数学家刘徽

luyuanhong

数学家刘徽

原创 白鹤 数学和 AI Teach 2024-05-24 23:57 北京

        刘徽，出生于魏晋时期的山东邹平县，是中国古典数学理论的奠基人之一。他以杰出的数学才华和著作《九章算术注》和《海岛算经》闻名于世，被誉为中国乃至世界数学史上非常伟大的数学家之一。他的成就不仅对中国数学史有着深远的影响，也在世界数学史上占有着重要地位。



     《九章算术》是数学史上的一本经典之作，可追溯到两千年前的西汉时期。它汇聚了大量数学难题，可追溯到先秦时代，经过了多个世纪数学家们的修正和完善，最终由西汉数学家完成编辑。这一版《九章算术》在东汉时期就已成型，影响深远。

      这本书包含 246 个实用的数学应用题，被分为方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股八章，涵盖了数学解决方案的方方面面，包括线性方程组、分数运算、正负数以及几何形状的计算等。刘徽对这本书进行了补充和证明，他创新性地提出了许多数学概念，使这一经典著作更严谨、更富有说服力。他的方法对后世影响深远，甚至对现代数学发展也有借鉴意义。

      刘徽在古代数学领域做出了卓越的贡献，尤其在几何方面。他创造性地提出了“割圆术”，一种通过内接或外切正多边形的穷竭方法来计算圆的面积和周长。他利用这一方法科学地计算出圆周率π的值为 3.1416 。他从一个直径为 2 尺的圆内接正六边形开始割圆，逐渐得到正 12 边形、正 24 边形...随着割圆的精细程度增加，正多边形的面积与圆的面积之差变得更小。他总结出的规律是：“割得越细，所失越少，持续割下去，直至不可再割，与圆周合体而无损。”他最终计算了一个 3072 边形，验证了圆周率 π 的结果。这显示了他对现代数学中极限概念的认识。为了纪念他的成就，后人将他计算得到的圆周率数值称为“徽率”或“徽术”。刘徽的科学方法为中国在接下来的千年中在圆周率计算方面取得了领先地位。

       此外，在《九章算术·阳马术注》中，刘徽还巧妙地利用无限分割的方法解决了锥体体积的计算问题，并提出了刘徽原理，用于计算多面体的体积。他的智慧和贡献为中国古代数学的发展奠定了基础。
     


       刘徽在代数方面也有很多重要的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并使用十进小数来表示无理数的立方根。他准确地提出了正负数的概念和加减法则，并改进了线性方程组的求解方法，用简便的互乘相消法代替了原来的直除法。他还提出了“不定方程问题”，成为中国数学史上的第一人。他还建立了等差级数前 n 项和的公式，并引入和定义了许多重要的数学概念，如幂（面积）、方程（线性方程组）、正负数等等。刘徽在代数领域的贡献为中国古代数学的发展做出了重大贡献，这些成就令人瞩目。

       刘徽在他的著作《海岛算经》中，设计了 9 个引人注目的测量问题，这些问题不仅具有创造性和复杂性，而且也代表了当时的技术水平。他还提出了一种称为重差术的测量方法，利用重表、连索和累矩等工具来测量高度和距离。更令人惊讶的是，他还通过巧妙地运用“类推衍化”的方法，将重差术从两次测望发展到“三望”甚至“四望”。值得一提的是，印度直到 7 世纪，欧洲直到 15～16 世纪才开始研究两次测望的问题，而刘徽在这方面已经取得了重大的突破。刘徽在测量学领域的创新和探索展现了他卓越的才华和对科学的深刻理解。

       刘徽具有敏捷的思维和灵活的方法，他主张运用逻辑推理的方式来论证数学命题，并在《九章算术注》中运用了这一方法，形成了一个独特的数学理论体系。这个理论体系涵盖了通分、约分、四则运算和繁分数化简等运算法则，以及开方术、筹式演算理论和勾股理论。值得一提的是，在开方术的注释中，他首次提出了无理数的存在，并引入了新的数学概念。在筹式演算理论方面，他给出了“率”的明确定义，并建立了数与式运算的统一理论基础，甚至用“率”来定义中国古代数学中的“方程”。在勾股理论方面，他论证了勾股定理与解勾股形的计算原理，并发展了勾股测量术和相似勾股形理论。这些理论体系的形成，标志着刘徽在古代数学发展中的重要贡献，展现了他在数学领域的非凡才华和创新精神。

      刘徽的一生可被形容为在数学领域的不懈探索之旅。尽管他出身卑微，但他的品格高尚，并非只为名利而活的平庸之辈。相反，他是一为所热爱的事业而执着追求的数学大师。刘徽在数学领域的贡献居功至伟，他不仅承接前人的工作，更提出了许多创新性的想法与理论，为我们中华民族留下了宝贵的数学遗产。

       写文时想写一句刘徽的名言警句，但搜寻好久没有合适的，感觉好多搜寻到的句子都是从古文中摘录。您知道刘徽的名言警句有哪些？欢迎留言。

数学和 AI Teach