春风晚霞一一对应的作用

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-12-22 14:59
第一，你说的 恒等变形不成了，因为0.333…… 不是定数； 它的极限才是定数。 关于极限你查了辞海，很好。 ...

根据jzkyllcjl先生30楼的回复顺序再谈谈我的看法：
第一：先生认为“你说的恒等变形不成了（立），因为0.333…… 不是定数”这就是先生凭感觉立论的根据。我在29楼给出的“等号（①）是马克思给出来的；等号（②）右端是对等号（②）左端对应项的恒等变形（依据是等量代换：具体的讲就是用0.3代换3/10;用0.03代换3/100；用0.003代换3/1000……这种代换没有改变（②）左端的任何值和求和式的结构，故恒等变换成立）；等号（③）右端是等号（③）左端的恒等变形（具体的讲就是将（③）左端的的求和式写成和的形式，这种变换也是恒等的，如果右端不成立，左端也不成立，进而等号（①）也不成立，但等号（①）是马克思给出来的，是已知的。所以等号（③）是也是恒等的）。所以1/3＝0.3333……（欧几里得公理：第一量等于第二量，第二量等于第三量，那么第一量等于第三量）是成立的。因此由1/3＝0.3333……得出无限循环小0.333……是实数、是定数。你说无限循环小数“0.333…… 不是定数”的依据是你的直觉和你对康托尔实数定义的肢解。按康托尔实数定义：由0.333……的不足近似值的构成的康托尔基本序列A{0.3，0.33，0.333，……，0.333……3（n个3）……}只是确定了无限循环小数0.333……是实数（注意判断某数列是不是康托尔基本数时是用的柯西收敛准则，不是柯西极限定理）。同理，由无限循环小数0.333……的过剩近似值构成的序列B{1/3,1/3,1/3……}也是03333……的康托尔基本序列（不难验证序列B比序列A的近似程度更好）；然后再根据集合A、B等价证得0.333……＝1/3。关于极限一词，辞海中是这样说的“①最高的限度：轮船的载重已经达到了～。②如果变量x逐渐变化，趋近于定量a，即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时，定量a叫做变量x的极限。可写成x→a，或limx＝a。如数列  …，n／n＋1的极限是1。”数学中在柯西以前的极限思想均是使用的译义①最高的限度。关于极限可达性，请参阅马克思的《数学手稿》和徐利治的《论无限》上篇第2节《无限观与极限论》。（注意：没有约束的无尽小数不是定数这是对的，因谁也不能确定省略的各数位上的数字是几，但加上文字（或等号）的约束，省略的各数位上的数字的取值也就唯一确定了，因此无限循环小数0.333………；π=3.14159……；√2=1.4142……都是实数、是定数。）在无穷范围内讨论数学，是根据要讨论的数学问题所呈现的数学规律进行研究的，除了故意抬杠是没有必要“算到底、写到底”的。毛泽东《实践论》中的解剖麻雀思想，就是这种规律性研究思想。
第二、“集合{1，4，9}的元素个数是9的方根，而不是9。9不在集合{1，2，3} 中”的说法是错误的。 有限集的元素个数是通过计数数出来的，你用“9的方根”来表示集合{1，4，9}的元素个数，正是你用“不大于n的完全平方数代替不大于n的数的平方”的思想再现。伽利略猜想只与S1、S2是无穷集合（潜、实无穷均可）和S1与S2间存在一一映射有关。这是因为你一旦给出S1中的某一元素n，那么你也就给出了Ｓ２中对应元素n^2，这与Ｓ１、Ｓ２是达到无穷还是趋向无穷没有关系，即只要证得S1、S2是无穷集合且S1与S2之间存在一一映射，伽利略猜想就得到了完美地证明。
第三、关于不能用“写不到底、算不到底”以及“自然数集合写不到底的事实”立论建立数学体系的问题。这是因为“写不到底、算不到底”、“ 自然数集合写不到底”的事实是属于这个写、算的人的主观意识，而无尽小数和无穷集合属于客观存在。如圆周率π和根号２都是无限不循环小数，它们都有“写不到底、算不到底”的特征，但它们又是不依赖人们的写、算的客观存在。刘徽当年创立割圆术，以及人们用单位正方形的对角线长表示根号２，就是把π＝3.14159……，√２＝1.4142……看成整体的。潜、实无穷之争历时久远，优劣尚无定论。按徐利治的观点处理数论、代数的问题潜无穷优于实无穷，处理函数、分析（包括数学分析、泛函分析）实无穷优于潜无穷。徐利治的双相无穷观与恩格斯和黑格尔的辩证无穷观基本一致。
第四、你的每篇论文我都拜读了的。都是八十多岁的人了，就不要用“审查，指正”这样的谦词了。对于你的大作，只要不涉及到我，我就只是欣赏，不作评论，望见谅。

