[原创]哥德巴赫偶数猜想的两个突破点

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[watermark]   哥德巴赫偶数猜想的两个突破点
liudan在 2009/03/18 贴文"王新宇 的初等推理"（摘选自www.mathchina.com）：
哥德巴赫猜想 是大家熟悉的世界难题，有一个著名的拉曼纽扬系数，这是印度伟大的数学家拉曼纽扬，通过特异感觉功能发现的。国内外数学家都不清楚拉曼纽扬系数是怎么得来的，但是，都承认和用这个系数。数学家从“1+c”到“1+2”的证明都用到这个系数。在一个民间数学论坛上偶然读到青岛 王新宇 对 拉曼纽扬系数 的推证，虽然民间对于哥德巴赫猜想的推证还有异议，但是，王新宇 对于拉曼纽扬系数的初等推理却是一个不能否认的铁证，这是民间学者创造的奇迹。liudan在2009/03/21复贴： 王元院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(N) ≤ 8×C(N) ×N/(logN)^2×（1+O(N)），C(N) = ∏（1-1/(P-1)^2） ×∏（(P-1)/(P-2)）叫做 拉曼纽扬的哥德巴赫偶数猜想的估算系数。O(N) = log(logN)/logN 叫做 赛尔贝格大O项。 陈景润 (1933-1996) 院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(N) ≤ 7.8342×C(N)×N/(logN)^2， C(N)=∏（1-1/(P-1)^2）×∏（(P-1)/(P-2)），取自潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》第238-239页。哥德巴赫猜想之所以没有证明，是由于只证明“1+1”的上限，没有证明“1+1”的底限。王新宇 的奇迹在于，发现 拉曼纽扬系数 来源于 双筛公式，而数学家用拉曼纽扬系数证明“1+1”的上限，和“1+2”上限，与“1+2”的底限。所以，拉曼纽扬系数是作为公理用的。
王新宇 的最新奇迹是：发现“数/其自然对数平方数的商转换成幂的指数差运算时，被减数是等比数列，减数是等差数列，差数有底限。”(e^10)/10^2={10^(10/LOG(10)}/{LOG(10)*10/LOG(10)}^2=10^{10/LOG(10)-2}》10^{(10/LOG(10))/2},即：(4.3-2)》4.3/2。(e^100)/100^2为(43.4-4)》43.4/2。指数减一半表示求平方根数的运算。发现“数大于10^4.3时，数/其自然对数平方数的商大于数的平方根数”。找到了数学家求解哥德巴赫偶数猜想的公式(拉曼纽扬系数*商≥1.32*商)的底限。
    青岛小鱼山 王新宇
     2012.1.16 [/watermark]

任在深

老乡新年好！
    真辛苦了？

歌德三十年

数学归纳法是完证哥猜（A）唯一方法。
有人说“数学归纳法是针对连续的自然数而言!”---说的没错。因为哥猜（A）就是一个‘与自然数n有关的命题’。唯有数归法方能将n证至对任何一个自然数都成立。数学归纳法原理定理中所说“ 2°假定n=k时命题成立 则n=k+1时命题也成立”---就是假定n等于某一自然数k时命题成立 则n=k+1时命题也成立---详见人民教育出版社1979年再版的张禾瑞 郝鈵新编《高等代数》上册第14页第13行文字。既然k是某一自然数，当然k就可以分流为---k=m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}和k=（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}两种情况，并分别论证两种情况下n=k+1时命题都成立。所以说我的“马氏分流归纳法”不韪数学归纳法原理定理的规范。
将正整数集N+创新地分解为{2ij+i+j|i，j∈N+}和CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}这两个不相交而互补的子集是“马氏分流归纳法”的理论基础。“马法”只是对经典数学归纳法的改造与创新，是数学归纳法的一个变种。她扩充了经典数学归纳法证题的功能。她在我的论文《哥德巴赫猜想真理性之证明》中得到成功的运用。
“马法”亦可应用于用经典法即可圆满证明的命题---不过那是“牛刀杀鸡”，是“脱了裤子放屁---白费了一道手续”罢了。请详见《马氏分流归纳法证题示例》一文。
诚请斧正。

