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发表于 2020-2-21 17:24
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求 a^2+(a+23*49)^2=c^2 的本原勾股数通项公式
设 x, y 为正整数,且 x < y,且 x与y 互素,
求 |y^2 - x^2 - 2*x*y| =23*49 的最小2^2组 正整数解,
设 xi, yi 表示 每组的最小正整数解,
设 R1=xi, R2=yi, R(n+2)= 2*R(n+1)+Rn,得4组Rn数列
第1组 Rn=24, 29, 82, 193, 468, 1129, 2726, 6581, ...
第2组 Rn=26, 41, 108, 257, 622, 1501, 3624, 8749, ...
第3组 Rn=11, 48, 107, 262, 631, 1524, 3679, 8882, ...
第4组 Rn=19, 62, 143, 348, 839, 2026, 4891, 11808, ...
设 v, u 是 Rn 数列中连续的两项,
则 (u^2 - v^2)^2+(2uv)^2= (u^2+v^2)^2
是 两直角边相差23*49 的本原勾股数。
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