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本帖最后由 春风晚霞 于 2021-7-24 15:33 编辑
jzkyllcjl：
第一、\(\color{purple}{【原文】}\)
无穷集合具有其元素写不到底的性质，康托尔违背了这个性质，既违背了这个事实；他的理论造成了真子集与整体元素个数相等的悖论与连续统假设的大难题，所以必须取消它的无穷基数的术语，必须改革现行无穷集合理论。我的尊重事实的论述，消除略它的悖论。消除了伽利略的困惑，消除了有理数集合与自然数集合元素个数相等悖论。
\(\color{red}{〖评注〗}\)
jzkyllcjl先生：数学是一门著重逻辑论证的科学。评价某一数学结论的正确与否，应根据其体系是否自洽。先生论证数学命题，常根据自己的好恶妄加评判。先生批判康托尔违背了“无穷集合具有其元素写不到底的性质”、“造成了真子集与整体元素个数相等的悖论”、“与连续统假设的大难题”。我认为这些批评是欲加之罪。因为康托尔正是在“无穷集合具有其元素写不到底的性质”的基础上，提出“无限集与其(无限)真子集等势”(即真子集与整体元素个数相等)这个重要性质的。康托尔明确指出这两个等势的集合必须满足：(1)集合A、B都是无限集，且B\(\subset\)A;(2)存在集合A到B的一一映射(也称一一对应)。先生为诬陷载脏康托尔的实数理论，根据自已“写得到底、算得到底”的“狗要吃屎”经验，否定“一一对应法则在无穷范围内不适用”，从而达到“消除略它的悖论、消除了伽利略的困惑，消除了有理数集合与自然数集合元素个数相等悖论”的目的。先生回避无穷的做法上述矛盾并未消除，还引发在无穷实数域上的单值函数也不成立的新的矛盾。先生有所不知，仅靠“写得底、算得到底”是认识不了无穷的，因为凡能“写得到底、算得到底”的数都是有限数。所以要证明涉及无穷问题的全称命题，只有运用运用数理逻辑严格推理，舍此并无它法。先生应当知晓，仅依靠“事实”这种非数学思维是完不成“取消它的无穷基数的术语，必须改革现行无穷集合理论”大业的。
第二、\(\color{purple}{【原文】}\)
你说的“人类是先认识绝对准确的数(如√2)，随着十进制的发现，人们才认识到近似表示某一准确值的需要。”不符合历史。事实上，在毕达哥拉斯之前，人们就有了“点无有大小”与如下的实数定义。“古代的实数定义： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实线段都有确定的绝对准大小。线段长度的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数；理想实数是包含十进小数的有理数”。事实上，毕达哥拉斯就是在任何线段都有符号表示其长度的意义下，才证明了毕达哥拉斯定理。根据这个定理，那时发现了无理数 及无理数与有理数之间的不可公度性。出现了第一次数学危机。不仅如此，把“线段看做没有大小的点的集合的做法，还带来了‘无有大小的点可以构成有长度的线段的悖论’”。
\(\color{red}{〖评注〗}\)
对先生上面的论述我有以下几点困或，望先生客观诠释：
(1)、“人类是先认识绝对准确的数(如√2)，随着十进制的发现，人们才认识到近似表示某一准确值的需要”不符合历史。事实上，在毕达哥拉斯之前，人们就有了“点无有大小”与如下的实数定义。”请先生诠释一下：在毕达哥拉斯之前，人们就有了“点无有大小”与如下的实数定义”与人类是先认识绝对准确的数(如√2)，随着十进制的发现，人们才认识到近似表示某一准确值的需要”有什么联系和区别？先生说“人类是先认识绝对准确的数(如√2)，随着十进制的发现，人们才认识到近似表示某一准确值的需要”不符合历史的依据是什么？出自何典？请先生注意，在毕达哥拉斯时期\(\sqrt 2\)就表示单位正方形对角的长度，这个数是客观存在并且取值唯一的。由于人类工程丈量的需要发现了用十进制表示数的优越性，从而产生了有限小数，随着人类对客观世界认识的深入，人类才有了无限小数(无限循环小数和无限不循环小数)的初步认识(有这方面的应用，但无系统的理论)。这就人类对数的认识历史，先生以为然乎？