jzkyllcjl

第一，无尽小数写不到底的事实需要尊重，事实上，使用近似到精确的极限方法得到理想函数 L=2πr 。 由于这个一元函数是在不可达到的极限方法下得到的，所以笔者称这样的函数表达式为理想函数（或理想公式），这是函数的对立统一的两个方面的一个； 另一方面需要知道：“式中的三个现实数量的表达符号L，r 与圆周率π都无法找出其绝对准十进数表达数字，所以在实际应用时，需要在这三个现实数量近似表达数字下近似使用这个理想函数表达式。三角函数、对数函数等一切现有函数表达式都是如此，即都需要将自变量的连续区间分成近似单包，在单包中找出一个近似值，使用近似方法算出对应的函数值的近似值。事实上，现有函数表就是在这个方法下制造出来的。第二，S1与S2之间存在一一映射是对的，但这不完美S2作为 S1的真子集，它的 元素个数少于S1 。第三，徐利治的两相性无法解决 布劳威尔反例，所以徐利治最后说“”看来，这是难以解决的问题”。只有使用我说的两相性 才能解决这个反例。 第四，我的论文 你是反对的。你不是欣赏。你没有看我的论文，我引用数学百科的论述，潜无穷、实无穷抽象方法 都没有尊重事实。我的这些话，你没有看到。辞海你看了，但它说了x→a，或limx＝a。而没有说x=a，所以你的等式0.333……=1/3 错了。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎. 还要大家尊重, 但为什么人类要尊重 jzkyllcjl 吃狗屎的事实?

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-12-23 01:05
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎. 还要大家尊重, 但为什么人类要尊重 jzkyllcjl 吃狗屎的事实?

你是骂人！你这话是你无理的表现。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎. 还要大家尊重, 但为什么人类要尊重吃狗屎的 jzkyllcjl？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-12-23 08:45
第一，无尽小数写不到底的事实需要尊重，事实上，使用近似到精确的极限方法得到理想函数 L=2πr 。 由于这 ...

第一，根据jzkyllcjl先生（虽然称你先生，可能你也没比我先生多久）“无尽小数写不到底的事实需要尊重”理论，我想请先生赐教以下几个问题：
①自墨子提出“圜，一中同长也”，自今的几千年里，以单位长为直径作圆能得到封闭图形吗？
②单位正方形的对角线长度在不同的时候长度相同吗？（不考虑测量误差。）
③过直线外一点任作直线与已知直线相交交点唯一吗？
二、“ S1与S2之间存在一一映射是对的，但这不完美S2作为 S1的真子集，它的 元素个数少于S1”，“ S1与S2之间存在一一映射是对的”这就已经说明“S1与S2”等势，非专业的直观说法Ｓ１中的元素与Ｓ２中的元素个数相等。由于所有的非完全平方数属于Ｓ１，但这些非完全平方数不属于Ｓ２，所以Ｓ２是Ｓ１的真子集。换句话讲“S1与S2之间存在一一映射”就证明了“Ｓ１中的元素与Ｓ２中的元素个数相等”。证明了S1与S2都是无限集，也就证明了Ｓ２是Ｓ１的真子集。你始终坚持“S2的元素个数少于S1”，这只能说明你既不懂伽利略猜想，也没有看我的证明。
三、①“徐利治的两相性无法解决布劳威尔反例。”徐利治指出：“正是因为π的展开式中所出现的诸数字构成一个真无限集{（π）n},n∈N(（这里Ｎ上还有一横，徐利治真无限集的专用符号），故使用二次排中律即可断言前述（１）、（２）、（３）三种情况中必有且只有一种情况为真，因此，Brouwer所构造的Ｑ必然满足实数的三分律。”（参见徐利治《数学哲学》Ｐ133页）徐利治的观点很明显，也就是如果把π看作是"完成了的实无穷‘’，根本就不存在Brouwer三分律反利。至于你所说徐利治最后那句话的原话应是“至于情况（１）―（３）三者中究竟是哪一个成立的问题，看来这是难以解决的问题”（参见徐利治《数学哲学》Ｐ13４页）。你认为“只有使用我（即jzlyllcjl）说的两相性才能解决这个反例”。很可惜，你的理论除了你以外，暂时（也许是永久）还没有第二个人的认可。
②“我引用数学百科的论述，潜无穷、实无穷抽象方法都没有尊重事实。我的这些话，你没有看到。”我读过你的《全能近似分析下的瞬时速度微分导数概念》、《初等几何的实践性基础及其应用》、《全能近似分析的引论》、《全能近似分析下的无尽小数理论》、《罗素悖论与不可判定问题.》和你最近发表的《实数集合中的近似单包及其应用》，总的映象是：狂妄自大目中无人、文风与你在《数学中国》的发言大体一致。你的论文专业术语嫌少，政治口语赚多。值得说明的是，我读过你的论文，并不意味着我就同意你的观点。
③你说我的“等式0.333……=1/3 错了”，我对马克思“1/3＝3/10+3/100+3/1000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”解读为：1/3（①）＝3/10+3/100+3/1000+……（②）＝0.3+0.03+0.003+……（③）＝0.333…；最后得1/3=0.333……哪一步错了？为什么这步是错的？这一步正确的解又是什么？我希望先生能用数学知识解我之惑。至于“辞海你看了，但它说了x→a，或limx＝a。而没有说x=a”，由于马克思《数学手稿》13处提到“极限“和“极限值”，没有一处用到“x→a，或limx＝a”，更没有用到你的“无穷级数的前n项部分和序列的极限”，并且各处均为“最高的限度” 的意思。至于为什么？你最好多读几遍马克思的《数学手稿》，自己去寻求答案吧？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-12-23 06:21
第一，根据jzkyllcjl先生（虽然称你先生，可能你也没比我先生多久）“无尽小数写不到底的事实需要尊重 ...

