姜立夫——“南开”元老、中国现代数学的先驱

数学道人

　　1989年10月16日，南开大学建校70周年校庆日前夕，一座栩栩如生的姜立夫半身铜像在学校数学楼二楼中厅落成。这尊铜像是国际著名数学大师、南开数学研究所所长陈省身教授和姜淑雁女士捐献的。雕塑者为中央美术学院傅天仇教授。来自国内外的许多著名数学家，同南开大学师生一道，隆重举行纪念姜立夫先生诞辰100周年大会暨铜像揭幕仪式，深情缅怀这位“南开”元老。中国现代数学的先驱，称颂他“是现代数学在我国最早和最富有成效的播种人之一。”
　　远渡重洋 专攻数学
　　姜立夫，原名姜蒋佐，1890年7月4日生于浙江省平阳县宜山区凤江乡灵头村（今属苍南县）。他 6岁时父亲早逝，遂人祖父家馆读书。几年后，母亲和祖父相继去世，姜立夫由其兄姜蒋?培养，送至平阳县学堂念书。维新运动后，浙江各地陆续创办新式中学堂，杭州府学堂是最早的一所。1907年，姜立夫离开家乡，就读于这个学堂。在那里，他受西学熏陶，渐渐萌发了出国留学，献身祖国科学教育事业的愿望。1910年夏，清政府游美学务处招考第二批留学生，姜立夫应考备取。次年春，他人游美肄业馆（清华学堂、清华大学前身）高等科补习英文，7月英语口试合格，8月乘“中国号”邮船赴美，姜蒋到沪送行。那时，位于美国西部的加州大学正在崛起，姜立夫在伯克利就读 4年，1915年 6月获加州大学理学士学位，同年9月负芨哈佛大学专攻数学。
　　19世纪末和20世纪的头十年，我国到海外留学专攻数学者寥若晨星，现代数坛仍是一片荒漠。姜立夫认为，中国需要科学，数学是一切自然科学的基础，所以中国也需要数学。他立志要把现代数学移植到中国来。他进人哈佛大学研究院深造，就是为实现这个抱负迈开的第一步。与他同期在哈佛攻读博士学位的，还有来自康奈尔大学的中国留美学生赵元任、胡明复等人。
　　1914年，任鸿隽、赵元任、胡明复等在美国绮色佳城发起创办《科学》，1915年 1月中国历史上第一本综合性的现代科学刊物《科学》在上海问世。翌年，姜立夫在《科学》第 2卷第 5期上发表《形学歧义》一文，首次介绍了射影几何学。1919年 5月，他完成了题为“The Geometry of Non－Euclldean Line Sphere Transformatinon”（《非欧几里得空间直线球面变换法》）的论文，署名Chan Chan Tsoo（姜蒋佐），获哈佛大学博士学位，其导师是库利奇门( J.L.Coolidge）教授。
　　1919年10月，姜蒋?去世。姜立夫念侄辈年幼，心恋家园，疾返祖国。在家乡平阳，他创办了爱敬小学。1920年初，应张伯苓校长聘请，姜立夫“单枪匹马”到刚创立半年的天津南开大学创办算学系，任教授兼系主任。他和随后来校的邱宗岳、饶?泰。杨石先等人是南开大学理学院的奠基人。
　　精心培育现代数学人才
　　为了使现代数学这颗种于在中国大地上生根发芽，姜立夫以坚韧不拔的毅力，脚踏实地从事现代数学人才的培养。
　　20年代初，北洋军阀统治时期的南开大学是私立学校，经费有限，教职工少。姜立夫的薪金比别校的教授微薄，但他却全心全意地办学。算学系开办的头几年，全系既无讲师又无助教，只有他这唯一的教授。他一个人担起了初等微积分、立体解析几何、高等微积分、高等代数、复变函数论、高等几何（包括 n维几何）、微分几何等七八门课程的全部教学工作。直到1925年，学校才增聘数学史家钱宝琼为教授。即使这样，这种由姜立夫一人讲授几何、代数、分析等主要课程的状况并没有多大改变。姜立夫不仅数学知识非常广博，功力扎实，而且还有一种不达目的决不罢休的拼搏精神。
