毕达哥拉斯定理与第一次数学危机

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-18 08:41
春风晚霞：你知道反余弦的无穷级数和的表达式，就应当知道：无穷级数和需要使用趋向性极限的概念，你无法算 ...

jzkyllcjl先生：你的【你知道反余弦的无穷级数和的表达式，就应当知道：无穷级数和需要使用趋向性极限的概念，你无法算出级数和的角度的绝对准数字（包括无尽小数）表示。你无法指出你的计算结果是有理数或无理数】这段宏论。存在以下几个方面的严重错误！(1)、任何收敛无穷级数的右端都是由它左端这个确定的数唯一确定的。这个确定的数字，就是右端无穷多项和的绝对准数值。(2)“趋向性极限”是你只尊重“狗要吃屎”这一个事实的生造，级数理论创建之初极限是“极端、最大限度”之意，在十九世纪末，二十世纪初极限表示无限逼近之意，所以趋向性极限一语纯属同义反复。(3)、因为无穷级数的右端由其左端唯一确定。所以无穷级数左端这个确定数是有理数还是无理数可根据这个数能否表示成既约分数判定(参看欧几里得《几何原本》关于有理数、无理数的定义。)与无穷级数的右端能否“算得到底、写得到底”无关。【这个事实是你反对不了的】，jzkyllcjl先生，人类承认“狗要吃屎”这个事实，但也坚决反对打着“狗要吃屎”的幌子，反对“人不吃屎”的谬论。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你没有判断出 arccoss 7/8  是无理数或有理数？第二，你没有把右端的无穷项加到底。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-18 14:31
春风晚霞：第一，你没有判断出 arccoss 7/8  是无理数或有理数？第二，你没有把右端的无穷项加到底。

jzkyllcjl：
       第一、 arccos\(7\over 8\)是无理数。因为它不能表示成\(q\over p\)[p\(\in \)N;q\(\in\)N  p、q互质的形式]。
       第二、右端的无穷项加到底的值就是arccos\(7\over 8\)。这好比把一张饼(arccos\(7\over 8\))无损地分割成无穷多小块(把(arccos\(7\over 8\)展开成无穷级数)，并把分割后的所有小块全放在一个固定的容器(无穷级数表达式)中，很明容器中所有小块(级数中每一项)之和便是这张饼(arccos\(7\over 8\))了。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，arccos x 是不是都是无理数，有没有有理数？那些是有理数？第二，我要求你算的是三个角的大小的数字表示，但你一个都没有算出来！第三，你的三个无理数数字的和是不是等于π？π你也没有算到底，你的算到底存在布劳威尔的无法判断的三个命题。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-19 10:31
春风晚霞：第一，arccos x 是不是都是无理数，有没有有理数？那些是有理数？第二，我要求你算的是三个角的 ...

jzkyllcjl先生：
       第一、arccos x表示反余弦函数的主值，在反余弦函数的主值区间[0，\(\pi\)] 上只有arccos1=0是有理数。其余都是无理数。
       第二，因为A=arccos\(7\over 8\)、B=arccos\(11\over 12\)就是角A、角B的“绝对准确”值(“绝对准确”一语是借用先生的名言)。注意：在实数计算中，题目若未告诉精确度，计算结果应保留算式(否则，无论你保留多少个有效数字都是错误的)。“你算的是三个角的大小的数字表示”，这个数字表示其实就是这三个角的准确值，任何近似计算都是画蛇添足。你批评我“一个都没有算出来”，那只能说明你根本就不懂实数运算的其本要求。
       第三、“你的三个无理数数字的和是不是等于π？”是的，根据三角形三内角和定理，它们的和就是等于\(\pi\);“π你也没有算到底，你的算到底存在布劳威尔的无法判断的三个命题。”在实无穷观下，\(\pi\)是“完成了的整体实无穷”，它的值与你算不算得底没有任何关系。凡你“写得到底、算得到底”的数都是有限数。所以，你在只承认“狗要吃屎”的思想指导下，只能认知有限，根本认识不了无穷。“布劳威尔的无法判断的三个命题”，实无穷论者能够判断(连续两次使用排中律)，只承认“狗要吃屎是事实”的jzkyllcjl先生，当然无法判断布劳威尔提出的三个命题是否有一个成立。
       jzkyll jl先生，你坚持利用“狗要吃屎的事实”，攻击“人不吃屎”的言论，确系狗屎吃多了，颠倒是非，混淆黑白、信口开河地胡说八道。对先生的顽固，堪谓迂腐可恕，狡诈难容。

