沉默是金的狄拉克

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沉默是金的狄拉克

原创 科学研究思维 科学研究思维 2024 年 07 月 26 日 06:42 上海



狄拉克：“科学是以简单的方式去理解困难事物，而诗则是将简单事物用无法理解的方式去表达，两者是不相容的。”

英国物理学家保罗·狄拉克 1902 年出生于英格兰的布里斯托，他对量子理论的贡献可说是无与伦比。1925-27 年所做的一系列工作为量子力学、量子场论、量子电动力学，及之后的粒子物理奠定了基础。

狄拉克的科学风格是精确，性格特点则以沉默寡言著称。 “狄拉克单位”：“1小时说一个字”定义为1个“狄拉克单位”，由此可见狄拉克言语之少。

狄拉克是一个少见的“纯粹”的、真正学者型人物，波尔曾说：“在所有物理学家中，狄拉克拥有最纯洁的灵魂。”他除了不说废话之外，物质生活上也极为简单，不喝酒、不抽烟、只喝水，别无他求。其它方面的兴趣也很少。最大的业余兴趣就是‘散步’。

当时，量子论的三个研究中心分别是德国的慕尼黑大学、哥廷根大学、和丹麦的哥本哈根大学，狄拉克在英国有点算是孤军奋战。

1925 年，海森堡到剑桥访问之前。当年的海森堡染上了一种流行热病，脸肿得像烤出来的大圆面包。因此，海森堡不得不去到北海的赫尔格兰岛，休养一段时间。暂离喧哗的小岛，激发了海森堡非凡的科学灵感，构想出了 “矩阵力学” 。但又心中无底，不知到底是对是错。因为他的理论中得出的矩阵乘法互相不对易。因为物理学家在那之前，却还不知道矩阵为何物，因此，他为这‘不对易’性而惶惶不安。所以，在剑桥访问期间，海森堡对自己的矩阵理论表现得很低调，只在一个小型俱乐部的学术报告中提到了自己这方面的工作。当时，狄拉克不是那个俱乐部成员，所以没有去听这次演讲。而直到两个月之后，才从指导教师福勒那儿得到了海森堡的文章。福勒希望听听狄拉克对海森堡艰涩难懂的量子力学矩阵描述有何看法。

那是 1925 年九月的一个周日，狄拉克一如既往地带着午餐散步一整天。脑海中总在盘旋着海森堡那个奇怪的乘法规则：p×q≠q×p 。尽管海森堡本人对此感到困惑，狄拉克却直觉地认为这正是新理论的精辟之处。并且，精通数学的狄拉克看着那个不等式觉得眼熟，似曾相识。在哪儿见过呢？突然，脑海中灵光一现，狄拉克想起了经典的泊松括号，与此不是很相似吗？

后来，狄拉克由泊松括号和海森堡的矩阵表格再继续想下去，悟出了隐藏在海森堡矩阵力学中深奥的代数本质，创造了互不对易的所谓‘q 数’，以及这些‘q 数’之间的运算规则，并以此发展出一个漂亮的量子力学符号运算体系。之后，狄拉克又再一次的‘灵机一动’，形式地将泊松括号拆开为左右两半：分别叫做左矢 <| 、右矢 |> 。这成为表示量子态的著名的“狄拉克符号”。如此美妙而又深奥的形式数学，都是狄拉克悠哉悠哉地沿着康河散步的产物，是狄拉克谱写的“再别康桥”式的美丽数学诗篇。

有关海森堡与狄拉克个性迥异这点，后来还有一个有趣的小故事：1929 年海森堡与狄拉克一同去日本参加学术会议。海森堡喜欢社交，在晚会上经常与女孩子跳舞，狄拉克则只是静坐旁观。一次他问海森堡为何这么喜欢跳舞，海森堡说：“和好女孩跳舞是件很愉快的事啊！”狄拉克听后沉思无语，过了好几分钟之后冒出一句：“还未测试之前，你如何能判定她是或不是好女孩呢？”

紧接着，薛定谔将德布罗意波的概念扩大到了一般量子体系的波函数 y(x) ，又得出了波函数所遵循的波动方程，狄拉克及时跟进，证明了薛定谔方程和海森堡的矩阵力学两者既互相等价，又彼此互补。这个结论使得喜欢微分方程，讨厌矩阵的物理学家们大大地松了一口气。狄拉克十分追求物理理论的‘数学美’，狄拉克喜欢单独一人玩数学，摆弄方程式，量子力学在他神奇的手里玩来玩去，最终被极为美妙地数学化、形式化。他将众物理学家们养大的这个‘量子妖精’，用逻辑清晰，简洁而奇妙的数学理论，装扮成了一个清纯美丽的天使。

据狄拉克自己声称，大学时代接受的工程教育对他的物理研究工作影响深远，使他明白了做科学研究时要“容许近似”。不可能有‘完全正确’的方程式，而近似的理论照样能表现出惊人的‘数学美’。他创立的狄拉克-δ 函数即为一例，这个不符合经典函数理论的怪异函数，最终在物理和工程中被广为应用，不仅成为科学家和工程师们处理不连续情形时最强有力的工具，而且成为最早定义的‘广义函数’，由此启迪了泛函分析这个函数论发展中的重要分支。狄拉克对数学美极端追求，以至于在 1963 年《美国科学人》的一篇文章中，他写出如此超凡脱俗的话：“使一个方程具有美感，比使它去符合实验更重要。”

狄拉克的另一个重要贡献是著名的狄拉克方程，有了狄拉克方程后，狄拉克为了追求他的理论的数学美，而作出了一个被称为‘狄拉克海’的、能自圆其说的美丽假设。在这个假设的‘狄拉克海’中，有可能会出现一些‘空穴’一样的泡泡，类似于电子，但却带正电荷。换言之，狄拉克基于对数学美的追求，预言了当时并不存在，似乎显得有些荒谬的正电子。

可没想到，在 1932 年，从美国加州理工学院传来一条令人吃惊的消息：卡尔·戴维·安德森（Carl David Anderson）在研究宇宙射线的云室里，发现了一种与狄拉克假设的‘空穴’一模一样的新粒子-正电子！这是人类第一次发现的反物质，这个实验为狄拉克赢得了 1933 年的诺贝尔物理奖。卡尔·戴维·安德森之后也因此发现而得到了 1936 年的诺贝尔物理奖。

狄拉克当时对卢瑟福说，他不想出名，想拒绝这个奖。卢瑟福对他说：你如果拒绝了更会出名，别人会不停地来麻烦你。听了卢瑟福的话，狄拉克才欣然前往，在领奖典礼上作了一个‘电子和正电子理论’的报告。

也许正因为过分重视理论的数学美，狄拉克后来非常反对理论物理中的重整化理论，认为这种为克服无穷大而采取的权宜之计破坏了量子电动力学的美丽。由于拒绝接受重整化，狄拉克后来逐渐远离了理论物理研究的主流。

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