　　为学之道，贵在师严。姜立夫严于律己，堪为后学之楷模。在教学上，他备课一丝不苟，十分认真；讲起课来，说理透彻，言简意赅，方法得当。他的学生吴大任曾说：“他就像熟悉地理的向导，引导着学生寻幽探胜，使你有时似在峰回路转之中，忽然又豁然开朗，柳暗花明，不感到攀登的疲劳。听姜先生讲课是一种少有的享受。”姜立夫治学严谨，注重基础，对学生因人施教，循循善诱，对课外习题要求严格，考试方法则灵活多样。他那强烈的事业心和责任感以及独到而又完善的教学方法，影响到了国内其他一些著名大学的数学系。1926～1927年，他应邀赴厦门大学讲学，并为该校数学系修订教学计划，购置国外图书和学术期刊。他常和同事谈论如何把厦大办成我国南方的又一个教学科研中心的想法。1931年，姜立夫推荐他自己的学生刚从美返国的江泽涵到北京大学任教。他语重心长地叮嘱江：要先严格训练学生，“等到有了经过严格训练的高年级学生，你才可以教一些拓扑学。”当时北大因多年来教育经费的拖欠，教育质量深受影响，数学系对学生的要求放松，课外习题和学期考试形同虚设。江泽涵从一二年级教起，像姜立夫当年要求自己的那样，严格要求学生做习题和考试。经过两三年的努力，该系也能组织起讨论班，吸收高年级同学和年轻教师参加，学习近代文献，开始作研究工作。江泽涵后来说：“姜老夫子不仅在南开大学创办了数学系，他还有力地帮助完成了北大数学系的教学改革。”
　　姜立夫一生直接或间接培养的学生难以数计。抗日战争前，他在南开大学培养出一批后来闻名中外的数学家，如刘晋年、江泽涵、申又?、吴大任、陈省身、孙本旺等。其中，江泽涵是最早把拓扑学移植到我国来的学者。他和他的学生姜伯驹（姜立夫之长子）现在都是中国科学院院士。陈省身是国际公认的现代微分几何的奠基人。陈省身曾说过：那时南开数学系是“一人系（One man department）”，“我从事于几何大都亏了我的大学老师姜立夫博士。”
　　重视教学研究的基本建设
　　姜立夫很早就十分重视数学研究的两项基本建设——审订中文数学名词和搜集数学文献，这对我国数学界有深远的影响。《科学》月刊早期曾开展名词统一问题的讨论。1923年，数学名词在上海开始审查，“期前推定中国科学社提出名词草案，由该社委托专家胡明复、姜立夫起草。”数学名词审查委员会由姜立夫、何鲁、胡明复、段调元、段育华、顾珊臣、周剑虎、吴广涵、胡敦复、吴在渊等组成，姜立夫任主席，何鲁任书记。从1925年到1932年，（科学）月刊在第10—16卷每期陆续刊登各类纯数学名词，每一名词后列英文名、法文名、德文名、日文名、定名、备考等六项。经过几年仔细审定，到1938年，出版了我国最早的《算学名词汇编》，收集名词约7400条，含英法德日中五种文字。曹惠群为该书撰序，序中日：“本编既脱稿；以胡君明复姜君立夫对于算学名词夙著精勤，惜胡君早故，未获观成，颇愿得姜君一言以为序。顾姜君谦逊固辞，殊感失望。……曾言劳而无所获，在研习科学者不以为病；苟有所获，而于国计民生，得有裨补于万一，则用力虽多，亦至足引以自慰。夫以姜君等之劳，得有此成积，庶稍堪自慰乎？质之姜君以为如何？是为序。”姜立夫的辛劳与美德，溢于曹序的字里行间。此后，国立编译馆也主持出版了《数学名词》一书。