周炜良自述：我如何弃商重走数学路

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周炜良自述：我如何弃商重走数学路

陈省身对周炜良的数学人生影响巨大，以至于后者在 1979 年给陈省身写的一封信中如此结尾，“就我个人来说，我不会忘记主要是由于你的劝说，我才在战后重新回到数学界，在我人生的关键时刻如果没有你的鼓励，我就决不会取得我对数学做出的哪怕一点贡献，为此，我个人应该永远感激你。”

撰文 | 周炜良

翻译 | 潘建中

校对 | 邹建成


周炜良（Wei-liang Chow，1911-1995）

我与陈省身第一次见面是在汉堡，时间大约是1934年秋的某一天。当时我们都是汉堡大学的学生；陈省身当时跟随 Blaschke 学习，而我则在听 Artin 的课。我有意使用“听 Artin 的课”这样不太明确的说法，是想表明当时我在汉堡的逗留只是暂时的，更确切地说，应该说当时我是 Leipzig 大学的学生，但因为个人原因我决定待在汉堡，这一点我将在后面解释。因此我就去听 Artin 的课，以便学点东西。为了说明我数学抱负中的这种奇怪的不确定性，也为了说明后来在我生活的一个关键阶段陈的影响的重要性，让我先简要介绍一下我相当不寻常的受教育的背景。

除了一个很短的时期，在中国我从没上过学校。从我五岁开始（那时是 1916 年），就由一个老汉语先生教我标准的汉语经典，11 岁时我开始学习读写英文，然后，我很快发现能够阅读英文使我有机会获取我愿意学习的任何知识，因为当时大多数中国大学所开设课程都是参照美国大学的，而且很多都采用美国教授所写的书，这样我就比较容易找到大多数课程在美国最常用的教科书。这样我自学了像数学、物理乃至历史和经济这些课程，这种情况从 1924 年持续到 1926 年，后来我终于成功地说服我父亲送我去美国学习。那时我主要考虑是否应该把经济学当作专业。

早在幼年时期我就想着要当一名电气工程师，尽管当时我实际上并不明白这究竟意味着什么。这时，当我对自己学习经济学的能力的怀疑进一步增加时，我决定把专业改为物理，希望这最终能把我引向工程。

这样，当我 1930 年在 Chicago 大学毕业时，专业是物理学，差不多同时，我偶然读到英国著名数学家 Hardy 的书《纯数学》，这本书为我打开了通往数学的大门，尽管当时我仍在学习应用数学，希望最终研究物理。

在 1931 年夏天，我曾和一个毕业了的中国数学学生讨论过学数学的问题，这个人在 Chicago 获得博士学位，然后在 Princeton 待了一年，他非常喜欢 Princeton（他在那儿听过 John von Neumann 的课）并且建议我去 Princeton 或者德国的 Goettingen 更好，他认为那儿是当时数学的世界中心。

就这样，尽管我对如何学习数学仅有一个模糊的认识，我还是在 1932 年 10 月前往 Goettingen 。尽管我曾在 Chicago 大学上过一学期德语，但我还是花了三个月才能听懂用德语上的课。然后，即 1933 年初，德国的政界发生了一些事，这些事不久不仅完全改变了 Goettingen 大学，而且也改变了整个德国，事实上最终整个世界，这就是希特勒以及他的纳粹党开始掌握权力。

由于对德国政界的一无所知，因此让我大吃一惊的是一些学生在悄悄地议论说，Hermann Weyl 很可能离开 Goettingen 。Weyl 那个夏天确实走了，差不多同时，首先是 Richard Courant ，后来是 Emmy Noether 相继离开了 Goettingen 。因此，我希望来学习的世界数学中心实际上已是名存实亡。

这样在 1933 年夏天，我不得不寻找另一个德国大学来替代 Goettingen 。在 Chicago 的前一个夏天我曾上过一个近世代数课，这个课程所用的教材在当时是比较新的教材，这本书是 van der Waerden 写的，我对那本书选材之优美印象很深。在得知 van der Waerden 是 Leipzig 大学的教授后，我去了 Leipzig ，希望成为 van der Waerden 的学生。特别幸运的是我来的时候，van der Waerden 差不多刚开始写名为“Zur algebraischen Geometrie”的系列论文，结果我被引进到了一个以前从未听说过的领域。

van der Waerden 对我很好，他让我读 Severi 的书，还有 Bertini 和 Enriques 的老书。van der Waerden 有这样一种不同寻常的才能，他能用相当简单的语言解释哪怕是最复杂的数学理论，他使我觉得只要愿意学习，那么我对某些重要数学学科的无知也并不重要：事实上，我一生中第一次认识到我选择数学是正确的。

