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康威圆定理

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发表于 2021-2-22 21:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shuxueren 于 2022-9-1 08:36 编辑

单墫教授解康威圆

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  • · 好貼|主题: 366, 订阅: 6
 楼主| 发表于 2021-2-22 21:13 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-2-22 21:16 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-2-22 21:18 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2021-2-22 21:20 | 显示全部楼层

我把康威圆半径公式改写了一下,似乎更好记。

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Rk=√(ab+ac+bc-2abc/(a+b+c)) 也很简洁。  发表于 2021-5-22 12:10
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 楼主| 发表于 2021-2-22 21:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-10 21:46 编辑


英国数学家约翰·康威(John Horton Conway),
于2020年4月11日因新冠肺炎并发症在美国去世,享年82岁。

康威的去世,震惊了整个数学界。他在数学上的成就是多面性的,
他的研究领域包括有限群、趣味数学、纽结理论、数论、代数、分析、算法组合博弈论、编码学和理论物理学等范畴。

这里,我们介绍几何学中的著名定理——康威圆(Conway’s Circle)定理,以此纪念这位伟大的数学家。

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好帖!  发表于 2021-2-22 21:35
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 楼主| 发表于 2021-2-23 07:14 | 显示全部楼层
感谢天山草老师的真诚点赞!
欢迎天山草老师、陆教授及各位老师对康威圆作深入细致的研究!
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发表于 2021-2-23 07:29 | 显示全部楼层
据传,单教授,首批15名博士之一。

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首批有毛意义!看看浙大的陈建功,日本回来学术成就如何?三角函数论第一人。  发表于 2021-4-29 10:39
可惜他学术方面没有建树,做了科普而已,在南师大混到退休。归根到底还是基础不行,本科扬州师范学院的。  发表于 2021-4-29 10:37
18博士,不是15  发表于 2021-2-23 11:47
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发表于 2021-2-23 19:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2022-12-17 12:26 编辑

谢谢 shuxueren 网友拿出来让大家分享!

前面的问题利用相交弦也可以
后面的问题运用三角函数会简单些。

基础知识。
1,\(a=\sin(2A)=2\sin(A)\cos(A)\)
2,\(b=\sin(2B)=2\sin(B)\cos(B)\)
3,\(c=\sin(2C)=2\sin(C)\cos(C)\)
4,\(R=\frac{\sin(2A)}{2\sin(2A)}=\frac{\sin(2B)}{2\sin(2B)}=\frac{1}{2}\)
5,\(s=2\cos(A)\cos(B)\cos(C)\)
6,\(r=2\sin(A)\sin(B)\sin(C)\)
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 楼主| 发表于 2021-2-24 07:48 | 显示全部楼层
王守恩老师的解题构想很好,谢谢!
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