施温格：昼伏夜出的 QED 敲门人

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施温格：昼伏夜出的 QED 敲门人

施温格是一位低调的天才物理学家，杨振宁曾评价他：“腼腆、博学、讲精致而流畅的英语，施温格是文化完美主义者的象征，一位十分内向的高人。”施温格并不像费曼那样声名远播，而他们同为那个时代顶级的物理学家（两人同年出生），作为量子电动力学的奠基人，他们共同分享了 1965 年的诺贝尔奖。施温格还培养了大量优秀的学生，包括 4 位诺奖得主。当然，他也是颇具个性的——在昼伏夜出的日子里，给物理学一点“小小的精确”。

撰文 | 一根弦

1948 年 1 月，美国物理年会在哥伦比亚大学举办。一位身着正装、头发梳得整整齐齐的年轻人在会上做了一篇题为“量子电动力学的最新进展”的报告。

显然，听众对如此精彩的学术报告只讲一次的行为不是很认同。在一片“One more time”的呼声中，这位年轻人被要求换到物理系最大的教室，把刚才的内容再讲一遍。没过多久，美国物理学会把这位年轻人安排到了哥伦比亚大学最大的礼堂。很多听众慕名而来，把礼堂堵得水泄不通。在这种热切的氛围中，这位年轻人不得不把报告又讲了一遍。

在这场物理学盛会上完成“帽子戏法”的年轻人就是量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED）的奠基人之一——朱利安·施温格（Julian Schwinger）。


施温格在演讲

神童与伯乐

1918 年 2 月 12 日，朱利安·施温格出生在纽约一个犹太裔家庭，父母是从波兰移民到美国的服装商人。朱利安有个年长他 7 岁的哥哥——哈罗德（Harold），后来成为了一名律师。施温格从小就对哥哥非常崇拜。或许是朱利安性格和温顺、沉默寡言，熟悉兄弟俩的人普遍认为哈罗德比朱利安聪明，即使后来他拿了诺贝尔奖大家也没改变这种看法。

1929 年美国经济大萧条对施温格的家庭造成了巨大冲击，原本富庶的家庭开始走下坡路。有一次，年幼的朱利安因为没钱乘坐公交车，在大街上嚎啕大哭，最后被好心人送回了家。

施温格在很小的时候就展现了惊人的天赋。他连续跳级，1932 年施温格进入汤森德·哈里斯公立高中学习。显然，这所位于纽约皇后区的“人大附中”秉承了“不好好学习就去隔壁”的传统：纽约市立学院对汤森德·哈里斯高中的毕业生照单全收，还提供全额奖学金。就这样，1934 年高中毕业的施温格进入纽约市立学院（New York City College）。很快，他就发表了第一篇学术论文, 这一年施温格 17 岁。

如果你把施温格想象成传统意义上的好学生，那可就大错特错了。事实上，进入大学后的施温格很快就开始了昼夜颠倒的生活（这样的作息规律伴随了施温格一生）。施温格几乎从不去上课，学习成绩不能说是名列前茅吧，至少也是一塌糊涂。当然，施温格晚上不睡觉并不是打游戏（那时候也没有）或者去酒吧 happy , 而是在研读前沿的物理论文。很快，施温格遇到了影响他一生的伯乐。

施温格的哥哥哈罗德有个室友叫莫茨（Lloyd Motz），当时莫茨在哥伦比亚大学读博，顺便在纽约市立学院代课挣外快。莫茨后来成了一名天文学家。在哥哥的引荐下，莫茨认识了施温格，莫茨看到施温格骨骼清奇，所以在哥大听学术报告时常常带着施温格。

有一次，拉比（Isaac Rabi，1944年诺贝尔物理学奖得主）看到坐在最后一排沉默不语的施温格，好奇地向莫茨打听，问道：“这个坐后排老打瞌睡的小孩儿是你带来的？”莫茨说：“是啊，这孩子可是个人才。”

（顺便提一句，大家对拉比可能比较陌生，但你一定听说过医院的核磁共振，其基本原理是拉比发现的。）


拉比（Isidor Isaac Rabi ，1898-1988）

一次偶然，拉比在走廊里跟别人争论起爱因斯坦刚刚发表的 EPR 佯缪问题，几个人发现其中一个物理量怎么也算不对。恰好路过的施温格停了下来，听了一会儿，对拉比说道：“这个简单，用量子力学的完备性就能搞定。”几个人按照施温格的指引算出了正确的结果。慧眼识珠的拉比马上意识到施温格是个难得的人才，爱才如命的他下定决心把施温格从市立学院转到哥伦比亚大学。可转学的时候，拉比遇到了麻烦。