此书成稿于1936年，系1932—1934年由王仁辅、朱公谨、江泽涵、何衍浚、何鲁、段调元、姜立夫、胡敦复、孙光远、陈建功、曾昭安、熊庆来、郑桐孙、钱宝琼等14位审查委员审定的。稿交商务印书馆后的几年，日寇侵华，上海闸北被焚，香港沦陷，迫至1945年该书才得以问世。1956年科学出版社出版的《数学名词》实际上是从以上两本书发展而来的。1964年，年逾古稀的姜老还大力支持《数学名词补编》工作。他从事数学名词工作时期之早，时间之长，影响之大，他人难及，非常令人钦敬。
　　姜立夫十分重视数学文献的收集和保管。他认为数学研究工作的主要活动是思维和演绎，需要直接从已有文献所记载的成果和方法中吸取营养加以创新。因此，无论解放前在南开大学、厦门大学、西南联大、中央研究院数学所，还是解放后在岭南大学、中山大学，他都躬亲文献资料工作，购置数学书刊，甚至分类编目也亲自处理。抗日战争前，南开大学图书馆的数学藏书在全国是首屈一指的。在那里，有世界上最重要的期刊和著名数学家的论文集，还有许多珍贵的绝版书。当时访问南开大学的外国数学家曾为之惊叹不已。抗战期间，这些数学书刊大部分运至昆明，对西南联大数学系的教学和研究工作有很大帮助。姜立夫早年还兼任过北京图书馆购置图书的顾问委员会委员。那时，他曾建议该馆重点购置全套的各国综合期刊，例如伦敦皇家学会数理科学会报等，这种会刊以一校之力购置是有一定困难的。他的这个建议深得各高等学校赞许，并被采纳。可惜的是，十年浩劫期间，各高等学校订购的外文期刊被大量砍削，姜立夫在中山大学挺身坚持：美国《数学评论》不能削减。他义正词严地说：“停订《数学评论》，就等于砍掉了数学系！”在他的坚持下，这份期刊成为中山大学数学系完整保存下来的刊物之一。他的夫人胡芷华（胡敦复、胡明复、胡刚复的小妹妹）也把精力奉献给了中山大学图书馆。
　　组织领导和从事数学研究
　　“路是人走出来的，但最早开路的人总要付出更多的代价。”姜立夫在他学成归国、风华正茂的十几年中以全部精力培养高质量的现代数学人才，从事数学研究的基本建设，直到1934年秋他才去德国汉堡大学和哥廷根大学进修，准备新的研究。1935年 6月，中央研究院首届聘任评议员选举会在南京召开，评议员的选出标志着中国现代科学核心队伍的形成。姜立夫众望所归当选首届评议员。翌年夏，他在汉堡为侄女姜淑雁主持婚礼。10月姜立夫与胡芷华女士在沪结婚，抗战时期，他们的长子姜伯驹和次子姜仲?相继出生。
　　“中兴业，须人杰”。抗战时，姜立夫将妻儿留在上海，只身前往昆明西南联大任教。那时，他虽已年过半百，仍跟自己的学生以及学生的学生教同样份量的课，并奋力从事圆素（球素）几何的研究。这一时期，他在十分困难的条件下主持了数学界的两项重要活动。一是“新中国数学会”的工作。这个学会是因抗日战争时期，交通不便，中国内地的数学家们鉴于当时西南的科学空气相当浓厚，原在上海成立的“中国数学会”与西南各省无法联络而成立的。成立会1940年在西南联大召开，选举姜立夫为会长，理事有熊庆来、陈建功、苏步青、孙光远、杨武之、江泽涵、华罗庚、陈省身等人，陈省身任文书，华罗庚任会计。二是受命担任中央研究院数学研究所筹备处主任，兼研究员，在陈省身的协助下开始筹建工作。陈省身后来称赞说：“立夫师任筹备处主任。他洞鉴了当时中国数学界的情形，只求切实工作，未尝躁进，树立了模范。”这两个学术团体和研究机构对团结全国数学工作者，改变“七·七”事变以后数学界学术研究的落后局面起了重要作用。据统计，在1940-1942年新中国数学会举行的三次年会上，共宣读、发表论文150余篇，篇篇凝聚了中国数学家的心血。姜立夫是一位胸怀坦荡，正直无私，没有任何门户之见的学者。从 1941年 3月数学研究所筹备处成立至 1943年，他以兼容并包的雅量先后聘请了陈建功、苏步青、江泽涵、陈省身、华罗庚、许宝?、李华宗等留日、留美、留德、留法、留英的兼任研究人员，集数学精英于一堂至今仍传为数坛佳话。
