数学：关键技术的关键

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数学：关键技术的关键

作者：Helmut NEUNZERT(德国凯泽斯劳滕工业数学研究所)
原题：Mathematics as a Key to Key Technologies，译自
1999年9月27日至10月22日在意大利的第利雅斯特(Trieste)举行的“对实际系统
进行建模：亲身实践初次遇到的工业数学”研讨会 (Workshop on "Modeling real
systems: A hands-on first encounter with industrial mathematics")上提供
的书面材料。
随便问问路上的行人、在议会工作的人或在政府部门工
作的人何为有用的科学，不能指望数学会被列入最有用之列。当然，数学可用于训
练学生的大脑；长于数学会被认为具有某种智慧，尽管，例如在我们国家甚至很多
受过良好教育的人看来都为在学校里数学是令他们头疼的学科而感到自豪("你看，
我从来未曾达标")。然而，在有些国家，比如法国，数学的地位确实很高；我这里
摘录了一段法国前总统密特朗于1992年写给数学家大会的一封信中的话“你们的
讨论涉及一个很重要的研究领域，这个领域决定着一个国家科学和技术的进步，是
关系着我们的教育体系的核心学科。”数学决定着一个国家科学和技术的发展---
在法国或许是现实，或起 码是一个梦想，但在其它国家呢？
在德国，一些大公司的研发总监的看法与密特朗相同。1994年我在一封信中
问及其中5人对数学带来的经济的效益的看法；并非所有人都作了答复。 Weule
教 授，时任戴姆勒公司研发总监，这样写到：“当今对工业研发的最大产出之需
求只能靠更多地使用数学方法来满足。”他是这样解释的：“比如仿真方法可大规
模地减少复杂产品开发中实验和建设耗费。”仿真在这里是一关键词---计算机仿
真越 来越多地取代真实的实验；还有更多的需要新仿真工具的场合，当然这些总
是要由实验来评价。主要信息是：{\heiti 数学总是任何计算机仿真的核心。}工业界中那些
几乎天天用软件包来模拟过程或产品性态的人士有时忘记了这个简单事实---对他
们而言 这是一不利之处，因为他们也会忘记其工具的局限；同时对数学家而言也
是一不利之处，因为他们的关键作用来自观察。
我们将讨论数学在仿真中的作用---并进而详细讨论在技术过程和产品的控制
和优化中的作用。大致的任务已经由J.L.Lions于1994年的一个报告中勾画得很
清楚：“数学，通过对复杂现象的仿真、对数据流的缩减和可视化，有助于将事情
做得更好、更快、更安全、更便宜”这对我们意味着希望与挑战！我努力沿着这个
方向工作了20年；我于1978年接受我的第一个工业课题，自那以后我在全世界多
家公司已经发现和做过超过200个课题。1980年，我们在凯泽斯劳滕开发出一个新的
课目，名为“技术数学”(“Technomathematics”)，它融合了适当的数学、计算
机科学和工程，现在已经有超过20所德国和国外大学提供这种课目。1986年我与
同行共同创立了欧洲工业数学联合会，这个协会也是在这一领域的欧洲研究机构和
大学共同努力的结果。在那期间，我们认识到，适当加以改进，工业数学对第三世
界国家的科学家也很有用，于是，1987年开始了一个2年的研究生培养计划，现
在每年有 30 位新成员加入。最终，于1995年我们在大学以外创立了一个“工业
数学研究 所”(ITWM)。此研究所必须借助工业和公众项目承担自己预算的75\%。
1999 年我们 预期总预算为1000万德国马克，其中750万为自筹；我们将依靠差
不多70\%的全时博士后科研人员和大约40\%兼职科研人员和博士研究生来达到这一
目标。我们期望在 2000年会成为第一个数学“弗琅菏费（Fraunhofer）研究
所”。这些经验是我对下列问题分析的基础：
A\quad 为什么在过去20年内数学对工业和商业变得如此重要？需要什么样的数学？
B\quad 在数学领域进行的研究和教育的结果会是什么？
本文的主要内容是实例---数学如何真正地有助于解决工业问题；这些例子取
自我们工业数学研究所，取自我们大学的技术数学组的研究，也取自ECMI各研究
组和一家名为 Tecmath 的公司---它10年前源于我们大学的研究组，有一段很成
功的历史。
全文见 数学译林