一个既没有工作也没有家的数学家

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一个既没有工作也没有家的数学家

原创 围城里的猫 MathSpark 2024-01-29 08:00 安徽

这位数学家我们之前有聊过，感兴趣的可以先看一下这篇文章，谁是最“坏”的数学家，起码我们会对他有着一个感性的认识，今天我们这期我们会从一个略微不同的角度来看一看他，这其实也是我们学习数学的时候常用的手段，不同的观点看待相同的事物，好了废话就到这，我们开始吧。

“数学是永生的最可靠途径。如果你在数学方面做出了重大发现，你就会被记住。”

出生于匈牙利的保罗·埃尔多斯（Paul Erdos ，1913-1996）是 20 世纪的传奇数学家。他因发表的研究论文数量巨大而闻名。16 岁时，他的父亲让他熟悉了他一生中最喜欢的两个数学科目：集合论和无穷级数。



Erdos 总是怀着极大的感情和爱来纪念他的父母。17 岁时，他在布达佩斯开始读大学，然后在战前几年前往美国。20 岁时，他成功地对著名的伯特兰数论公设提出了优雅的证明。惊人的精力使他的工作涉及许多领域，包括离散数学、图论、数学分析、逼近论、集合论和概率论。当然他的代表作主要是对被称为拉姆齐理论的组合学分支做出了贡献。他的大部分研究集中在解决该领域以前未解决的开放性问题。

他天生具有出色的数学能力。十几岁的时候，他就可以在大脑中计算 4 位数的平方，并知道 37 种不同的方法来证明毕达哥拉斯定理。他的传记作者保罗·霍夫曼在他的书《只爱数字的人》中这样描述他：

“一个真正的怪人——一个‘数学僧人’，靠着一个手提箱过活，穿着破烂的西装，几乎把赚到的钱都捐了出去，只留下勉强维持自己微薄生活的钱；一个绝望的单身汉，对母亲极度（也许是异常地）忠诚，从未学会做饭，甚至从未学会自己煮水泡茶；还有一个狂热的工作狂，每天工作十九个小时，只睡几个小时。”



据他说，Erdos 有自己独特的语言和人生意义。对他来说，女人是老板，男人是奴隶，他常说，结婚了就被俘虏了，离婚了就被解放了。这一点倒是和我们现代人的观点很接近。

如果一个人在演讲，他会说一个人在说教，如果一个人不再做数学，他会认为这个人已经死了，如果一个人真的死了，他会说“one's left”。他曾经夜以继日地工作，每周 7 天、每天几乎 19 个小时。众所周知，他使用药物（安非他明）和刺激自己保持清醒和活跃。他曾在以下名言中表达了他对数学的热爱：

“在某种程度上，数学是唯一无限的人类活动。可以想象，人类最终可以学习物理学或生物学中的一切。但人类肯定永远无法找出数学中的一切，因为数学的主题是无限的。数字本身是无限的。这就是为什么数学确实是我唯一的兴趣。”

他总是喜欢与其他数学家密切合作，因此他经常环游世界寻找创新和新鲜。有时他会住在同事家里，一起解决一些困难的问题。他有超过 500 名合作者，数学里有一个名叫 Erdos 数的概念，用于描述保罗·埃尔多斯和另一个人之间的“协作距离”，这是根据数学论文的作者来衡量的。数学家们高兴地通过引用他们的“Erdos 数”来吹嘘他们与埃尔多斯的联系。例如，印度著名数学家斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）的埃尔多斯数仅为 3（GH Hardy ，埃尔多斯数为 2），尽管拉马努金去世时保罗·埃尔多斯 (Paul Erdos) 年仅 7 岁。有趣的是美国数学学会还提供了一个免费的在线工具，用于确定每位数学作者的 Erdos 数。

关于 Erdos 还有很多有趣的故事，例如他的一位同事所说：

“……他只需要三个小时的睡眠。他会早起写信，数学信件。他就睡楼下。他第一次入住时，时钟设置错误。上面写的是 7:00 ，但实际上是凌晨 4:30 。他认为我们应该开始工作了，所以他把电视开到最大。后来，当他更了解我时，他会在很早的时候出现并敲击卧室的门。“拉尔夫，你起来了吗？” 他希望从早上 8:00 工作到凌晨 1:30 。当然，我们会休息一会儿吃点东西，但我们会一直在餐巾纸上写字并谈论数学。他会待上一两个星期，直到最后你就会崩溃。”

他的研究论文数量甚至超过了欧拉。Erdos 一生与合作者共发表了 1500 多篇数学论文，这个数字至今无人能超越。他发表论文数量最多的是 1978 年，当时他 65 岁，发表了 49 篇研究论文。此外，他在 80 多岁的时候发表了 118 篇论文。

相比于学术上的极度专注与痴迷，埃尔多斯没有时间关注物质生活方面。他认为财产是一种浪费。他没有家，也没有财产。他唯一的资产包括他的两个手提箱。他的同事照顾他，给他买食物、衣服等，甚至还给他纳税。作为回报，他向他们传授数学思想和令人惊奇的解决方案。

他有时会挨家挨户地敲他同事的门，说“我的大脑是开放的”，这意味着，现在可以向他提出最具挑战性的数学问题。而在现实生活中，他很健忘，经常把钱包、眼镜、护照等放错地方或丢失。



与许多其他数学家一样，埃尔多斯博士坚信数学真理总是被发现而不是发明的。他以一种非常令人印象深刻的方式表达了这一观点。他说，每一个数学定理最优雅的证明都被上帝记录在他天上的“伟大的书”中。他曾经开玩笑地提到，如果他能看一眼那本书，他就能发现更多。尽管他是一个不可知论的无神论者，但他对那本特殊的“书”有一种特殊的想象，仿佛上帝为数学问题写下了最好、最巧妙的证明。

他的去世非常突然，是在他去华沙参加一个会议时发生的。当时的情况或许是他自己冥冥之中梦到过的，他曾说：

“我想发表演讲，在黑板上完成一个重要的证明，这时观众中有人喊道，‘一般情况是怎么样的？’。我会转向观众微笑，‘我会把这个留给下一代’，然后我就会倒下。”— Paul Erdos ，《数学与数学家：世界各地数学发现的历史》

他的合作者恩斯特·施特劳斯（Ernst Strauss）用非常温和的语言向他致敬：

“在我们这个世纪，数学被抽象的理论如此强烈地统治着，但他 Erdos 仍然是问题解决者和问题提出者的绝对君主。Erdos 是“我们这个时代的欧拉”。

埃尔多斯去世时只留下了 25,000 美元。格雷厄姆博士说，他计划向他的合作者咨询如何将这笔钱捐给数学事业。他从未结过婚，因此没有留下任后代。当被问到为什么数字是美丽的时，埃尔多斯回答说：“这就像问为什么贝多芬的《第九交响曲》是美丽的一样。” 如果你不明白为什么有人不能告诉你。我知道数字是美丽的。如果它们不美丽，那就没有什么是美丽的了。”

是的他经常换工作，几乎不会在一个大学呆上很长时间，他没有家，可却为我们这些人留下了最宝贵的智慧，这也是为什么我们再一次写他的原因，最后你知道下面这张图右边的小孩是谁吗？

Ysu2008

右边这位是陶哲轩。