数列中是否有1呢?
如果该无穷数列中没有1，则人走不到1?
如果该无穷数列中有1?则1是该无穷数列的最后一项?

drc2000再来

该无穷数列中没有1，但人必越过1.

ataorj

m=1-1/2^n, n为步进为1从1到无穷大的整数
严格讲m永远不会=1(米)

这是逻辑约束下的描述的结果。
但是，如果增加条件，比如恒速 1米/秒 会如何呢？

这个新条件说明1秒就走完了1米。
m也=1了吗？
no! 因为m不是描述到达的，新条件并没限制到它。更明白地说，它不研究到达，它研究到达前的过程，越来越精细地研究，精益求精，永无止境。这并非否定你能1秒跨过1米。这能有什么关系，m无限分割你到达前的过程，这有意义吗？就算无意义，就能因无意义而说它逻辑上有错吗？
你走过去了并非说明它的研究就结束了，你的历史它有无限地兴趣。ok

另行设计下，永不停歇，你能否走不完1米呢？能永远走不完的。
比如，k=1,前半米以光速c走过，
余下路程的前一半以c/2^k通过，k+1,
无限重复上一步骤，会怎样呢？你走了多少路程又花了多少时间呢？
路程:
1/2+1/4+1/8+...显然永远不=1米，当然极限=1，极限不尊重事实，虽然微乎其微，但是做学问不能就微不足道。当然，极限很有用。这是两码事儿，我也经常喜欢极限的不拘小节。
时间:
1/2/c+1/4/(c/2)+1/8/(c/4)+...即:
1/2c+1/2c+1/2c+...即:
n/2c,n趋向无限大，即时间无限长。
即你永远走不完这1米.再次ok下

门外汉

drc2000再来 发表于 2019-2-8 07:55
该无穷数列中没有1，但人必越过1.

既然人能到达1，为什么该无穷数列中就不能有1呢?

门外汉

ataorj 发表于 2019-2-8 09:56
m=1-1/2^n, n为步进为1从1到无穷大的整数
严格讲m永远不会=1(米)

我玩芝诺悖论，从来就不玩无限减速那一套规则

elim

门外汉 发表于 2019-2-8 04:18
既然人能到达1，为什么该无穷数列中就不能有1呢?

人走路步子不会按那个序列的点子着地．虽然会经过0，1间的所有点，但不受那些点的制约．至于你那个序列没含1，那是你定的，不反映运动的全部.

门外汉

elim 发表于 2019-2-8 15:28
人走路步子不会按那个序列的点子着地．虽然会经过0，1间的所有点，但不受那些点的制约．至于你那个序列 ...

那个序列不含1，不是我定的，而是你们定的。

任在深

数学是严谨的严密的！尤其是纯粹数学即结构数学！！
纯粹数学是研究宇宙空间形的结构和结构关系的科学！！！
一旦结构关系和天文，地理，速度，加速度...联系上那就不是纯粹数学了！！！而是应用数学了？
应用数学往往就不严密，不科学，不美丽！？
因此不要混为一谈！
这是大忌！！！！

elim

门外汉 发表于 2019-2-8 16:30
那个序列不含1，不是我定的，而是你们定的。

序列是你定的，你定的序列里没有1，不能怪谁的．

门外汉

elim 发表于 2019-2-9 01:02
序列是你定的，你定的序列里没有1，不能怪谁的．

序列是我定的，但这个序列里没有1，却不是我定的。