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哥德巴赫偶数猜想的两个突破点
偶数哥德巴赫猜想解的数量公式是解该世界难题的关键。公式中有一个关键的参数为：P设为奇素数时,2∏[1-1/(P-1)^2]=2∏[(P^2-2P+1-1)/(P-1)^2]=2∏[P/(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]=2∏[P(P-2)/(P-1)^2]≈2(0.66)≈1.32。
P设为奇素数时,有(x/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)..=x(1/2)∏[(P-1)/P]≈x/Ln(x)。(青岛)王新宇发现：∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32(1/2)∏[(P-1)/P]≈1.32/Ln(x)。上面两公式的乘积竟是双筛法计算孪生素数(或偶数哥德巴赫猜想下限解)数量的公式：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]={x/Ln(x)}{1.32/Ln(x)}=1.32{x/Ln^2(x)}=2∏[1-1/(P-1)^2]{x/Ln^2(x)}=现代解析数论采用的孪生素数(或偶数哥德巴赫猜想下限解)数量公式。王新宇发现的∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/Ln(x),与素数个数公式的乘积,使两种计算素数个数的公式对应了两种孪生素数(哥解)公式。连乘积公式与对数参数公式可以互相转换，两者的解是相等的，都应该认可。
王元院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(x) ≤8∏((P-1)/(P-2))∏(1-1/(P-1)^2)x/(ln^2(x)。 陈景润院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(N) ≤ 7.8342∏((P-1)/(P-2))∏(1-1/(P-1)^2)x/(ln^2(x)。见潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》第238-239页。哥德巴赫猜想之所以没有证明，是由于只证明“1+1”的上限，没有证明“1+1”的底限。因为：2∏((P-1)/(P-2))∏(1-1/(P-1)^2)≥1.32。只要证明x/(ln^2(x)≥1，就可证明“1+1”有底限。
王新宇2011年发现：“数/其自然对数平方数的商转换成幂的指数差运算时，被减数是等比数列，减数是等差数列，差数有底限。”(e^10)/10^2={10^(10/LOG(10)}/{LOG(10)*10/LOG(10)}^2=10^{10/LOG(10)-2}》10^{(10/LOG(10))/2},即：10^(4.3-2)》10^2.15。(e^100)/100^2为10^(43.4-4)》10^21.7。(e^1000)/1000^2为10^(434-6)》10^217,...。指数减一半表示求平方根数的运算。发现“数大于10^4.3时，数/其自然对数平方数的商大于数的平方根数”。找到了数学家求解哥德巴赫偶数猜想的公式(正增系数*商≥1.32*商)的底限。1.32*(e^(10^n))/10^(2n)=1.32*10^{(10^n)/Ln(10)-2n}》{10^{(10^n)/(2*Ln(10))}.
   青岛小鱼山 王新宇
    2012.1.23

