为什么求极限时有 lim(x→0)ln(1+x)/x=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)] ？

永远

这一步怎么回事 ln怎么提到极限符号外面去的，请详细分析

elim

你其中是问 为什么 ln x 是连续函数？

永远

ln（1+x）^（1/x）在x=0处连续怎么证明的

elim

令 y(x)=(1+x)^(1/x), y(0)=e, 则 y 在 x=0 连续．
又，ln(y) 在 y=e 连续，所以复合函数 ln(y(x)) 在x=0 连续

永远

elim 发表于 2019-10-12 09:18
令 y(x)=(1+x)^(1/x), y(0)=e, 则 y 在 x=0 连续．
又，ln(y) 在 y=e 连续，所以复合函数 ln(y(x)) 在x=0  ...

用数分的思想，请证明 y(x)=(1+x)^(1/x)在x=0 处连续，以及ln(y) 在 y=e 处连续

请规范作答，给出必要分析过程，4楼的太简陋了，没啥说服力又或者我看不懂

elim

好好学习数分就看懂了． 其实看懂连续的定义就差不多了.