(2)古代的实数定义：“ 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实线段都有确定的绝对准大小。线段长度的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数；理想实数是包含十进小数的有理数。”jzkyllcjl先生，你的这个“古代的实数定义”引自何典，是哪一位古人给出的定义？为什么这位古人的定义竟然与你的认知这么高度一致。是你《全能近似分析》抄袭古人的定义，还是古人抄袭你《全能近似分析》的定义？从你一贯的行文方式看，多半是你借古人之名，蔸售你并不自洽的《全能近似分析》之实。
(3)关于数学中点无大小、线无粗细的诠释请参阅恩格斯《反杜林论》(由于旅游在外，返家后将恩格斯的原话及所在页码补在此处)。先生屡屡用此言事，当乎?自酌。
第三，\(\color{purple}{【原文】}\)
既然我使用了对立统一法则，也有近似依赖理想的意义，1.4142……就是依赖√2 算出的无穷数列1.4，1.41，……的简写”近似与理想之间还具有相互斗争的问题。
\(\color{red}{〖评注〗}\)
jzkyllcjl先生：即然先生知道“对立统一法则，也有近似依赖理想的意义”，也就知道对立统一的意思就是矛盾双方相互依存，相互斗争之意。然而，在处理(或解决)众多矛盾的过程中，我们应该先抓主要矛盾，只要主要矛盾处理(或解决)好了，次要矛盾也就迎刄而解了。如在有关\(\sqrt 2\)的近似计算中，计算准确值\(\sqrt 2\)就是主要矛盾。要计算\(\sqrt 2\)的值，我们就需要根据二项式定理把\((1+x)^{1\over 2}\)展开成关于x的无穷级数，再令这个无穷级数中的x=1，得到\(\sqrt 2\)的无穷级数表达式，从而得其准确值\(\sqrt 2\)=1.4142……。请先生想想，你的康托尔基本序列{1.4，1.41，1.414,1.4142，…} 是不是先用计算器算得\(\sqrt 2\) 的近似值，再依次取保留一位小数、两位小数、三位小数、…而得。用这种自欺欺人的方法得到康托尔基本序列{1.4，1.41，1.414,1.4142，…}的“趋向性极限”(即趋近但永远不能等于)是\(\sqrt 2\) 。jzkyllcjl先生，你不觉得你这样做不仅无聊还不自洽吗？
第四，\(\color{purple}{【原文】}\)
对于马思《数学手稿》19页中的无穷级数的等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…,，不能断章取义，马克思的这个等式是为了叙述导数计算的极限方法插入的一个等式，而且在这个等式之后，马克思立即解释说“1/3成为它的无穷级数的极限”这个解释 就说明：级数和是其前n项和数列的达不到意义的趋向性极限值。关于趋向这两个字呢，在马克思22页是写了的，在19页的这个等式之前，说了：x→a,但x不等于a 的极限方法的求导计算过程。
\(\color{red}{〖评注〗}\)
jzkyllcjl，马克思发表《数学手稿》的时极限的\(\varepsilon\)—\(\delta\)、\(\varepsilon\)—N语言问世不久，马克思还没有发现(或没有接受)这种严谨的极限概念(从《反杜林论》、《自然辩证法》、《数学手稿》中根本就没提及威尔斯特拉斯和极限的\(\varepsilon\)—\(\delta\)、\(\varepsilon\)—N语言可得到证明)，所以马克思《数学手稿》中的“极限”是指“极端、最大限度”之意。当然更不是先生“改造”康托尔实数定义后骚整的“趋向性极限”了。不管先生如何狡辩，你把马克思\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…骚整成\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…\(\ne\)\(1\over 3\)就是不能自圆其说的败笔。
jzkyllcjl先生：在你的论文或贴文中常用“事实”取代逻辑推理，这种做法是不可取的。因为同一事实，不同的人有不同的看法，正如唐太宗《君臣对》所说“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉。”jzkyllcjl先生，你说是这个理吗？ |
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发表于 2021-7-22 21:58
