[原创]孪生素数

qdxy

"1+1"相关知识
设r(N)为“偶数表为两个质数之和的表示个数”。哈代的公式为：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/[Ln(N)]^2}。现已知：2∏{1-1/{(p-1)^2}}≥1.32..,∏{(p-1)/p-2)}≥1，N/[Ln(N)]^2=(0.25)[(√N)/Ln(√N)]^2。由(√N)/Ln(√N)表示数的平方根数内的素数个数,可知：数大于第2个素数的平方数时，N/[Ln(N)]^2大于1。可用N/[Ln(N)]^2=e^(10^m)/(10^(2m))=10^{[(10^m)/Ln10]-2m}≈10^(0.434*10^m-2m)计算解。例如：2.7^10/10^2≈10^(4.3-2),2.7^100/10^4≈10^(43-6),2.718^1000/10^6≈1.7E+(434-6),2.718^(10^4)/10^8≈3.1E+(4342-
8),2.71828^(10^5)/10^10≈2.6E+(43429-10),..。
王元的公式(1960年<数学学报>)：r(N)≤8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/[Ln(N)]^2}。
陈景润的公式(<王元论哥德巴赫猜想>第168页)。r(N)≤7.8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/[Ln(N)]^2}。
陈景润证明“1+2”的公式：0.67∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/[Ln(N)]^2}。见“哥德巴赫到陈景润”第471页。2011.10.27baidu

任在深

          老乡见老乡，
          两眼泪汪汪，
          明知理论错，
          拼死也要上？
          伤力又伤神，
          时间全搭上，
          奉劝俺老乡，
          更弦又易章！
                                       一言。

尚九天

下面引用由任在深在 2011/10/28 09:03am 发表的内容：

         老乡见老乡，
         两眼泪汪汪，
         明知理论错，
         拼死也要上？
         伤力又伤神，
         时间全搭上，
         奉劝俺老乡，
         更弦又易章！
                                      一言。

吉林、青岛，老乡乎？ 瞎称呼，忒模糊，象浆糊，黏糊糊。

任在深

下面引用由尚九天在 2011/10/28 10:23am 发表的内容：
吉林、青岛，老乡乎？ 瞎称呼，忒模糊，象浆糊，黏糊糊。

  您是俺的老乡乎？
  是！
  不是？
  同理俺和他也是老乡！（俺是大城市，铁岭人（老爷），黑山（爷爷））
                      太爷（山东）
                      生在（吉林，长春）
                               哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！！

尚九天

下面引用由任在深在 2011/10/28 11:28am 发表的内容：
下面引用由尚九天在 2011/10/28 10:23am 发表的内容：
吉林、青岛，老乡乎？ 瞎称呼，忒模糊，象浆糊，黏糊糊。


您是俺的老乡乎？
是！
不是？
同理俺和他也是老乡！（俺是大城市，铁岭人（老爷），黑山（爷爷））
                     太爷（山东）
                     生在（吉林，长春）
  

呵呵……，更黏糊！

qdxy

设r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数。1922年,哈代给出的公式。r(N)≈2∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}。1960年，中国“数学学报”王元的公式：r(N)≤8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/[(p-1)^2]}{N/(LnN)^2}。 1966年,陈景润证明“1+2”公式：0.67∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}。1978年,陈景润证明了：r(N)≤7.8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}(摘自《王元论哥德巴赫猜想》第168页)。认真研究哥德巴赫猜想的人，全都研究N/[Ln（N)]^2的大小。
数与各种[(素数-2)/素数]的连乘积接近数内的孪生素数数量。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 把∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]放N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]的两个连乘积中间，分给两个连乘积，前一个连乘积变成平方数，后一个连乘积变成了∏[1-1/(q-1)^2]。推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2≈2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 ,
双筛公式是根源,对数公式是精简,用谁都行。推荐用同底数指数差公式，因为指数数量含的整数位数运算是等式（可隐藏码数的误差）。  qdxinyu  2011.10.29