你费心了！ 我不同意你的意见。第一，你说的三个问题 都属于理想性， 实际上 会出现小的误差。有用的理想性，是需要的，但其理想性的一面 需要被指出。 例如 自然数的理想性 就需要指出。无尽小数的写不到底的性质也需要 指出。 因为实际上需要使用近似方法。
第二，S1与S2之间存在一一映射是对的，但这不完美。S2作为 S1的真子集的性质需要指出，S1比 S2的元素多得多是事实。 无穷集合之间的一一映射是 进行不到底的。这个事实 需要被指出。
第三，对三分律问题 ，虽然 徐利治说了“”故使用二次排中律即可断言前述（１）、（２）、（３）三种情况中必有且只有一种情况为真” 但实际上 他承认没有 得到那一种成立。所以他希望读者研究 这个反例。 笔者在无尽小数 不是定数的意义下解决了。
第四，对马克思“1/3＝3/10+3/100+3/1000+……的等式，他自己立即 使用极限解释了。这个解释是：级数的极限是1/3.  你说到 马克思13处 说了极限。说明你看了，数了。 单就这个等式的的极限，我与你有不同理解，我认为 这个级数的极限是其前n 项和的极限1/3,而不是 你说的0.333……。 其它处，你再说吧。 对于 辞海中“最高的限度” 的意思，根据你说的“x→a，或limx＝a。” 可知 这个最高的限度 是不能达到的，故不能不把它写作 x=a。 你说到 ：”由于马克思《数学手稿》13处提到“极限“和“极限值”，没有一处用到“x→a，或limx＝a”，更没有用到你的“无穷级数的前n项部分和序列的极限”，但不能说 马克思 不懂极限， 不能说他不知道 极限理论中这些叙述。 因为 那个时候已经有了 极限的理论。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎后虽然已经没有任何数学能力, 但感觉不凡, 常常一些畜生不如的主张, 并且不住啼猿声. 果然被人类数学抛弃.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-12-24 01:52
jzkyllcjl 吃狗屎后虽然已经没有任何数学能力, 但感觉不凡, 常常一些畜生不如的主张, 并且不住啼猿声. 果然 ...

你的话“吃狗屎后虽然已经没有任何数学能力, 但感觉不凡, 常常一些畜生不如的主张”是骂人的！没有一点道理！

谢芝灵

无限 不能进入集合。==== 最先不是我说的。
是数学大师 庞加莱 说的 ，你们有何资格 敢说比 庞加莱 牛？
@elim   你比 庞加莱 牛？
@ 春风晚霞  你比 庞加莱 牛？

1,2,3,4,5,....
这是自然数列，
能把这个无限元素集合吗？
上面是无限数列的符号，
你们给个 把它集合的符号， 请！

我知道，你们给出了：{1,2,3,4,5,....}
对不起，你们错了。因为无限的定义不准有最后一个元素“}”。
所以 你们给出的与无限定义冲突。
得：无限元素 不能集合。

@elim   你比 庞加莱 牛？
@ 春风晚霞  你比 庞加莱 牛？