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哥德巴赫猜想   
     目录
1 起源
2 历史
3 进展
4 参考
       起源
哥德巴赫猜想是世界数学难题之一。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:将任一给定的奇数表示成三个质数之和。 将任一给定的偶数表示成两个质数之和是欧拉回复哥德巴赫的见解时提出 的设想。若偶数设想是对的，则奇数设想自然成立。将"1个素数加1个素数"问题简称为“1+1”问题。那时的人认为1也是素数，今天的数学家认为不是，就将给定数的起点提高了一点来论述“1+1”问题。 任何一个不小于6的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。 任何一个不小于9的奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是现在的哥德巴赫猜想。
   历史
设r(N)是“偶数表为两个质数之和的表示个数”。哈代和Littlewood在1923年推测：c个素数的和组成大整数n的解。c=2时的公式为：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已求解出：∏{1-1/{(p-1)^2}}=0.6601..,∏{(p-1)/p-2)}是随偶数素数因子增多而变大的系数。中国数学家王元的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(N) ≤ 8×C(N) ×N/(logN)^2×（1+O(N)），C(N) = ∏（1-1/(P-1)^2） ×∏（(P-1)/(P-2)）叫做 拉曼纽扬的哥德巴赫偶数猜想的估算系数。O(N) = log(logN)/logN 叫做 赛尔贝格大O项。数学家陈景润的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(N) ≤ 7.8342×C(N)×N/(logN)^2， C(N)=∏（1-1/(P-1)^2）×∏（(P-1)/(P-2)），(见潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》第238-239页)。数学家已证明了"1+1"的上界限为(变大系数*8*0.66){N/(LnN)^2}。现代数论界把初始数提高了些,保证了"1+1"求解公式中前面参数的乘积大于1.32,即：r(N)≈{1.32*∏[(p-1)/(p-2)]}{N/(LnN)^2},r(N)={大于1.32的数}{N/(LnN)^2}。设：N=e^(2^m),有2.718^(2^m)/2^(2m),分子的底大,指数也大,N/(LnN)^2的分子大于分母,商大于一。 {1.32*商}大于一。
    进展
数与{该数自然对数的倒数}的乘积接近数内的素数个数,(素数定理)算式为：π(N)≈N/LnN，数与各种[(素数-1)/素数]的连乘积也接近数内的素数个数,算式为：π(N)≈N(1/2)(2/3)(4/5)..(素数-1)/素数≈N∏{(p-1)/p}=(N/2)∏{(q-1)/q},後者的q为奇素数。推知：(1/2)∏{(q-1)/q}≈1/LnN。满足“偶数表示为两素数的和”。其和的表示法的个数的寻找方法：双筛法。对称分布的素数具有的属性：能整除偶数的小素数,其(素数种)馀数仍保留(素数减1种)。不能整除偶数的小素数,其(素数种)馀数只保留(素数减2种)的属性。哥德巴赫猜想解的个数计算方法：采用“偶数与一连串分数的乘积”，公式的特殊功效为超常极限筛除时任何大于4的偶数都有大于一的解，双筛法公式，因为“含初始素数的合数比全体数少”。故：双筛法公式的解也有大于一的解。特定的一种偶数,N=2^n,是全素数种都减2种的类型，正适合求下限解用。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 现在已知上式约等于1.32N/(LnN)^2。连乘积公式与解析数论公式的相互转换,是一个突破性进展。解
析数论的偶数哥解公式。r(N)≈2∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/(LnN)^2}={1.32(变大系数)}{N/(LnN)^2}。依据：(√N)/Ln(√N)≈偶数的平方根数内素数个数,知道：N/(LnN)^2≈[偶数的平方根数内素数个数的平方数]/4。得到解析数论的偶数哥解公式大于1的条件,也是一个突破性进展。不小于(第2个素数的平方数)的偶数，解>1。设N=2^m,e^(2^m)/2^(2m)，分子底大,指数大,两者比值大于1。e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)。是分子指数大于分母指数的数。e^(10^m)/(10^m)^2≈10^(0.434*10^m-2m)。是指数为(等比数列减等差数列)的数。得知N/(LnN)^2大于1也是一个突破性进展。事实有：y=x/(Lnx)^2函数在坐标系中的图象在x=e^2时有最低点y≈7.3/4,往右增大,往左也增大,例：e^e/(e^2)≈15.1/7.3。e^(1.414)/(1.414^2)≈4.1/2。实算2.71828^(10^5)/10^10,得到2.6E+(43429-10),当数充分大到需要用科学计数法时，用数的整数位数求哥解是一个有重大意义的突破性进展。中国学者 王新宇 的最新发现是：“数/其自然对数平方数的商转换成幂的指数差运算时，被减数是等比数列，减数是等差数列，差数有底限。”(e^10)/10^2={10^(10/LOG(10)}/{LOG(10)*10/LOG(10)}^2=10^{10/LOG(10)-2}》10^{(10/LOG(10))/2},即：(4.3-2)》4.3/2。(e^100)/100^2为(43.4-4)》43.4/2。指数减一半表示求平方根数的运算。即：“数大于10^4.3时，数/其自然对数平方数的商大于数的平方根数”。找到了数学家求解哥德巴赫偶数猜想的公式(2*拉曼纽扬系数*商≥1.32*商)的底限。1.32*(e^(10^n))/10^(2n)=1.32*10^{(10^n)/Ln(10)-2n}》{10^{(10^n)/(2*Ln(10))}。(注：原创人是青岛小鱼山的王新宇）哥解公式可利用(素数个数)做参数，让公式解准确。可关联(偶数内素数个数),{π(N)的平方数/N}的哥解更准。关联(半偶数内素数个数),{{4π(前部0.5N)π(後部0.5N)}/N}的哥解极准。关联(偶数平方根内素数个),N/Ln(N)≈0.25{(√N)/Ln(√N)}^2,得到解大于一的条件是：数≥第2个素数的平方数。
   参考
对数常识：同一幂数,2底的对数与自然对数底的对数的比是2的自然对数的倒数/0.69..=1.44..)。有N/(LnN)^2={e^(2^n)}/(2^(n))^2={e^(2^n)}/{2^(2n)}={2^ 　　[(1.44..)*2^n)}/{2^(2n)},n个2连乘已经大于n个2连加,分子指数再增大1.44倍,分子的幂数大于分母的幂数,N/(LnN)^2这个分数肯定大于一。 同一幂数，10底的对数与e底的对数的比是10的自然对数的倒数（1/2.3..=0.434..)。有：e^(10^m-4.6m)≈10^(0.434*10^m-2m),两指数差：4-2，43-4，434-6，有规律的内含数的整数位数的解，显示N/(LnN)^2的数值不算少。 已知：(1/2)∏{(q-1)/q}≈1/LnN。(数/2)与各种[(奇素数-2)/奇素数]的连乘积=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]。把∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]放此公式的两个连乘积中间，分给两个连乘积，前一个连乘积变成平方数，後一个连乘积变成了∏[1-1/(q-1)^2]。连乘积公式与解析数论公式可相互转换。基础知识,数与各种[(素数-2)/素数]的连乘积接近数内的孪生素数个数。其求解式为：N(1/2)(1/3)(3/5),..,(奇素数-2)/奇素数,孪生素数个数与偶数哥猜的下限解是同一数量级。
   青岛小鱼山  王新宇
  2012.1.23
图作者: 王新宇