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一，根据表达式 y=arccos x，y可以取闭区间[0,π] 上的一切实数值，不是你说“其余都是无理数”，你的说法违背反三角函数定义。
第二，你说的算式是无穷级数，这个无穷级数和应当是其前n项和的数列的极限，而不是无穷项相加。这个极限是反余弦的精确值，但变量性数列永远达不到其极限值。事实上，你没有A与B的绝对准实数值。你第二种的话是没有计算的空话。
第三，你只知道三角和等于,π的定理，但对这个具体三角形，你没有算出三个角的度数，没有验证这个定理对这个具体问题成立。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-20 08:00
春风晚霞： 第一，根据表达式 y=arccos x，y可以取闭区间[0,π] 上的一切实数值，不是你说“其余都是无理数 ...

jzkyllcjl
       第一，根据表达式 y=arccos x，因为y的单位是弧度，所以y只可能在闭区间[0,π] 上取形如\(\alpha\pi\)这样的实数值(其中\(\alpha\in\)[0,1])，因为\(\pi\)是无理数，所以当且仅当\(\alpha\)=0 时\(\alpha\pi\)为有理数，其余都是无理数。
       第二、你还是去向你的师母或小师妹请教无穷级数所有项之和是不是这个无穷级数前n项和的极限。顺便也问问你的师母，无穷级数是等式左边的确定数地无限展开，还是由右边这些不定的东西取“趋向性极限”求近似值？“这个极限是反余弦的精确值，但变量性数列永远达不到其极限值”。这是你狗屎吃多了的粪涨话。
       第三，“三角形三内角和等于π”这是欧氏几何的基本定理，对这个具体三角形，只计算出A、B两个角足够了。“还需算出第三个角的度数，再去验证这个定理对这个具体问题成立”。只有狗屎吃多了，无聊的人才会去做这种无聊的事。

jzkyllcjl

春灯晚霞： 你的“第一根据表达式 y=arccos x，因为y的单位是弧度，所以y只可能在闭区间[0,π] 上取形如απ这样的实数值(其中α属于[0,1])，因为π是无理数，所以当且仅当α=0 时απ为有理数，其余都是无理数。”是错误的。事实上，y可以取值1， 1是有理数，不是无理数，此时α=1/π.  你的第二。第三 就不说了，你自己想吧.

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-21 11:44
春灯晚霞： 你的“第一根据表达式 y=arccos x，因为y的单位是弧度，所以y只可能在闭区间[0,π] 上取形如α ...

jzkyllcjl先生： 你对我的批评[你的“第一根据表达式 y=arccos x，因为y的单位是弧度，所以y只可能在闭区间[0,π] 上取形如απ这样的实数值(其中α属于[0,1])，因为π是无理数，所以当且仅当α=0 时απ为有理数，其余都是无理数。”是错误的。事实上，y可以取值1， 1是有理数，不是无理数，此时α=1/π】有一定的道理，确实是我论述不够严谨(忽略arccosx主值区间[0，\(\pi\)]中的数量与实数集[0，\(\pi\)]中的数有本质的不同)。我为你终于承认像\(\pi\)、\(1\over \pi\)这样的“写不到底、算不到底的”的数是实数而点赞，更为你用数理逻辑陈述自己的观点之进步感到难能可贵！

jzkyllcjl

春风晚霞：看了你148楼的回复。我的回复是：第一，我不是终于承认像π，1/π、这样的“写不到底、算不到底的”的数，我始终把π，1/π看做理想实数，并使用它的近似值，我使用理想与近似之间的对立统一法则阐述数学理论。第二，从你的话忽略arccosx主值区间[0，π]中的数量与实数集[0，π]中的数有本质的不同)中，看来你仍然坚持arccosx主值区间[0，π]中的数量是“除0之外，其余都是无理数”，仍然坚持arccos7/8 可以绝对准算出来，但我仍认为：你是算不出它的绝对准数字的。第三，你任然坚持三内角和绝对准等于π的定理，但在反余弦算不准的事实下，我认为：算出的三内角和可以与]π]有微小差别。