我真的很棒“”。。。。。。

木直清风

[这个贴子最后由木直清风在 2007/06/19 02:53pm 第 2 次编辑]

　普林斯顿大学的查尔斯•费佛曼教授(前神童、1978年菲尔兹奖获得者)说：“他真的很棒，一代人中只有几个这样的人，而他是其中之一。”
　　他现在是调和分析、微分方程、组合数学、解析数论等领域的大师级年轻高手。他知名的研究还包括质数(即正数中只能被1和自身整除的数，如1、2、3、5、7、11、13等等)。虽然随着数的变大，质数变得稀少，但希腊数学家欧几里德大约在公元前3世纪就已证明了：尽管如此，质数是无穷多的。
　　质数，这个已经研究了2000多年的课题，在他看来仍然令人兴奋：许多关于质数的问题依然没有答案，还有许多未知的问题隐藏在按序排列中或随机抽取中。譬如欧几里德相信有无穷多的“孪生质数”(即一对相差2的质数)，如3和5、11和13，等等。但欧氏没有证明这个推测，在他之后的2300年里，也没有人给出证明。
　　2004年，他与现在英国剑桥大学任教的本•格林教授一起，用质数级数解决了一个与“孪生质数”相关的猜想：一些质数数列间等差，如3、7、11之间，均差4；而数列中下一个数15则不是质数。两位教授证明了即使在无穷大的质数数列中，也能找到这样的等差数列段。
　　费佛曼博士说：“陶身上有一种很少人具备的素质。当他解决了一个问题，你会对自己嘀咕，这是多么明显，怎么我就没想到呢？为什么前100个碰过这个问题的著名数学家也没有想到呢？”他又说，“如果你有解决不了的(数学)问题，那么出路之一就是引起特伦斯•陶(Terence Tao)的兴趣。”

木直清风

每个人的生物学基础不一样，大脑两个半球的集成处理信息的方式也不相同，这就是天才之所以存在的可能原因，思维方式是非常重要的，这也是为什么现代数学要加强国际交流的一个原因，而这同时与人的外在环境紧密结合，所以如果说中国的科研环境不够也是可以理解的，但是我希望中国变得强大，它的一个标志就是消耗数学量，而且是经过压缩的。