拉比遇到的麻烦很简单——施温格的成绩单实在是太烂了，市立学院的人倒是同意放人，但哥伦比亚大学不想收。拉比不得不去跑去跟哥大招生办 argue , 他对招生办的人一顿输出，想让招生办把施温格当棒球特长生招进来，结果没有奏效。情急之下，拉比带着施温格找到了当时正在哥伦比亚大学访问的汉斯·贝特（Hans Bethe ，1967 年诺贝尔物理学奖），并给他看了施温格未发表的文章。很快贝特为施温格写了一封很长的推荐信，推荐信的末尾，贝特预言施温格未来将会成为一名出色的物理学家。凭借贝特在物理学界的名声和威望，施温格获得了转学的机会并拿到了奖学金。

哥大岁月

就这样，1935 年 9 月，施温格开始了他在哥大求学的生涯。拉比给施温格约法三章，让他好好学习，不再逃课，争取做个“三好学生”。刚开始几个星期，施温格乖乖听话。可没过多久，施温格把拉比给的忠告忘到九霄云外，重新回到原来的生物钟去了。

施温格讨厌那些实验物理学和一些无关紧要的课程，认为它们都是阻碍他学物理的无聊玩意。为了更好地逃课，施温格索性把起床的时间一推再推，一直等到所有课程都结束后的下午 6 点再起床。

施温格本科毕业的时候，拉比力荐他拿 Phi Beta Kappa 奖（几乎是美国本科生的最高荣誉），遭到了大家的反对，原因还是他那惨不忍睹的成绩单。就在拉比舌战群儒的时候，系主任用一句话停止了大家的争论：“在座的诸位这两年哪个人 paper 发得比施温格多？”最后大家同意把奖给施温格。

在进入哥伦比亚大学 2-3 年后，施温格提交了博士学位的答辩申请，但遭到学校拒绝。与很多博士生因为文章数量不够或质量不达截然不同的是，此时施温格已经发表了 10 多篇学术论文，而且早早就把博士论文写完了。学校拒绝施温格博士学位的理由是学分没修满。事实上，施温格在哥大期间从开始的逃课发展到了索性不去参加期末考试了。施温格的困境传到了乌伦贝克（George Uhlenbeck）耳朵里。

乌伦贝克是电子自旋概念的提出者之一（数次提名诺贝尔奖但遗憾未能获奖），1938 年他受邀从荷兰来到美国纽约，在哥大当客座教授，期间教统计力学。施温格选修了这门课（为了凑学分），照例一次课都没去过。乌伦贝克欣赏施温格的才华，在他得知施温格拿不到博士学位后，主动找到拉比，对他说：“反正我也教课，直接给施温格一个 A 算了，这样他就能拿到学分了。”拉比爱才不假，但他也很坚守原则，并没有同意乌伦贝克的提议。他对乌伦贝克说：“请给他单独准备一次口试，题目出最难的，他都能做出来。”口试时间最初定在上午 8 点，因为施温格起不来床而推迟到了 10 点钟。口试结束后，乌伦贝克大为惊叹——施温格不仅做出了所有的题目，而且和乌伦贝克用的方法一模一样，仿佛施温格从未缺席过课程。

当然，不是所有的老师都像乌伦贝克一样欣赏施温格的才华。有位作维克多·拉莫尔（Victor LaMer）的化学家，上课和考试全都用一套自己发明的符号体系，从来没去上过课的施温格吃了大亏，成绩被给了一个 F（Failed / 不及格）。1948 年施温格在美国物理年会上一战成名后，拉比和同事一起走路时遇到了拉莫尔，拉比故意对同事说：“有个人真是了不起，同一个报告被要求做了三次。”最后引得拉莫尔教授问了一句，“这人是谁啊？” 拉比抓住机会，立马说到：“嗷，这人你认识，叫施温格，就是你给他 F 的那个学生。”

也许是对于呆板学分制度的厌恶，施温格在回忆自己这段哥大岁月时，说他在哥大几乎什么都没学到，自己进哥大前就已经掌握了足够的知识。

1939 年，（终于拿够学分的）施温格以题为“On the magnetic scattering of neutrons”的论文通过答辩，获得了博士学位，时年 21 岁。毫无疑问，施温格的博士导师是拉比。