1934 年夏天我去汉堡度假，在那里我遇到了一个年轻的女士，Margot Victor ，她最终成为了我的妻子。我对她一见钟情，实际上，在我们认识后一周内我就向 Margot 提出过求婚。在意识到不可能在短期内获得爱情后，我决定留在汉堡追求 Margot 。同时我可以趁这个机会听听 Artin 的课，希望学点代数数论，当然我也继续学习代数几何（那时德国的大学体制是很宽松的，这才使我能够自由地从一个大学“游”到另一个大学）。这期间我和陈成了好朋友，尽管那时我们相互之间很少有数学方面的交往，1936 年初，我回到 Leipzig 跟 van der Waerden 完成我的学位论文。当 1936 年 7 月 10 日我与 Margot Victor 在汉堡婚时，陈参加了由 Margot 的父母为我们举行的婚礼。

再一次见到陈，大约是在 1939 年或 1940 年（我记不清了）。当时他来上海访问。我从他那儿得知，由于上海的战事，他 1937 年返回中国时，甚至无法在上海登陆，我不知他为何访问上海，但我们确实讨论过创办中国数学会杂志的事。

那时，由于环境所迫，我已放弃了数学研究，毕竟我不但要养活我的妻子和两个孩子，还得照顾我的岳父母，他们受纳粹种族政策的追害，几乎身无分文地离开德国，尽管我的父亲比较富有（不管如何他能资助我在美国和德国读了 9 年书），但是他的生意和投资在战时损失惨重，我意识到我必须自立。

再下一次我见到陈是在 1946 年的春天。那时战争已经结束了，陈刚从 Princeton 回来。过去的两年里，他一直在 Princeton 的高等研究院而且十分成功，他应邀回来为南京的中国科学院新建一个数学研究所。而我呢，则几乎有十年实际上没有参加任何数学活动，我写的最后一篇论文（1938 年）是读了 Carathéodory 的关于热力学的一篇早期论文后而写的。尽管 van der Waerden 和 Carathéodory 对此颇有好评，但过去的时间太久了，我几乎都已经把它给忘了。在数学地位方面，我们之间的差异是非常明显的，陈那时已是一个有国际声望的知名数学家，而我最多也只是一个博士后学生，还有十年没有接触过数学。而在中国当时那令人困惑而又不安定的日子里，我对未来的设想充其量不过是通过与我妻子的一个叔叔 Ans Victor 的生意往来做一些进出口贸易。我妻子的叔叔在纳粹上台前在德国是一个很成功的商人，在 60 岁时被迫几乎身无分文地离开德国，但是后来在美国又做起生意而且获得成功。当时我一方面意识到光靠从我父亲那儿可能获得的遗产不足以维持生计，另一方面注意到在中国那时没有可靠的正常学术环境，我不得不想方设法以养活我妻子和两个孩子以及我的岳母（我的岳父已去世了）。

在战后中国那种条件下，陈意识到中国数学家最迫切需要的是他们各自研究领域的最新文献。为此，陈收集了大量的预印本，其中不仅有他自己研究领域里的数学家的，也有相关领域的数学家的。对我来说，我很高兴在他收集的预印本中发现 Oscar Zariski 的大多数最新论文，他显然把战前由 van der Waerden 建立起来的现代代数几何又大大地向前推进了不少。

陈也对我说起 André Weil 的重要工作，他的工作很可能在不久的将来写成一本书出版。那时我很清楚，如果我想重新研究数学，首要任务是研读陈很友好地借给我的 Zariski 的论文。陈还建议我到 Princeton 的高等研究院去待一年，以便了解当代数学的主流。他对我说他觉得，尽管我损失了过去的十年，但我重新研究数学还不是太迟。实际上，陈甚至给 Lefschetz 写了一封信，建议他邀请我访问 Princeton 。

很显然我得做一个重要的抉择，或许这是我一生中最关键的选择，是否离开生意场而重返数学界。毕竟我已经 35 岁了，我获得博士学位已经是十年前的事了，而且自那以后我几乎没有接触过数学，看起来我已经不大可能做一个数学家了，这种处境使我如此沮丧以至于我打算放弃数学。

