怎样用一根木棍测出地球的周长

luyuanhong

怎样用一根木棍测出地球的周长

原创 蔡驰南 蔡爸谈数学 2024-04-12 12:33 浙江

怎样用一根木棍，测出地球的周长？

两千年前就有人用如此简单的工具做到了，而且精度很高，误差不超过 1% 。

他就是古希腊的数学家埃拉托色尼。



他是如何实现的呢？

首先，他知道在家乡赛伊尼（现在的埃及阿斯旺地区），每年夏至日那天的正午，太阳光会正好直射到一口深井的底部，也就意味着此时的阳光是垂直地面的。同一时刻，他在亚历山大城内，将一根木棍直立在地面上，测量它的阴影长度，进而算出了阳光与木棍的夹角为 7.2° 。



因为太阳与地球的距离远远大于这两座城市之间的距离，因此可以认为它们接受到的光线是平行的。于是根据平行线之间内错角相等的几何知识，以及两座城市之间的距离，就能算出地球的周长为：50 倍的两城之间的距离。



根据推算，他当时测到的地球的周长在 39,690 千米左右，经过两级的地球实际周长是 40,008 千米，这个精度已经非常高了。

现在看来要测准还取决于两个条件：

1.赛伊尼要在北回归线上;

2.亚历山大城和赛伊尼要在同一条经线上。

虽然这两个条件并不严格满足，但好在已经十分接近。



然而这还真不是碰运气。

埃拉托色尼时任亚历山大图书馆的馆长，这可是当时全球的学术中心。他还是最早画出地球经纬线的人，并且提出过著名的素数筛选法。


埃拉托色尼的素数筛选法

正是基于对天文、地理和数学的认知，让他成为了第一位测出地球周长的人。

人类就是这样开始从地球表面一直延申到宇宙深处，不断升级我们的测量方法，得到一段又一段难以想象的距离，这个过程在《天文终极之问》中，被称为：宇宙距离阶梯。这是一本兼具广度与深度的科普书。强烈推荐！



蔡驰南

晋源泉

蔡驰南