木直清风

“他来了，带着他心中的宇宙，来了” 《天体运行论》
  
“我认为必须用最强列的感情和极度的热忱来促进对最美好的、最值得了解的事物的研究”。
日心地动学说在《天体运行论》第一卷集中扼要地阐述，由于基本上采用文字叙述，加上一些简明的几何图形，因此明白易懂。卷一是全书的精髓，给人以优雅清新的感觉，引领我们追寻体系的创立过程，思考从信仰到宗教，从人文到科学的联系。全书共六卷，分别对地球、月球及五大行星等问题作了诸多探讨与解释，包含着作者深厚的感情，彰显着作者无与伦比的智慧，以其独特的方式成就了哥白尼辉煌的功勋。
中世纪的新科学处于黎明前的黑暗时期，《天体》的诞生如同一个嗷嗷待哺的婴孩，以其嘹亮的啼哭声宣告着自己的降临，又如一把熊熊的火炬照亮着黑夜。拥有强大的内心，才不会在阴森的黑夜里感到恐惧，拥有踏实的信仰才会时刻充满力量。
坚信的就不需要怀疑。一旦确立了某些假设，在确定的原则下经推理得到的结论是可信的，除非假设不被接受。关于这些假设，哥白尼有其原话“然而这门研究最崇高课题的，与其说人文的倒不如说神灵的科学，并不能摆脱困境。主要的原因是它的原则和假设（希腊人称之为假说）已经成为分歧的源泉。“
哥白尼的这些认识，一方面继承了经院哲学的部分思路，理性探索被排除在信仰领域之外，这就要求科学与哲学不再对信仰条款吹毛求疵。另一方面来源于他对数学的深层次理解。欧几里德的《几何原本》就是如此提示的。“假说”的意义在当时至少保持了几个世纪的生命力，科学逐渐与宗教分离，并不受支配。一旦神的旨意不再强加于大脑，怀疑显得更加自由。哥白尼对理论的认识由此提升到崭新的高度，理论至少提供了一种对问题的诠释，未必被深信，却有理论本身的价值。“然他们的解释以地球不动和宇宙旋转为基础，而我持相反的论点，并同样能说明这些现象，实际上二者并无差异。情况就是这样，相互关联的现象显示出一种正反两面都成立的一致性。”对传统天文学关于天球运动的研究的紊乱状态的思考，到对托勒密地心学说的质疑，然后设立一个新奇的假设，并以此为基础计算天球的运动，这些过程至今仍散发着科学的精神。联想到数学史上非欧几何的发现，很好地论证了对假设加以思考的重要性，欧几里德的假设更多来源于对现实世界的抽象，而高斯、罗巴契夫斯基等人则更多对假设的本质进行怀疑，哥白尼也是如此思考的。
“他来了，带着他心中完美的宇宙，来了。”哥白尼心中有一个完美的圆，《天体》则将哥白尼心中的宇宙展示出来。不能不让人惊讶，哥白尼对圆形有如此深刻的情感。哥白尼继承了亚里士多德的概念，即“球体按其本性永远在圆周上运动”。《天体篇》║，3 。在其论述中不断出现对圆的感情 ，如“要么是因为一切形状中球是最完美的，要么是因为它是一切形状中容积最大的，----因此，谁也不会怀疑，对神赐的物体也应当赋予这种形状。”“现在我想到，天体的运动是圆周运动，这是因为适合于一个球体的运动乃是在圆圈上旋转。圆球正是用这样的动作表示它具有最简单物体的形状，既无起点，也没有终点，各点之间无所区分，而且球体本身正是旋转造成的。”我们并不遗憾哥白尼没能发现椭圆的轨道的优越性，因为从那完美的圆可以获得审美上的极大满足。在心灵上给予哥白尼强大的动力和热情，这一点与哥白尼追求真理的本真是一致的。
罗素曾在《西方的智慧》中指出：哥白尼关于圆周运动和匀速运动受到毕达哥拉斯的预定概念支配。“行星必须在圆周上匀速运动，这对于哥白尼来说是预料之中的结论，因为圆周是完美的象征，而且只有匀速运动才适合于某个天体。”
完美的圆以另一种方式倾诉着来自记忆深处的对上帝的虔诚。“虽然一切高尚学术的目的都是诱导人们的心灵戒除邪恶，并把它引向更美好的事物，天文学能够更充分地完成这一使命。这门学科还能提供非凡的心灵欢乐。当一个人致力于他认为安排得最妥当和受神灵支配的事情时，对它们的深思熟虑会不会激励他追求最美好的事物并赞美万物的创造者？----难道这不会像一辆马车一样把我们拉向对至善至美的祈祷？”
宗教信徒必须扭曲自己对客观世界的直觉认识以适应宗教宣扬的难以置信的世界观，但并不意味着哥白尼应接受当时教会作为统治工具的“地心说”，信仰动摇了人们对世界的感知。哥白尼作为神职人员是幸运的，封建教会企图控制人们的思想达到统治的目的，作为宣扬上帝旨意的教士们更能看透诸多事情，摆脱了中世纪腐朽思想的侵蚀，使自己的心灵不受蒙蔽，然后站在时代的前沿迎接黎明的光芒。
实际上在《天体》中我们可以发现难得的一件事情——人文与科学的结合。至今这也是人们关注的主题，也是我们有所缺失的。
从意大利文艺复兴开始，人文精神的复苏作为一种新生力量蕴育了新的生命，滋润了众多干涸的心灵，人开始占据舞台的中心，并对自己的力量和创造力信心十足。但同时，人在宇宙中的地位变得不那么高贵了，空间的浩渺无际开始依赖于哲学家的想象力。亚里士多德说：“无限是既不可逾越的，也是无法动摇的。”哥白尼接着说：“那么就让我们把宇宙是有限还是无限的问题，留给自然哲学家去研究吧。”哥白尼的这种态度渗透在天体中的每一个角落，不故弄玄虚，在力所能及的范围内做出最完善的最简约的表达。随着文艺复兴的潮流，希腊哲学家阿里斯塔克的“日心说”在休眠中突然觉醒。“静居在宇宙中心的是太阳，在这个最美丽的殿堂里，它能照耀一切。”
人文精神的重要性是不言而喻的，人文较之科学更接近于情感，而情感比逻辑和理性更具冲击力，更具说服力，这里面既有认识机制的原因，也有情感机制的原因。《天体》的语言风格及论述方式，在情感上有一种震撼心灵的力量，然而越是深奥与复杂的问题的探索，越是要强大的内心加以支撑，这也是人文所关注的问题。作为一把双刃剑，科学本身不能保证自己的正确使用，因此需要人文精神来加以控制。
哥白尼将一封毕达哥拉斯学派的莱西斯给喜帕恰斯的信件作为第一卷的结尾，是有其动机的，哥白尼赞成信件中所说的观点，我们可以从中感受到一些人文主义情怀。“经过5年的学程，承蒙他的教诲，我们花费了多少时间来擦拭我们心灵上所沾染的污垢。然而有些人是漫无边际地和大肆渲染地模仿他的传授方法。他们对年轻人的教导采用一种紊乱的，不正当的方式，这使他们的学生不得要领并变得轻浮鲁莽。这是因为他们把杂乱而腐朽的伦理与哲学的崇高箴言混为一谈。厚而黑的木头堵塞了那些没有受到良好的启蒙教育的人们的头脑和心灵，并完全损害了他们优美的精神和理智，这些木头上有各式各样的缺陷，它们繁殖起来会妨碍思想，并阻止它往任何方向发展。”
1959年英国学者斯诺在剑桥大学作演讲指出，社会存在着“两种文化”：一种是人文知识分子代表的人文文化，另一种是自然科学家所代表的科学文化。两者间存在着互不理解的鸿沟。这就好像是我们的宇宙存在许多星球，在各自的轨道上运行，在宇宙诞生之初，天地一片混沌，渐渐地，天体们各自分离。可惜的是，当我们把注意力集中于两种文化的排斥力时，他们真的就排斥了，而天体之间的作用力是吸引力，宇宙是和谐的，文明则还没有达到和谐。
因此有必要追溯到和谐之初，人文与科学的结合之始，深入挖掘。聆听《天体》中无数的圆轨道交汇出的宇宙之音，重拾几何学的简约、本真与朴素的指挥棒，奏响新世纪科学与人文雄浑壮阔的交响曲

cstarfeng

Terence Tao is really great!