但是，与陈的谈话改变了我的想法，使我又看到了继续研究数学的希望，我与 Margot 讨论了这个问题，她对我回归数学界的愿望表示了极大的理解。她觉得我应该根据自己的爱好和判断做决定，无论我做何决定，她会相应地调整她的生活以适应我。毕竟，结婚前她在她叔叔的办公室工作过好几年，如果需要，她可以再找份工作。从过去这几年的生意中，我们已存了足够多的钱，如果需要的话，可以支付我们去美国的旅费以及 1 至 2 年的生活费。

我们意识到我们要冒很大的风险，因为在我生活的那个阶段，要在一个新的事业中取得哪怕一点成功都没有把握，但是我们觉得有时在人生中必须采取大胆的行动（至于我的岳母，我将给她足够的钱使她能去南非的 Capetown , Margot 的一个姐姐住在那儿，这样她就不会感到孤独了。）一旦我们做出了这个决定，接着我要做的是抓紧处理生意上的事，并把我所有的房产变卖掉。在我等待办理护照和签证的同时，我把所有剩余的时间和精力都投入到了数学中，尤其是研读 Zariski 的论文。原来我们打算于 1946 年秋天前往美国，但要处理的事很多（我还得参与我父亲的一些商务活动，那时他年纪已很大而且身体很差），我们只得把行期推迟到 1947 年 3 月。

我于 1947 年 4 月初到达 Princeton 。由于陈给 Lefschetz 的信，我立即被接纳为高等研究院的临时成员。但我来得太迟，所以我甚至下一个年度也拿不到薪水，那时这对我倒不很重要，重要的是我们（即，我和我的家庭）能住在研究院的房子里，因为战时房子严重缺乏。1948 年春，我得知 van der Waerden 正在 John Hopkins 大学访问，我就去那儿看他。结果在 Hopkins 有一个位置空缺，van der Waerden 对我一直很好，他对我说，如果我对这个位置感兴趣，他可以推荐我，结果我在 1948 年去了 Hopkins ，一直到 1977 年退休，我都在那儿工作。

1949 年我在高等研究院又见到了陈，他那时正在那儿访问，后来他去了 Chicago 。这之后发生的事就是大家都知道的数学史了，我们知道，陈从那时起到 1960 年一直都是 Chicago 大学的教授。1960 年他去了 Berkeley ，此后就一直留在了 Berkeley 。陈去 Berkeley 后，我和他的接触比他在 Chicago 时少得多，这是因为东海岸和西海岸之间相距甚远，但确实在两个夏天去旧金山湾拜访过他。

陈获得了一个数学家可能会获得的一些最高荣誉，我将把这部分内容留给他的合作者和他以前的学生去谈，他们可能更有资格介绍陈赖以获得这些荣誉的那些工作。从时间上说，陈早就超过了退休的年龄（我们都是 1911 年出生的）。但像陈这样的数学家在某种意义上是不会退休的。即使在超过他正式退休年龄之后，陈还当了好几年由自然科学基金会在 Berkeley 建立的研究所的所长。陈也曾几次回中国，我想在他的母校，南开大学，有一个研究所，陈是所长，我认为，根据陈对促进中国数学所做出的贡献，他将不仅仅是我们这一代的一流数学家，也将是中国现代数学之父。

我想我最好引用在陈 1979 年正式退休时我给他写的信的一部分内容来结束本文。除了出版他的论文选集外，自然科学基金还资助并由 Berkeley 大学数学系在 Berkeley 为他的退休组织了一个大范围分析与大范围几何的国际会议。我也被邀参加这个会议，假如我当时不是在德国的话，我是一定要去的，我们的欧洲之行，自从我们四十多年前离开德国后的第一次这种旅行，很久之前就计划好了，我们的亲戚和朋友的行程都相应做了安排，因此我们不可能在最后一刻改变计划。因为到时我不能亲自表达我的祝贺，我就给陈写了一封信。

这封信写于 1979 年 6 月 20 日，当时我在被称为 Schloss Elmau 的一个地方，这是一个离奥地利边界不远，处在巴伐利亚的阿尔卑斯山脉中的美丽的地方，信的结尾是这样的：

“自然科学基金会和你在 Berkeley 的同事们选择这样的方式祝贺你的退休是非常合适的，因为毫无疑问你是我们这一代最好的数学家之一。就我个人来说，我不会忘记主要是由于你的劝说，我才在战后重新回到数学界，在我人生的关键时刻如果没有你的鼓励，我就决不会取得我对数学做出的哪怕一点贡献，为此，我个人应该永远感激你。”

本文转载自微信公众号“和乐数学”，原载于数学译林，陈省身：朋友和数学家——写于他八十岁生日之际，1992 年第 2 期。

周炜良 数学经纬网 2024-02-24 19:30 北京