　　姜立夫的主要研究对象是圆素几何和球素几何。他1943年写的论文“A Matrix Theory of Circles and Spheres”（《圆素和球素几何的方阵理论》），发表在《科学记录》I（1942-1945年）上。他的论文及1954年在中山大学科学讨论会上所作的报告，用对称实方阵和埃尔米特方阵分别代表圆和球，使古老的圆素几何和球素几何获得新的面貌，并展示了新的发展前景。
　　姜立夫晚年长期患胃病和心脏病，但他的数学教育工作和研究工作从未间断。50年代，他在中山大学结合教学的需要先后主持翻译了H．N．穆斯海里什维利的《解析几何学教程》和A．P．诺尔金的《罗巴切夫斯基几何初步》。60年代，他办讨论班，带领青年教师和研究生边读边翻译 E·嘉当的《黎曼几何学·正交标架法》。姜立夫还常向中山大学的年轻教师讲授他对辛群几何学研究的“三阶段”设想：先用方阵代数来研究辛群解析几何，次用活动标架法来研究辛群微分几何，再用外微分法来研究辛群联络空间。一些年轻同志沿着他指引的道路前进，取得了一系列研究成果。姜立夫奖掖后进不遗余力的精神，令人难以忘怀。
　　数学先驱 师范长存
　　抗战胜利后，姜立夫由西南联大返沪与家人团聚，1946年奉派赴美国普林斯顿高等研究院进修，数学所筹备处主任职由陈省身代理。1947年7月，中央研究院数学研究所在上海正式成立，姜立夫被任命所长。翌年，他3月当选中央研究院院士，夏回国。上海解放前夕，他被迫先把数学所的图书装运到台湾。随后自己一家也去了。不久，他毅然摆脱国民党的羁绊，先个人，后家属，在广州解放前回到大陆；后应岭南大学陈序经校长的邀请，到校创办数学系，迎接解放。
　　解放后，姜立夫在岭南大学任教三年，1952年随院系调整到中山大学工作，任校筹备委员，数学系筹备小组成员。在那里，他悉心为新中国培育数学工作者，度过了幸福的晚年。党和人民也给予他很高的荣誉和政治地位。
　　1950年，他当选中华全国自然科学专门学会联合会第一届委员会委员，1954年被选为广东省第一届人大代表，1955年以后历任全国政协第二届、第三届、第四届委员。1955年，他去北京开会，敬爱的周恩来总理同他亲切握手，并说自己也是“南开”的学生。姜立夫时刻眷恋着自己事业的起点——“南开”，1964年，他曾返津访旧。1978年2月3日，他因心力衰竭，与世长辞，享年88岁。
　　姜立夫先生为中国数学教育和数学发展的事业鞠躬尽瘁，他那慈祥的音容笑貌和敦厚的长者风范，一直萦绕在人们心中。人们深深地怀念他为中国的数学事业数十年如一日的献身精神；怀念他一丝不苟，极端严肃的治学态度和循循善诱的教学方法；怀念他谦虚谨慎，正直无私，光明磊落，团结中国数学界人士的高尚品德。著名数学家苏步青强调，中国现代数学史必须对姜立夫“大书特书”。
　　先驱虽逝，师范长存。姜立夫的光辉业绩将永远记录在中国现代数学史上。

白洞先生

比较好的科学史.