和平主义者

博士毕业后，施温格去到加州大学伯克利分校，跟随奥本海默（J. R. Oppenheimer）做研究。1941 年，施温格加入普渡大学。

随着美国 1941 年底被卷入二战，美国人民的生活都或多或少受到了影响，施温格也不例外。从施温格博士论文题目不难看出，施温格在哥大时的研究主要集中在核物理方向。1941 年到 1945 年的美国，基本上跟物理学沾边儿的人都被拉到洛斯阿拉莫斯搞原子弹了，施温格这样专业对口的人本应该参与其中的。但当施温格得知曼哈顿计划是在“制作一种破坏性武器”时，爱好和平的他决定去麻省理工学院（MIT）辐射实验室研究雷达。毕竟，雷达是防御性技术，这样对和平主义者施温格算是内心的一种慰藉。恐怕施温格自己也没想到的是，正是这一选择改变了他的一生——他在雷达实验室工作期间为了计算复杂天线系统而发展起来的数学方法，在量子电动力学的重整化中起到了很大作用。

在 MIT 辐射实验室期间，施温格凭借其扎实的数理功底成为了理论组的 leader 。可 leader 归 leader , 丝毫没有改变施温格昼伏夜出的习惯。他仍旧下午 6 点钟起床，吃晚饭的时候和同事讨论一些问题，然后一个人去实验室里工作，而白天同事来到实验室他回家睡觉。

由于极少能碰到他，想请教他问题的同事只能通过“留纸条”的方式——他们把问题写在便签纸上并留在施温格的座位上，提问的同事总能在第二天的早上收到满意的答案。

相传有一次，有个年轻人留了张纸条上，问了一个关于贝塞尔函数性质的问题。几天后，他在工位上收到了来自施温格的回答——一篇长达 40 多页的算稿。年轻人很郁闷，但还是一点儿一点儿啃下去，结果啃到一半，发现有一处自己计算的结果和施温格写的不一样。施温格的数学是出了名得好，年轻人认为是自己算错了。这样又算了一星期后，年轻人的结果和算稿上的结果还是对不上。后来，年轻人鼓起勇气找到施温格（可能还要等到施温格晚上来实验室），施温格看后发现是自己写错了。他吐了吐舌头，不好意思地说道：“这段是抄了某某书上的，看来书也不可信啊，早知道我就自己推了。”

为了让施温格能更多地跟同事交流，辐射实验室的主任规定每周举行一次 seminar ，时间定在下午 4：30 。施温格为了赶上 seminar 不得不早起两个小时，每周 4：30 大家就会看见气喘吁吁的施温格跑进会议室，也算是雷达实验室特有的一道风景了。

二战结束后，1945 年，施温格没有选择回到普渡大学。他来到哈佛大学，开始又一段研究生涯。施温格去哈佛谋取教职，据说是和当初给他写推荐信的汉斯·贝特竞争，最后施温格胜出。不知道当时贝特作何感想（心疼老贝一分钟）。

QED 敲门人

1947 年 6 月，一帮西装革履的人聚集到纽约长岛东端一个叫谢尔特岛（Shelter Island）的小镇上，打破了这里久违的宁静。由于来的人大多数参加过曼哈顿计划，因此小镇的居民都在传言美国军方又要整大活儿了。

实际情况是他们来到这里准备召开一场讨论量子力学基础问题的会议，和武器制造没有关系。施温格诙谐地评价这次会议：“这是[太平洋战争以来]五年来，物理学家第一次可以在没有监视的情况下自由地讨论问题。”


谢尔特岛会议人员合影，中间右手握左手者为施温格

从量子力学发展史上，谢尔特岛会议的地位不亚于知名度极大的索维尔会议，这场会议直接导致了量子电动力学（QED）的产生。

具体说来，在这次会议上有两项重要的实验结果被理论物理学家关注并重视。第一个是兰姆（Willis Lamb）汇报了实验上一项重要发现：氢原子的 2S1/2 和 2P1/2 存在能量差。根据狄拉克的理论，这两条能级是严格简并的（这一实验结果被称为“兰姆位移”）。第二个是拉比报告了实验上新发现的电子磁矩，其朗德 g 因子为 2.0011597 ，但狄拉克理论表明电子磁矩对应的朗德 g 因子精确等于 2 ，这一现象后来被称为电子的反常磁矩。

会议结束后，施温格并没有着手研究，而是先去度了 3 个月的蜜月（谢尔特岛会议是在施温格结婚前一周举行的）。蜜月结束后，施温格投入漫长且复杂的计算中，利用重新定义电荷和质量的方式（这种方式今天被称为“重整化”）得到了兰姆位移和电子的反常磁矩的结果，并且和实验高度吻合。

以现代场论观点看，施温格的计算本质对应到费曼图中的一圈图。时至今日，一圈图的计算几乎成为了高能物理研究生学习量子场论时的必修课。施温格没有费曼图，他靠微扰论展开一项一项算完了所有的项，人们惊叹于施温格的计算能力——这么长的计算居然没有一处错误。


施温格最经典的照片。照片备注是“笔就是他的实验室（His laboratory is his ballpoint pen）”。

另一个不争的事实是：施温格的方法才是物理界的正统思想，尽管那时候费曼已经发表了费曼图的技术，当时的人们完全没法接受这些看上去更像是为了猜出问题答案而画出的涂鸦，甚至连费曼本人都没有办法解释清楚费曼图计算规则（即费曼规则）的根源。

这种尴尬的局面直到 1948 年 10 月被打破：戴森（Freeman Dyson ，绝对的猛人）完成了“ The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”，证明了施温格、朝永振一郎（Tomonaga Shin'ichiro , 1906-1979）和费曼三者理论的等价性，人们才开始逐渐接受奇形怪状的费曼图。

1965 年诺贝尔物理学奖授予施温格、理查德·费曼和日本物理学家朝永振一郎，以表彰三人对量子电动力学中的基础性贡献。

公正地说，施温格的诺奖是板上钉钉的事，费曼和朝永振一郎能拿到诺奖真的要感谢戴森。后代的物理学家同样要感谢戴森，如果没有费曼图，场论的书至少比现在厚三倍。


电视剧《生活大爆炸》剧照：几个人开着画满了费曼图的卡车。

施温格本人发表的文章从来不用费曼图，而且他在课题组内也不允许自己的学生使用费曼图，但他的学生曾发现施温格私下偷偷用费曼图（真香定理）。

毫不夸张地说，施温格是 20 世纪 40-50 年代欧美物理学研究的中心人物。纵观施温格一生，他总共指导了 70 多名博士生，其中 4 人后来获得了诺贝尔奖，包括三位物理学奖得主和一位化学奖得主。分别是：格劳伯（Roy Jay Glauber ，2005 年诺贝尔物理学奖）、莫特森（Ben Roy Mottelson ，1975 年诺贝尔物理学奖）、格拉肖（Sheldon Glashow ，1979 年诺贝尔物理学奖）和科恩（Walter Kohn ，1998 年诺贝尔化学奖）。

非主流物理学家

在量子电动力学上获得极大成功后，施温格萌生了重新书写 QED 理论的想法，这就是所谓的 Source theory ，施温格的这一想法最终没能成型。

1972 年，施温格从哈佛辞职，转向加州大学洛杉矶分校（UCLA）任教。从哈佛离开后的施温格的研究开始越来越远离主流物理学界。

1989 年，施温格开始着迷于冷核聚变，他一口气写了 8 篇文章来论述自己在冷核聚变的研究，结果文章被拒绝发表。审稿人在拒信中生硬地写道，“没有一个核物理学家会相信论文中提到的效应”，施温格直接回怼道，“我就是核物理学家！”

充满侮辱性的拒信让施温格认为学术自由的风气已经不在了，一怒之下他退出美国物理学会。


施温格的墓志铭

1994 年 7 月 16 日，施温格因胰腺癌在洛杉矶与世长辞，享年 76 岁。他的墓碑上镌刻着 α/2π ，这个公式对应着电子反常磁矩，标志着埋葬在这里的人第一个给出了如此精确的计算结果。

对于一生钟爱数学的施温格，这样简洁的墓志铭或许就是最好的人生脚注吧。

参考文献

[1] 维基百科：施温格，https://en.wikipedia.org/wiki/Julian_Schwinger
[2] 诺贝尔奖官网上施温格的介绍：https://www.nobelprize.org/prize ... inger/biographical/
[3] 施温格传记：Julian Schwinger Biography - Childhood, Life Achievements & Timeline
[4] 台湾中原大学高崇文教授对施温格纪念文章：《21 歲交出 14 篇論文，晝伏夜出的天才物理學家許文格》，https://www.thenewslens.com/article/91852
[5] http://scihi.org/julian-schwinger/

本文原发表于知乎，转载于《返朴》，略有改动。

作者简介

一根弦。中关村文理学院非优秀毕业生，博士期间主业发展原子核集体激发态理论，副业打听八卦新闻。因帝都房价高企加上错信 IT 高薪传闻，误入码农行列，逃离北京来到卷都杭州。除全职工作外，分别在知乎以“一根弦”和 B 站以“一根弦肥二"的网名挖掘和写作物理学家，并以此为乐。

原创 一根弦 返朴 2023-08-21 08:14 发表于日本